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Torsionsstab Biegung : Torsion (Durchmesser gesucht): Torsion (Durchmesser gesucht, in Abhängigkeit von Winkel ):

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Präsentation zum Thema: "Torsionsstab Biegung : Torsion (Durchmesser gesucht): Torsion (Durchmesser gesucht, in Abhängigkeit von Winkel ):"—  Präsentation transkript:

1 Torsionsstab Biegung : Torsion (Durchmesser gesucht): Torsion (Durchmesser gesucht, in Abhängigkeit von Winkel ):

2 Axiale Flächenmomente I ; Widerstandsmomente W; Trägheitsradien i & Randfaserabstand e Querschnitt I inW ine in mm

3 Querschnit W inI ine in mm In jeden Punkt des Umfanges In jeden Punkt des äußeren Umfanges In der Mitte der Seite In der Mitte der Seite In der Mitte der Seite Polares (Torsion) Flächen- & Wiederstandsmomente

4 Walze abwärts rollend Walze aufwärts rollend Mindestreibwert damit kein Schlupf (Durchdrehen) Beschleunigungsmoment Schiefe Ebene gerade Ebene =Tabelle Seite 18=Formel Seite 11 z.B. Kreiszylinder Bewegte Walze auf & ab mit Seilkraft

5 Körper abwärts gleitend Körper aufwärts gleitend Körper auf gerader Ebene gleitend

6 Knickung & Zug (für Stabdimensionierung) Vollkreisquerschnitt für Knickung Kreisringquerschnitt für Knickung Vollkreisquerschnitt für Zug Kreisringquerschnitt für Zug ZUG Knickung

7 R m = Zugfestigkeit Re = Fliesgrenze bzw. Streckgrenze Rp 0,2= 0,2 % Dehngrenze Rp 0,2: Für Werkstoffe ohne ausgeprägte Streckgrenze (z.B. harter Stahl, GG) bestimmt man anstelle der Bruchdehnung (bleibende Dehnung des gebrochenen Stabes) die Spannung, bei der eine bleibende Dehnung von 0,2 % nach der Entlastung zurückbleibt.

8 DruckFlächenpressung Formänderung & Spannung Formänderung Verlängerung: L = L – L 0 Dehnung:

9 Beanspruchung auf Biegung Biegemoment M b [Nmm] Biegespannung ó b [N/mm 2 ] Randfaserabstand e [mm] Flächenträgheitsmoment I [mm 4 ] Widerstandsmoment W [mm 3 ]

10 Durchmesser erhöhen, mit i neu berechnen!!! Parabelgleichung nach Johnson zur Berechnung von Überprüfung Eulerformel Eulerformel gültig Eulerformel nicht gültig (Berechnung nach Johnson siehe Tabelle) Sicherheit gegeben (Rechnung beendet) Knickkraft für Sicherheitsberechnung siehe Tabelle Sicherheit N.i.O. (Rechnung grün wiederholen) Tab. FS-Seite 31

11 freier Stützträger mit zwei Einzelkräften: von links +F 1 l2l2 Freischneiden -F A Y+ M+ PPP F1F1 l3l3 +F 2 F2F2 -F B l1l1 X+ FQFQ x - M bmax da Nulldurchgang MbMb x - F 2 – F B -F B + ΣF y = – F B – F Q + F 2 + F 1 = 0 FAFA M b1 = F A · l 1 - +

12 Eingespannter Freiträger mit zwei Einzelkräften: F1F1 l2l2 Freischneiden (nicht unbedingt notwendig) und Gleichgewichtsbedingungen aufstellen P FAFA MAMA Querkraftverlauf F Q + MbMb x - x y F A = F 1 + F 2 M+ M b = – F 1 · x – F 2 · (x – l 1 ) PP F2F2 l1l1 + F1F1 F2F2 ΣF y = F 1 + F 2 – F A = 0 M b2 = F 2 · l 2 M b1 = F 1 · (l 1 +l 2 ) F2F2 ΣM P = M b + F 1 · x + F 2 · (x – l 1 ) = 0 F1F1 M b = – F 1 · x – F 2 · (x – l 1 ) ΣM P = M b + F 1 · x + F 2 · (x – l 1 ) = 0 M- M+ Von Links nach Rechts Uhrzeigersinn +Von Rechts nach Links Uhrzeigersinn - Von Links nach Rechts + obenVon Rechts nach Links + unten

13 q [N/m] l ΣF y = q · x – F Q = 0 MbMb x - x y M+ FQFQ x + Eingespannter Freiträger mit Flächenlast:


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