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© Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn W2334-01Methoden der Planung und Organisation Prof. Dr.-Ing.

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1 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn W Methoden der Planung und Organisation Prof. Dr.-Ing. habil. W. Dangelmaier Modul Produktionssysteme (W2334)

2 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn W : Methoden der Planung und Organisation Inhalt 1.Einführung/Anwendungsszenarien 2.Planung des Produktionsprogramms 3.Gliederung der Produktionsaufgabe – Organisationskonzepte 4.Planung überbetrieblicher Strukturen – betriebliche Standorte 5.Planung betrieblicher Strukturen 6.Planung von Fertigungssystemen – Abläufe und Dimensionen 7.Fallstudie 8.Arbeitssysteme 9.Planung von Produktionssystemen 2

3 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn W : Methoden der Planung und Organisation 2. Planung des Produktionsprogramms 3

4 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Die Unsicherheit über die zukünftige Entwicklung macht eine Zukunftsplanung mehr denn je erforderlich. Auf der einen Seite steht der verständliche Wunsch, so weit wie möglich in die Zukunft zu denken. Auf der anderen Seite steht das Bedürfnis, möglichst gesicherte Aussagen zu machen und sich auf kurze Planungshorizonte zu beschränken. Zweckmäßige Größe des Planungszeitraums ist hier ein Kompromiss, der sich aus der Zeitdauer ergibt, die ein Unternehmen benötigt, um auf veränderte Umweltbedingungen zu reagieren. Heute ist die Lebensdauer eines Erzeugnisses zunehmend kürzer. Die Anforderungen an die Reaktionsfähigkeit eines Unternehmens erreichen damit völlig neue Qualitäten, die sich in steigendem Maße auch in neuen Organisationskonzepten äußern. Definition Planung des Produktionsprogramms Die Aufgabe der Planung des Fertigungsprogramms (Produktionsprogrammplanung) besteht darin festzulegen, welche Erzeugnisse in welchen Mengen in einem bestimmten Zeitabschnitt hergestellt und verkauft werden sollen. Die Planung des Produktionsprogramms wird in strategische, taktische und operative Planung unterteilt. W : Methoden der Planung und Organisation 4

5 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms W : Methoden der Planung und Organisation Die Planung des Produktionsprogramms befasst sich demnach vor allem mit dem Bedarf an Erzeugnissen aus der Umwelt bzw. dem Angebot an Erzeugnissen an die Umwelt. Planung des Produktionsprogramms Die Planung des Produktionsprogramms wird üblicherweise in die drei Schritte strategische, taktische und operative Planung unterteilt. 5

6 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Strategische Planung Definition Strategische Planung des Fertigungsprogramms Die strategische Planung des Fertigungsprogramms legt die Geschäftsfelder fest, auf denen ein Unternehmen tätig werden will (Auswahl neuer Geschäftsfelder, Maßnahmen auf alten und neuen Geschäftsfeldern, Aufgabe von Geschäftsfeldern). Geschäftsfelder werden durch Erzeugnisfelder (Gesamtheit der Erzeugnisse, die sich auf ein Basiserzeugnis zurückführen lassen) und (geographische) Marktgebiete bestimmt. W : Methoden der Planung und Organisation 6

7 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Analyse der Erzeugnisse Systematische Erarbeitung einer Innovations- und/oder Marketing-Strategie. Strategieansätze sind insbesondere  Innovationsstrategien auf der Basis der Ansoff-Matrix mit den vier Orientierungen –Marktdurchdringung mit vorhandenen Erzeugnissen, –Erzeugnisinnovation in bekannten Märkten, –Erschließung neuer Märkte mit vorhandenen Erzeugnissen, –Erweiterung des Tätigkeitsfeldes in neue Märkte mit Erzeugnisinnovation. W : Methoden der Planung und Organisation Bestehende Produkte Neue Produkte Bestehende Märkte MarktdurchdringungProduktentwicklung Neue Märkte Markt-ErweiterungDiversifikation 7

8 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Analyse der Erzeugnisse  Wettbewerbsgrundstrategien nach Porter mit den Alternativen –Erzeugnisdifferenzierung und Qualitätsverbesserung (Qualitätsführerschaft), –Kostensenkung (Kostenführerschaft) –Konzentration auf Schwerpunkte (Fokussierungsstrategie)  Timingstrategien für den Markteintritt neuer Erzeugnisse mit den Alternativen –Pionierstrategie (First-to-Market) –Folgerstrategie (darunter frühe oder späte Folgerschaft), –Nachzüglerstrategie W : Methoden der Planung und Organisation LeistungsvorteileKostenvorteile Gesamtmarkt- abdeckung Teilmarkt- abdeckung Strategie der selektiven Qualitätsführerschaft Strategie der selektiven Kostenführerschaft Strategie der Qualitätsführerschaft Strategie der aggressiven Kostenführerschaft 8

