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WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 1 Maschinentechnik 1. Grundlagen der Maschinentechnik 1.1 Allgemeine.

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1 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 1 Maschinentechnik 1. Grundlagen der Maschinentechnik 1.1 Allgemeine Grundlagen Im folgenden Kurs wird die klassischen Strukturierung der Maschinentechnik genutzt und damit der systemischen Betrachtung entsprochen. Das entspricht dem Anliegen von allgemeiner Bildung. Auch sind so gute Grundlagen für die spätere selbstständige Weiterbildung gelegt, die im Lehrerberuf wegen des ständigen Fortschritts der Technik eine Dauerbeschäftigung sein wird. Begriffsbestimmung - Maschine Der Maschinenbegriff ist sehr weitläufig, es gibt keine einheitlicher Definition. Der Maschinenbau ist sehr vielfältig strukturiert. Eigenschaften von Maschinen: Maschinen ersetzen teilweise oder ganz menschliche Arbeit oder menschliche Funktionen. Sie potenzieren physische und psychische menschliche Kräfte. Maschinen sind künstlich geschaffene Gebilde, die man als technische Systeme auffassen kann. Eine Maschine ist eine zweckgerichtete Verbindung von Teilen, die zwangsläufige (gesteuerte) Bewegungen ausführt und dabei Arbeit verrichtet (Energie umwandelt).

2 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 2 Trägerteil Auffassung der Maschine als System: Als System betrachtet besteht eine Maschine aus mindestens vier Elementen, die auch als Teile oder Baugruppen bezeichnet werden. Bearbeitungsteil zur gewünschten Veränderung eines Stoff- Energie- oder Datenflusses (Hauptfluss) Energieteil zur Sicherung des Antriebs der Maschine Steuerteil zur Koordinierung der Wirkungsabläufe innerhalb der Maschine und nach außen Trägerteil zur Fixierung aller Elemente des Systems Bearbeitungsteil Stoff-, Energie- oder Datenfluss EnergieteilSteuerteil Antriebsenergie Steuerdaten Maschinen, die Daten im Hauptfluss verändern, werden üblicher Weise nicht zur Maschinentechnik gezählt. Sie gehören zur Computertechnik, Mess-, Steuer-, und Regelungstechnik, Elektronik usw.

3 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 3 1.Einteilung der Maschinen entsprechend dem Hauptfluß, also technische Systeme der Stoff-, Energie- oder Datenbearbeitung. Einteilung von Maschinen 2.Einteilung in Werkzeugmaschinen, das sind solche die Werkstücke bearbeiten (Bohr-, Dreh-, Fräsmaschinen usw.) und Energiemaschinen wie Turbinen, Motoren, Generatoren usw. 3. Einteilung nach dem Anwendungsbereich, z.B. Holzbearbeitungsmaschinen, Bergbaumaschinen, Transportmaschinen und Baumaschinen. 4.Einteilungen der Maschinen nach den ihnen zu Grunde liegenden naturgesetzlichen Effekten wie z.B. Strömungsmaschinen, Erosionsmaschinen, thermodynamische Maschinen und elektrische Maschinen (ruhend oder rotierend) u.a. Maschinentechnik ist der Bereich der Technik, der die Konstruktion und den Einsatz von Maschinen, Geräten, Apparaten und Anlagen umfasst.

4 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen Fachwissenschaftliche Grundlagen Kraft: F, Einheit: N, kN Eigenschaften: physikalische Grundgröße an Wirkungen erkennbar: Ursache für Bewegungsänderung (Beschleunigung, Richtungsänderung) und Ursache für Formänderung hat Vektorcharakter - bestimmt durch Betrag und Richtung zerlegbar in Komponenten, zusammensetzbar aus Komponenten Kraftarten Aktionskräfte (physikalischer Ursprung: Gravitation, Magnetismus, Kernkräfte) Reaktionskräfte (Auflagekräfte, Trägheitskräfte) F Betrag Richtung F1F1 F2F2 F res Bestimmungsgleichung:

5 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 5 Kräfte werden nach außen an den Berührungspunkten bzw. –flächen zweier Körper merkbar. Kräfte treten auf als: Einzelkraft: greift an einem Punkt eines starren Körpers an Linienkraft: wirkt entlang einer Linie (Seilkräfte) Flächenkraft: wirkt auf Fläche (z.B. Windkraft auf eine Wand) Volumenkraft: greift an jedem Volumenelement an (z.B. Schwerkraft) G FIFI G=F I Im Gleichgewicht gehört zu jeder Kraft gehört eine gleichgroße Gegenkraft.

