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Veröffentlicht von:Johan Gemmer Geändert vor über 10 Jahren
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DIE CHAOS-THEORIE Einleitung E Einleitung
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Chaos - griechisch Chaos - mathematisch DIE CHAOS-THEORIE
Einleitung - Bedeutung des Wortes Chaos Chaos - griechisch Schlund, Leere, Abgrund Ungeformtes, Urstoff Chaos - mathematisch von extrem vielen Faktoren abhängig nicht vorhersehbar
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DIE CHAOS-THEORIE Einleitung – Fraktale Benuît B. Mandelbrot geboren: in Warschau
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DIE CHAOS-THEORIE Einleitung - Was ist ein Fraktal? Eine geometrische Figur mit gebrochen rationaler Dimension und Selbstähnlichkeit nennt man Fraktal.
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DIE CHAOS-THEORIE Einleitung – Mandelbrot-Menge
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Einleitung - Beispiel: Küstenlinie
DIE CHAOS-THEORIE Einleitung - Beispiel: Küstenlinie Annäherung für den Umfang eines Kreises:
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Einleitung - Beispiel: Küstenlinie
DIE CHAOS-THEORIE Einleitung - Beispiel: Küstenlinie Annäherung für die Länge der Küste einer Insel:
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Einleitung - Rekursive Funktionen
DIE CHAOS-THEORIE Einleitung - Rekursive Funktionen Beispiel für eine rekursive Funktion: Startwert:
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DIE CHAOS-THEORIE Verlust-Menge V Die Verlust-Menge
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Verlust-Menge - Grundlage / Idee
DIE CHAOS-THEORIE Verlust-Menge - Grundlage / Idee r: Wachstumsrate xn: Anzahl der Tiere nach n Jahren im Verhältnis zur Maximalanzahl der möglichen Tiere
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Verlust-Menge - Grundlage / Idee
DIE CHAOS-THEORIE Verlust-Menge - Grundlage / Idee Verlauf der Tier-Population über einen Zeitraum von 50 Jahren: (x0 = 0,2)
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Verlust-Menge - Feigenbaumdiagramm
DIE CHAOS-THEORIE Verlust-Menge - Feigenbaumdiagramm 1 1 2 3 4 r Wachstumsrate
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Verlust-Menge - Feigenbaumdiagramm
DIE CHAOS-THEORIE Verlust-Menge - Feigenbaumdiagramm 1 3 3,25 3,5 3,75 4 r Wachstumsrate
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Verlust-Menge - Programm
DIE CHAOS-THEORIE Verlust-Menge - Programm Starten...
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Das Sierpinski-Dreieck
DIE CHAOS-THEORIE Sierpinski-Dreieck S Das Sierpinski-Dreieck
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DIE CHAOS-THEORIE Sierpinski-Dreieck – Geschichte Waclaw Sierpinski geboren: in Warschau gestorben: in Warschau
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DIE CHAOS-THEORIE Sierpinski-Dreieck - Grundlage / Idee Iterationsschritt: 8 3 1 2
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Sierpinski-Dreieck - Die Fläche
DIE CHAOS-THEORIE Sierpinski-Dreieck - Die Fläche Allgemein für n Iterationen: Setzt man die Konstruktion bis ins Unendliche fort, strebt die Fläche gegen Null. Für n Iterationen:
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Sierpinski-Dreieck - Der Umfang
DIE CHAOS-THEORIE Sierpinski-Dreieck - Der Umfang Allgemein für n Iterationen: Setzt man die Konstruktion bis ins Unendliche fort, strebt der Umfang gegen Unendlich. Für n Iterationen:
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DIE CHAOS-THEORIE Sierpinski-Dreieck - Dimension Formel zur Bestimmung der Dimension k - Anzahl der Teilfiguren r - Skalierungsfaktor
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Verlust-Menge - Programm
DIE CHAOS-THEORIE Verlust-Menge - Programm Starten...
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Jörg Ludwig, Felix Klose
DIE CHAOS-THEORIE Jörg Ludwig, Felix Klose Ende.
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