9 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Analyse der Erzeugnisse  Marktwahlstrategien auf der Grundlage des –Marktwachstums-/Marktanteils-Portfolios (Boston Consulting Group (BCG)) zur Entwicklung eines ausgewogenen Erzeugnisprogramms hinsichtlich der einzelnen Lebenszyklusphasen. –Marktattraktivitäts-/Wettbewerbsvorteil-Portfolios (General Electric/McKinsey) mit den drei Normstrategien Investieren, Selektieren, Desinvestieren. W : Methoden der Planung und Organisation Relativer Wettbewerbsvorteil Marktattraktivität Deinvestieren Selektieren Investieren 9

10 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Analyse der Erzeugnisse Das Marktwachstums-/Marktanteils-Portfolio geht von drei wesentlichen Annahmen aus:  Gewinne und Cash flow steigen mit zunehmendem Marktanteil aufgrund der Erfahrungskurve.  Das Wachstum auf einem Erzeugnisfeld-Markt folgt der Lebenszykluskurve, die für dieses Erzeugnisfeld gilt.  Umsatzwachstum ist mit Bedarf an finanziellen Mitteln verbunden. Die benötigten Ausgangsdaten sind  Umsatz des Unternehmens  Umsatz des bedeutendsten Konkurrenten  Wachstumsrate der Erzeugnisfelder  Wachstumsrate des Gesamtmarkts Ziele:  Sicherung hoher relativer Marktanteile (  hohe Rentabilität)  Anstreben von Märkten mit hohen Wachstumsraten (  hohe kumulierte Prod.mengen) W : Methoden der Planung und Organisation 10

11 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Analyse der Erzeugnisse Daraus wird der relative Marktanteil als [Umsatz des Unternehmens] : [Umsatz des bedeutendsten Konkurrenten] ermittelt. Portfolio-Matrix W : Methoden der Planung und Organisation Dogs Cash- Cows Question- marks Stars Relativer Marktanteil Markt- wachs- tums- rate Erfolgs Pfade Relativer Marktanteil Markt- wachs- tums- rate Misserfolgspfade 11

12 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Analyse der Marktposition  Questionmarks: Bei niedrigem Marktanteil und hoher Wachstumsrate wird bei negativen oder schwach positiven Deckungsbeiträgen ein hoher Kapitaleinsatz benötigt. Normstrategie: Wachstum oder Abbau.  Stars: Bei hohem Kapitalbedarf und hohen Deckungsbeiträgen reicht der erzielte Cash Flow nicht zur Deckung des Kapitalbedarfs aus. Normstrategie: Sicherung/Investment.  Cash-Cows: Hoher Marktanteil garantiert bei geringem Wachstum und geringem Kapitalbedarf hohe Deckungsbeiträge und hohen Cash Flow. Normstrategie: Abschöpfen.  Dogs: Bei niedrigem Marktanteil und niedrigen Wachstumsraten sind geringer Kapitalbedarf und geringe Deckungsbeiträge zu erwarten. Normstrategie: Abbau/Deinvestment. W : Methoden der Planung und Organisation 12

13 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Konkurrenzanalyse Die Konkurrenzanalyse umfasst die systematische Untersuchung gegenwärtiger und möglicher zukünftiger Konkurrenzunternehmen, insbesondere  deren Erzeugnisse (technische Untersuchung mit Bereichen, in denen das eigene Erzeugnis der Konkurrenz über- oder unterlegen ist („Wertanalyse“))  deren Marktsituation (Preis- und Werbepolitik, Organisation von Produktabsatz und Aussendienst, usw.). Eine Aussage über die Marktentwicklung macht trotz der Subjektivität der Abschätzungen die einzelnen Faktoren transparent und zeigt auf, was getan werden muss/kann, um die zukünftige Entwicklung im Sinne des Unternehmens positiv zu beeinflussen. Zu berücksichtigen sind:  die allgemeine Entwicklung der Gesamtwirtschaft,  die Lage der Erzeugnisse in ihrer Lebenszykluskurve,  den Grad der Marktdurchdringung und  die zur Verfügung stehenden Marketinginstrumente. W : Methoden der Planung und Organisation 13