6 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen Spannung: (Sigma); (Tau), Einheiten: N/mm 2, MPa Umrechnungen: Spannung ist Reaktion eines starren Körpers auf das Einwirken einer Kraft tritt im festen Körper auf im Gegensatz zum Druck haben Spannungen eine Richtung Spannungsarten 1. Zug – Spannung: A FFIFI 2. Druck – Spannung: FFIFI A

7 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 7 Wb : Widerstandsmoment bei Biegebelastung F l Materialstreckung Materialstauchung 4. Scherspannung: A FIFI F 5. Verdreh – Spannung (Torsions – Spannung) neutrale Zone F l F II zu A W t : Widerstandsmoment bei Torsionsbelastung 3. Biegespannung

8 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen Dehnung: (Epsilon), Einheit: ohne bzw. % Stoffe sind elastisch: dehnen sich unter Zug – Krafteinwirkung Stauchen sich unter Druck – Krafteinwirkung Dehnung ist das Verhältnis der unter Krafteinwirkung eintretenden Längenänderung zur Ausgangslänge: l0l0 F l l l: Längenänderung l 0 : Ausgangslänge l: Länge unter Wirkung von F Pressung: p, Einheit: N/mm2, Mpa Kraft – Angriffspunkt ist eine idealisierte Darstellung, die Berührungsstelle zweier Körper ist immer eine Fläche, die die Kraft überträgt. Flächenpressung wichtige Größe für die Werkstoffauswahl und Dimensionierung der Bauteile

9 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen Moment einer Kraft: M, Einheit: Nm skalares Produkt aus: Betrag der Kraft und dem senkrechten Abstand zu einem Drehpunkt.. F l tritt auf als Biegemoment: F l tritt auf als Drehmoment (Torsionsmoment): r FUFU

10 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 10 Weitere Berechnungsgrundlagen der Maschinentechnik Voraussetzungen für Berechnungen: (Modellvereinfachungen) Gleichgewicht zwischen äußeren und inneren Kräften; eine an einem Punkt angreifende Kraft verteilt sich gleichmäßig auf eine endliche Fläche; die Werkstücke sind homogen und isotrop; unbelastete Maschinenelemente sind spannungsfrei Arbeit: W, Einheit: Nm wirkt eine Kraft längs eines Weges, so wird Arbeit verrichtet Arbeit = Wegintegral der Kraft F=const. s F F s F F s w 1 w 2 w 3 w4w5w6w4w5w6 Arbeit ist eine Prozessgröße

11 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen Energie: W, Einheit: Nm, J, Ws Energie ist die Fähigkeit, Systeme arbeiten zu lassen Mechanische Energiearten sind: potentielle Energie (Energie der Lage) kinetische Energie (Energie der Bewegung) Energie der geradlinigen Bewegung Energie der Drehbewegung (Rotationsenergie) FGFG h m v J J: Trägheitsmoment : Winkelgeschwindigkeit F G : Gewichtskraft h: Höhe m: Masse g: Erdbeschleunigung m: Masse v: Geschwindigkeit Energie ist eine Zustandsgröße

12 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen Leistung: P, Einheit: Nm/s, J/s, W, kW, MW Leistung ist Arbeit pro Zeiteinheit und Kraft mal Geschwindigkeit Wirkungsgrad:, Einheit: ohne, % Verhältnis zwischen Nutzen und Aufwand Der Wirkungsgrad ist immer kleiner als Hebelgesetz: zweiseitiger Hebel F1F1 F2F2 l2l2 l1l1 Winkelhebel F1F1 F2F2 l2l2 l1l1 einseitiger Hebel F1F1 F2F2 l2l2 l1l1 Im Gleichgewichtsfall gilt:

13 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen Geneigte Ebene s h F1F1 G 1.3. Berechnungs- und Konstruktionsprinzipien im Maschinenbau Annahme des ungünstigsten Lastfalls als Grundlage zur Dimensionierung ( Rechnen auf der sicheren Seite ). Idealisierung des Problems zur Vereinfachung der Berechnung - gleichmäßige Kraftverteilung im Körper bzw. über die Fläche - Starrheit des Körpers - homogene und isotrope Struktur der Werkstoffe - Gleichgewicht zwischen äußeren und inneren Kräften - unbelastete Maschinenelemente sind spannungsfrei Anpassung an die Realität durch : Beiwerte, Faktoren, Erfahrungswerte, Sicherheitsfaktoren ( je genauer die Mess- bzw. Rechenwerte der Wirklichkeit entsprechen, desto geringer können die Schicherheitsfaktoren sein)

14 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 14 Anwendung von Prinzipbildern, Funktionsschemas, Rechenmodellen z.B.: einfacher Strich für : Balken, I-Träger, Achsen, Wellen F FAFA FBFB l1l1 l Rückführung auf niedere Rechenarten z.B.:Differenzenquotient statt Differentialquotient bei der Bestimmung der Federsteife einer Feder mit gekrümmter Kennlinie Analogiebetrachtungen zwischen den Fachgebieten Bauteile werden so dimensioniert, dass die vorhandenen Beanspruchungen im Werkstoff ( Spannungen ) kleiner oder höchstens gleich der zulässigen sind. Die zulässigen Spannungen werden aus den messtechnisch an Werkstoffproben ermittelten Kennwerten errechnet und in speziellen Fällen durch größen- und formabhängige Faktoren korrigiert. Die Werkstoff-Kennwerte sind in Tabellenbüchern oder DIN-Blättern veröffentlicht.

15 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 15 Merke: Folgende Bezeichnungen sind gebräuchlich: F: Kraft in N A: Querschnittsfläche in mm² : Normalspannung in N / mm² : Scherspannungin N / mm² : Dehnung in % : Sicherheitszahl Rm: Zugfestigkeit: N / mm² Re: Streckgrenze: N / mm² Rp: Proportionalitätsgrenze: N / mm²

16 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 16 Normal-Spannungen: vorhandene Spannung: Normal-Spannungen: vorhandene Spannung: zulässige Spannung: (Werte für im Maschinenbau: = ) Scher-Spannungen: vorhandene Spannung zulässige Spannung Die Bauelemente werden im allgemeinen so dimensioniert, daß die vorhandenen Spannungen im elastischen Bereich liegen ( RP ). oder

17 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen 17 Aufgaben 1. Ein waagerecht gespanntes 2 m langes Stahlseil, dessen Durchmesser 10 mm beträgt, wird in der Mitte mit einem Körper belastet, dessen Gewicht 1500 N ist. Das Seil hängt durch Einwirkung der Kraft um 5 cm durch. Wie groß ist die Zugspannung im Seil? =199N/mm 2 Welche Dehnung bewirkt die Belastung? =0,0013 Vereinfachungen: Das Eigengewicht des Seiles wird vernachlässigt und sein Aufbau wird als einzelner Draht angenommen. 2. Eine Stütze aus Stahl ist Teil eines Fachwerks. Sie ist senkrecht befestigt und auf sie wirkt unter einem Winkel von 60° eine Kraft von 0,1 MN. Die Stütze besteht aus vollem Material, ist 0,75 m lang und hat einen quadratischen Querschnitt mit der Seitenlänge 75 mm. Wie groß sind die im Material der Stütze wirkende Druckspannung und welchen Betrag hat das wirkende Biegemoment? =153N/mm 2 ; M=375kNm Vereinfachungen:Der Aufbau des Fachwerks wird in die Berechnung nicht einbezogen.

18 WWU – Institut für Technik und ihre Didaktik – Hein Maschinentechnik – 1. Grundlagen Ein Stahlträger mit einem I – Profil wird an zwei Punkten belastet. Wie groß sind die Auflagekräfte (Gegenkräfte) am Lager A und B? l = 1,2 m F 1 = 500 kN F 2 = 750 kN FAFA FBFB l 1 =0,5m l 2 =0,9m F A =770,8kN; F B =479,2kN


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