14 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Konkurrenzanalyse Ein Modell, das diese Größen rechentechnisch verknüpft, ist z. B. in [Rosb95] enthalten. (Kapitalwert einer Strategie als Summe der Barwerte der produktiven wirtschaftlichen Zahlungen abzüglich der Summe der Barwerte der produktiven wirtschaftlichen Zahlungen zuzüglich des Barwerts des Restwerts der Investitionen). Bei jeder noch so wohl überlegten Strategie ist aber zu berücksichtigen, dass immer eine Spielsituation (s. z. B. [Men74]) vorliegt und ein unverzichtbarer Anteil einer guten Unternehmensstrategie das Potential zur Änderung ist. W : Methoden der Planung und Organisation 14

15 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung Aufgabe der taktischen Planung des Produktionsprogramms ist die Planung neuer Erzeugnisse. Der Begriff „neu“ ist nur schwer zu fassen; nicht jedes „neue“ Erzeugnis kann zugleich eine Erfindung sein. Definition Taktische Planung des Produktionsprogramms Die taktische Planung des Produktionsprogramms umfasst auf der Grundlage der Unternehmensziele und der definierten Geschäftsfelder die systematische Suche und Auswahl zukunftsträchtiger Erzeugnisideen und deren Verfolgung. W : Methoden der Planung und Organisation 15

16 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung W : Methoden der Planung und Organisation Ablaufplan der taktischen Produktionsprogrammplanung 16

17 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung Anstöße für die taktische Planung des Produktionsprogramms entstehen aufgrund einer bestimmten Informationslage oder der Unternehmenszielplanung. Je nach Art und Herkunft unterscheidet man externe (Markt) und interne (Unternehmung) Impulse, also erzeugnisbezogene Anregungen für mögliche oder notwendige Verbesserungen und Neuentwicklungen. Kommt der Anstoß von außen, so reagiert das Unternehmen auf veränderte Marktbedingungen. Die Relation Unternehmen – Markt ist gestört z. B. durch  technisches und wirtschaftliches Verhalten der eigenen Erzeugnisse (Unzuverlässigkeit oder hohe Kosten)  neue Technologien oder Verfahren,  Änderung der Abnehmerwünsche,  Preisvorteile der Konkurrenz,  Nachfrageschwankungen,  gesetzliche und wirtschaftspolitische Maßnahmen. W : Methoden der Planung und Organisation 17

18 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung Die internen Impulse zielen meist auf die Sicherung und das Wachstum des Unternehmens ab, z. B.  Nutzung von Überkapazitäten  Nutzung besonderer Erkenntnisse in Fertigung und Entwicklung  Nutzung von Beteiligungs- und Erwerbsmöglichkeiten  Streuung des Risikos  Rationalisierung in Fertigung und Montage W : Methoden der Planung und Organisation 18

19 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung Aufgabe der Produktfindung ist es, rechtzeitig neue zukunftsträchtige Erzeugnisse zu finden. Aufteilen lässt sich die Produktfindung in die Phasen Ideenfindung, Selektion und Produktdefinition.  Ideenfindung: Zur Ideenfindung wird eine Vielzahl von Methoden angeboten. Diese lassen sich im wesentlichen untergliedern in systematische Methoden (z. B. Morphologie) und intuitive Methoden (z. B. Brainstorming). Produktideen entstehen weiterhin durch Beobachtung des Marktes, von Messen, von Technologien, Patenten und Fachveröffentlichungen.  Selektion: Da die Entwicklungskosten mit steigender Produktkonkretisierung stark ansteigen, ist auf eine sorgfältige Ideenselektion zu achten. Nur die aussichtsreichen Ideen können weiterverfolgt werden.  Produktdefinition: Die Produktdefinition schließt sich der Selektion an. Sie hat die Aufgabe, die neuen Ideen in Entwicklungsvorschläge umzusetzen. W : Methoden der Planung und Organisation 19

20 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung W : Methoden der Planung und Organisation Gliederung der Produktfindung 20

21 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung Die Produktplanungsüberwachung soll Änderungen, die sich hinsichtlich der Anforderungen an das neue Produkt ergeben, rechtzeitig mit der Umwelt, in der sich das neue Produktnachher bewähren muss, abklären und somit die Zukunftsträchtigkeit des neuen Produktes während der Produktentstehungsphase kontrollieren. Die Kontrolle des Marktverhaltens der Produkte nach der Markteinführung dagegen ist Hauptaufgabe der Produktüberwachung. Im Rahmen der Produktüberwachung sind vor allem die Ursachen für Abweichungen vom geplanten bzw. erwarteten Lebensverhalten der Produkte zu analysieren (interne – externe Gründe). W : Methoden der Planung und Organisation 21

22 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung W : Methoden der Planung und Organisation Aufgaben Teilaufgaben Unternehmens-leitung TaktischePlanung Marktforschung Finanz- undRechnungswesen Entwicklung undKonstruktion Beschaffung Arbeitsvorbe-reitung Vertrieb Produktfindung Erzeugnis-Marktstrategien vorschlagen ○○●○ Erzeugnis-Marktstrategien festlegen ○ Entwicklungspotential erfassen ●○ Beschaffungspotential erfassen ●○ Fertigungspotential erfassen ●○ Vertriebspotential erfassen ●○ Finanzpotential erfassen ●○ Potential analysieren ○●●●●● Alternative Suchfeld – Hierarchien aufstellen ○●● Marktentwicklung erfassen und analysieren ○○● Allgem. und technol. Trend erfassen und analysieren ○○●●● Aussichtsreiche Suchfelder vorgeben ○ ○●○● Teilaufgabe wird von der Stelle regelmäßig bearbeitet Teilaufgabe wird von der Stelle in Sonderfällen bearbeitet 22

23 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung W : Methoden der Planung und Organisation Aufgaben Teilaufgaben Unternehmens-leitung Taktische Planung Marktforschung Finanz- undRechnungswesen Entwicklung undKonstruktion Beschaffung Arbeits-vorbereitung Vertrieb Produktfindung Ideen sammeln ●○○○○○○ Ideen suchen ○ Ideen dokumentieren ○ Grobe Bewertungskriterien festlegen ○ Ideen qualitativ grob bewerten und auswählen ○○○ Grobrecherchen durchführen ○○ Kriterien für Analysen festlegen ○ Ideen qualitativ fein bewerten und auswählen ●○ Nachfrage und erzielbaren Preis prognostizieren ○○● Kapazitätsbedarf ermitteln ●●○ Vorkalkulation durchführen ●●○ Erlösrechnung durchführen ○● Ideen qualitativ/quantitativ bewerten und auswählen ●○ Entwicklungsvorschläge aufstellen ○○ Über Freigabe zur Entwicklung entscheiden ○ 23

24 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung W : Methoden der Planung und Organisation Aufgaben Teilaufgaben Unternehmens-leitung Taktische Planung Marktforschung Finanz- undRechnungswesen Entwicklung undKonstruktion Beschaffung Arbeits-vorbereitung Vertrieb Produktplanungs-überwachung Abweichungen gegenüber der urspr. Planung ermitteln ○○●●●● Abweichungen analysieren ○○ Über Anpassungserfordernis entscheiden ●○ Anpassungsvorschläge aufstellen ○○ Über Freigabe zur Entwicklung entscheiden ○○ Produktüberwachung Marktbeobachtung durchführen ○○○ Wert- und mengenmäßige Kennzahlen erfassen ○●○ Qualitative/quantitative Abweichungen ermitteln ○●●●●●● Ursachen für Abweichungen ermitteln ●● Abweichungen und Ursachen dokumentieren ○ Verbesserungsvorschläge aufstellen ○○○○○○ Über Freigabe zur Verbesserung entscheiden ○ ○●○● Teilaufgabe wird von der Stelle regelmäßig bearbeitet Teilaufgabe wird von der Stelle in Sonderfällen bearbeitet 24

25 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung Aus Gründen der Preispolitik besteht die Forderung nach einer ständig zunehmenden Spezialisierung. Der Wunsch, das unternehmerische Risiko zu begrenzen und nicht nur auf einem Bein zu stehen, zwingt aber viele Unternehmen dazu, die Flexibilität sowohl durch horizontales (Erzeugnisvielfalt) als auch vertikales Wachstum (Fertigungstiefe) zu steigern. Die sich damit täglich neu stellende Frage „make or buy“ ist aber nicht nur eine Frage der Beschaffung, sondern eine grundsätzliche Frage der Unternehmensstrategie, die Wettbewerbsfähigkeit auf dem Markt zu sichern. Immer wieder neu zu überprüfen ist „make or buy“ daher bei  Auftreten eines Bedarfes an Leistungen und Gütern  Aufnehmen neuer Erzeugnisse ins Produktionsprogramm  Betriebserweiterungen  Unter- bzw. Überbeschäftigung/-kapazitäten  Kapitalmangel/-überschuss  Patentrechtlichen Problemen. W : Methoden der Planung und Organisation 25

26 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung Sinnvollerweise ist zunächst eine vollständige Analyse der Voraussetzungen sowohl von Eigen- und Fremdfertigung durchzuführen. Entscheidungskriterien dabei können sein:  Kostenfaktoren: Eigenfertigung bei Unterbeschäftigung, steuerlichen Vorteilen, rationellen Abfallverwertungsmöglichkeiten; Vermeiden von zusätzlichen Transport-, Verwaltungs-, Betriebskosten.  Finanzfaktoren: Eigenfertigung erfordert höheren Kapitalbedarf (z. B. Lager- und Losgröße); bei Fremdbezug sind der zeitliche Aspekt und die Zahlungskonditionen zu berücksichtigen.  Kapazitäts- und Beschäftigungsfaktoren: Maschinenbelegungszeit und Bearbeitungszeit durch das Personal.  Qualitätsfaktoren: Erzeugnis- und Prozessqualität in allen relevanten Dimensionen.  Zeitfaktoren: Kapazitäten verfügbar und/oder Liefertermine einhaltbar?  Auswirkungen auf den Verkauf: Umstellung der Erzeugnispalette durch günstige Bereitstellungswege; Ergänzung und Erweiterung des Sortiments; Image des Unternehmens.  Risikofaktoren: Zulieferbetriebe können „großgezogen“ werden und Konkurrenten darstellen; Wahrung von Betriebsgeheimnissen bei Fremdbezug; Abhängigkeit von Zulieferbetrieben; Erhaltung des Qualitätsstandards. W : Methoden der Planung und Organisation 26

27 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Taktische Planung Gibt man Produktionsaufgaben nach außen, wird vor allem das finanzielle Risiko gesenkt. Wenn sich bezüglich der technischen Faktoren herausstellen sollte, dass Eigenfertigung und Fremdvergabe prinzipiell gleichwertig sind, ist ggf. in Betracht zu ziehen, einen Teil des Bedarfs außer Haus und einen Teil selbst zu fertigen, um so das Risiko zu mindern. Jede Wirtschaftlichkeitsbetrachtung muss sich auf denselben Zustand des fraglichen Erzeugnisses/Teils beziehen. Das bedeutet für die Kosten bei Eigenfertigung, dass gegebenenfalls auch die Kosten der vor- bzw. nachgelagerten Fertigungsstellen (Vorbehandlung/Nachbehandlung des selbst hergestellten Teils, bis es dem Zustand des gelieferten Teils entspricht) mit einbezogen werden müssen. Bei Wahlproblemen mit längerfristigem Charakter ist die Variabilität des Arbeitskräftebestands zu beachten. W : Methoden der Planung und Organisation 27

28 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Operative Planung In der operativen Planung des Produktionsprogramms sind Absatzplan und Produktionsprogramm endgültig festzulegen. Definition Operative Planung des Produktionsprogramms Die operative Planung des Produktionsprogramms legt auf der Basis von strategischer und taktischer Planung für einen bestimmten Zeitraum (in dem Materialien beschafft und Potentialfaktoren verbindlich geplant werden können) die Stückzahlen einzelner Produkte hinsichtlich Absatz und Produktion verbindlich fest. Bei vergleichsweise wenigen Erzeugnissen, wenigen Engpass-Potentialfaktoren und über der Zeit stabilen Verhältnissen kann hier leicht mit einem linearen Programm, das alle gegebenen Restriktionen berücksichtigt, eine optimale Lösung gefunden werden (s. auch [RoZi88]). W : Methoden der Planung und Organisation 28

29 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation 29 Diese Planungsaufgabe geht von folgenden Annahmen aus: 1.Alternativproduktion: Zu produzieren sind mehrere Erzeugnisse, die auf mehreren Produktionsstufen mehrere Gebrauchsfaktoren gemeinsam nutzen. 2.Gegebene Absatzhöchstmengen je Erzeugnis 3.Die Gebrauchsfaktoren einer Produktionsstufe sind identisch. Sie können daher mit ihrem Kapazitätsangebot summarisch betrachtet werden. 4.Konstante Absatz- und Beschaffungspreise je Produkteinheit 5.Unbeschränkte Beschaffungsmöglichkeiten für Verbrauchsfaktoren 6.Keine Verluste auf den Produktionsstufen 7.Keine Lagerhaltung 8.Deterministische Größen

30 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation 30 Zielsetzung ist die Gewinn- oder Deckungsbeitragsmaximierung bzw. in bestimmten Entscheidungssituationen als äquivalente Zielsetzung die Kostenminimierung. mehrere Engpass-Produktionsstufen (Standardansatz) Eine Produktionsstufe repräsentiert hier bspw. eine Produktionslinie, aber auch eine Werkstatt („Dreherei“). Über die Reihenfolge, in der die Produktionsstufen von einem Produkt durchlaufen werden, wird hier nichts ausgesagt (quasi „parallel“). Damit bleibt die Organisationsform offen. Variablen x i zu produzierende Anzahl der Einheiten von Erzeugnis i

31 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Parameter I PF Menge der Erzeugnisklassen; I PS Menge der Produktionsstufen; a r Kapazität der Produktionsstufe r b ir Produktionskoeffizient: Beanspruchung der Produktionsstufe r durch die Herstellung einer Einheit der Erzeugnisklasse i X i Absatzhöchstmenge: Anzahl der Einheiten der Erzeugnisklasse i, die im Planungszeitraum höchstens verkauft werden kann p i Nettoerlös der Erzeugnisklasse i k i Grenzkosten (proportionale Kosten) je Einheit der Erzeugnisklasse i k ir Grenzkosten der Erzeugnisklasse i auf Produktionsstufe r W : Methoden der Planung und Organisation 31

32 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Maximiere unter den Bedingungen Kapazitätsbedingungen Absatzbedingungen Nichtnegativitätsbedingungen Sind n PS unterschiedliche Produktionsstufen bzw. Betriebsmittel und insgesamt n PF Erzeugnisklassen, für die jeweils mehrere Prozessvarianten mit (von der Stückzahl abhängigen) Bearbeitungskosten k stk und den (von der Stückzahl unabhängigen) Auftragsabwicklungskosten K rüs möglich sind, gegeben, so lautet die Zielfunktion für die gesamten Fertigungskosten mit x ip Anzahl der Einheiten der Erzeugnisklasse i, die nach der Prozessvariante ip hergestellt wird; p = {1, …, n ip }  ip Binärvariable  ip = 1, falls, x ip > 0 sonst 0 (die gesamte Stückzahl einer Prozessvariante je Periode wird in einem Los hergestellt): W : Methoden der Planung und Organisation 32

33 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Minimiere Die Kapazitätsobergrenzen a r der einzelnen Produktionsstufen/ Betriebsmittel r sind in Form der Kapazitätsrestriktionen mit Ausführungszeit Rüstzeit zu berücksichtigen. Damit wird ein je Erzeugnisklasse i einheitlicher Produktionskoeffizient b ir aufgegeben. Darüber hinaus sind die Mengenrestriktionen bei einer Gewinnoptimierung) zu erfüllen. W : Methoden der Planung und Organisation 33

34 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation 34

35 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Die so beschriebene Optimierungsaufgabe ist nur lösbar, wenn bei einem vorgegebenen Produktionsprogramm für mindestens eine Kombination von Prozessvarianten die im Planungszeitraum zur Verfügung stehenden Kapazität ausreichend ist. Ggf. muss in einer Variante auf Fremdkapazitäten ausgewichen werden. Diese sind dann als zusätzliche Produktionsstufen/ Betriebsmittel abzubilden. W : Methoden der Planung und Organisation 35

36 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Als Beispiel für die Minimalkostenkombination mehrerer Erzeugnisklassen wird im Folgenden ein Produktionssystem zur Herstellung von Teilen für Planetengetriebe betrachtet. Variable sind dabei die Stückzahlen der einzelnen Prozessvarianten; die Nebenbedingungen resultieren aus den Kapazitätsgrenzen der einzelnen Betriebsmittel und den Stückzahlvorgaben des Produktionsprogramms. Die einzelnen Koeffizienten ergeben sich aus der zuvor für jede Prozessvariante durchgeführten Quantifizierung der Zeiten und Kosten des Auftragsdurchlaufs. Insgesamt sind 9 unterschiedliche Erzeugnisklassen mit jeweils 3750 Stück herzustellen. W : Methoden der Planung und Organisation 36

37 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation Prozessmatrix für die Werkstücke eines Planetengetriebes (Ausschnitt) 6,2 37

38 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation Stückzahl-Verteilung mit und ohne Berechnung der kostenminimalen Aufteilung auf Prozessvarianten 38

39 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation Auslastung der zur Verfügung stehenden Gebrauchsfaktoren bei optimierter und nicht optimierter Aufteilung 39

40 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion mehrere Engpässe/ mehrere alternative Abläufe je Erzeugnisklasse/ je Ablauf und Produktionsstufe nur einer der alternativen Gebrauchsfaktoren Aufgegeben wird die Annahme 3: Funktionsgleiche Gebrauchsfaktoren je Produktionsstufe. Jede Prozessvariante p zur Herstellung einer Erzeugnisklasse i nutzt auf einer Produktionsstufe nur ein bestimmtes Betriebsmittel in einem bestimmten Umfang. Variablen x i zu produzierende Menge Erzeugnisklasse i x ip zu produzierende Menge je Erzeugnisklasse i/ Prozessvariante p W : Methoden der Planung und Organisation 40

41 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Parameter iErzeugnisklasse pProzessvariante P i der Erzeugnisklasse i zugeordnete Menge von Abläufen p a jr Kapazität Gebrauchsfaktor j der Produktionsstufe r (j  I GF ) b jrp Beanspruchung des Gebrauchsfaktors j der Produktionsstufe r durch die Herstellung einer Einheit des Ablaufs p  jrp Der Ablauf p ist auf der r-ten Produktionsstufe dem Gebrauchsfaktor j zugeordnet/ nicht zugeordnet;  jrp = {0, 1}. X i Mindestanzahl der Einheiten der Erzeugnisklasse i DB p Deckungsbeitrag einer Einheit des Ablaufs p W : Methoden der Planung und Organisation 41

42 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation Maximiereunter den Bedingungen Ein Ablauf ist auf einer Produktionsstufe r nur einem Gebrauchsfaktor j zugeordnet. Kapazitätsbedingungen Mengenbedingungen Nichtnegativitätsbedingungen 42

43 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Im folgenden Beispiel stellt ein Produktionssystem mit spanender Fertigung Teile her, die nur auf Bohr- und Drehmaschinen zu bearbeiten sind. Für jedes Teil existieren Prozessalternativen mit unterschiedlichen Deckungsbeiträgen. Bei den Bohrmaschinen beansprucht jede Prozessvariante nur eine der Bohrmaschine B1, B2 oder B3. Dagegen sind die Prozessvarianten IX, X, XI und XII bei den Drehmaschinen mit Alternativen ausgestattet: Für Prozessvariante IX bspw. wird die Stückzahl x 9 von Maschine D1 oder Maschine D4 erbracht W : Methoden der Planung und Organisation 43

44 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation Ausgangsdaten für ein Produktionsproblem 44

45 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Es seien die festgehaltenen Zuordnungen und deren Quantifizierung gegeben. Gesucht sind die Stückzahlen x 1,..., x 14 für jede Prozessvariante I,..., XIV. Damit lautet das Maximierungsproblem: Maximiere unter den Kapazitätsbedingungen W : Methoden der Planung und Organisation 45

46 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion unter den Mengenbedingungen den Nichtnegativitätsbedingungen sowie den Zuordnungen Die Bedingungen sind aufzugeben, wenn bspw. Maschine D1 und D4 die Leistung gemeinsam erbringen W : Methoden der Planung und Organisation 46

47 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion mehrere Engpässe / alternative Produktionsfaktoren je Produktionsstufe r / Reihenfertigung mit fester Reihenfolge der Produktionsstufen / Verluste auf allen Produktionsstufen Die Annahmen 3 und 6 werden aufgehoben. Auf jeder Produktionsstufe r gibt es Verluste bspw. durch Ausschuss. Anders als im Standardansatz wird als Organisationsform Reihenfertigung vorausgesetzt. Daher kann von einer festen Reihenfolge ausgegangen und der Ausschuss stufenweise berücksichtigt werden. Variablen x ijr Anzahl der Einheiten, die von der Erzeugnisklasse i auf der Produktionsstufe r mit dem Gebrauchsfaktor j zu bearbeiten ist. Die Menge der Gebrauchsfaktoren einer Produktionsstufe r ist x i Anzahl der Einheiten, die von der Erzeugnisklasse i abgesetzt wird W : Methoden der Planung und Organisation 47

48 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Parameter n PS Anzahl der Produktionsstufen; mit n PS wird die dem Erzeugnis zugeordnete Produktionsstufe bezeichnet b ijr Produktionskoeffizient a jr Kapazität des Gebrauchsfaktors j auf der Produktionsstufe r c ijr Ausschusskoeffizient k v i verfahrensunabhängige Grenzkosten k ijr verfahrensabhängige Grenzkosten, die für die Erzeugnisklasse i auf der r-ten Produktionsstufe bei Einsatz des Gebrauchsfaktors j anfallen Die Produktionskosten je Erzeugnisklasse variieren in Abhängigkeit von den eingesetzten Gebrauchsfaktoren auf den verschiedenen Produktionsstufen. Zusätzlich fallen je Erzeugnisklasse gebrauchsfaktorunabhängige mengenproportionale Kosten (z.B. Einzelkosten des Vertriebs) an. W : Methoden der Planung und Organisation 48

49 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation Maximiere unter den Bedingungen Kapazitätsbedingungen Mengenkontinuitätsbedingungen (I) Mengenkontinuitätsbedingungen (II) Absatzbedingungen Nichtnegativitätsbedingungen 49

50 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Soll eine Erzeugnisklasse i auf einer Stufe r nur einem Gebrauchsfaktor j zugeordnet werden, gilt wieder 1 = Erzeugnisklasse i ist auf der Produktionsstufe r dem Gebrauchsfaktor j zugeordnet 0 = nicht zugeordnet und = 1 W : Methoden der Planung und Organisation 50

51 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Berücksichtigung von Fremdleistung sowie Fremdbezug oder Verkauf von Produkten Anzahl der Einheiten, die von der Erzeugnisklasse i auf der Produktionsstufe r fremdbearbeitet wird Anzahl der Einheiten, die von der Erzeugnisklasse i mit dem Zustand der Produktionsstufe r zugekauft wird Anzahl der Einheiten, die von der Erzeugnisklasse i nach Bearbeitung auf der Produktionsstufe r als Zwischenprodukt verkauft wird Kosten für die Fremdbearbeitung der Erzeugnisklasse i für Produktionsstufe r Fremdbezugskosten für die Beschaffung von Erzeugnisklasse i mit dem Zustand der Produktionsstufe r Erlös für den Verkauf der Erzeugnisklasse i mit dem Zustand der Produktionsstufe r W : Methoden der Planung und Organisation 51

52 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion Auf Produktionsstufe r - 1 müssen die auf Produktionsstufe r zu bearbeitenden und die für die Fremdbearbeitung vorgesehenen Produktmengen der Erzeugnisklasse i bearbeitet werden. Für die Bearbeitung auf Produktionsstufe r +1 stehen die auf Produktionsstufe r bearbeiteten verwertbaren Produktmengen, die fremdbearbeiteten Produktmengen und die fremdbezogenen Produktmengen der Erzeugnisklasse i zur Verfügung, während die nach Produktionsstufe r als Produkte zu verkaufenden Produktmengen nicht auf Produktionsstufe r + 1 zu bearbeiten sind. W : Methoden der Planung und Organisation 52

53 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrstufige Alternativproduktion W : Methoden der Planung und Organisation Maximiere unter den Bedingungen Mengenkontinuitätsbedingungen (I) Mengenkontinuitätsbedingungen (II) Absatzbedingungen Nichtnegativitätsbedingungen 53

54 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen Zur Bestimmung des optimalen Produktionsprogramms verwendet man bei Kuppelproduktion Deckungsbeiträge je Erzeugnisbündel oder Deckungsbeiträge für jeweils eine Erzeugnisklasse nach dem Restwertverfahren. Zusätzlich zu den Annahmen 2 – 8 gilt: a.In einem Kuppelprozess werden n PF Kuppelerzeugnisklassen erzeugt. b.Die Menge, die von einer Kuppelerzeugnisklasse erzeugt wird, steht in einem festem Verhältnis zur Menge des eingesetzten Rohstoffes. c.Die Kosten der Kuppelproduktion sind eine konvexe Funktion der erzeugten Kuppelerzeugnisse. Mit b i Produktionskoeffizient K(x)Kosten in Abhängigkeit von den hergestellten Erzeugnismengen p i Nettoerlös für die i-te Kuppelerzeugnisklasse yeinzusetzende Rohstoffmenge x i herzustellende Menge der i-ten Kuppelerzeugnisklasse ist ein Produktionsprogramm optimal, das maximiert. W : Methoden der Planung und Organisation 54

55 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen Aufgrund der festen Mengenrelation lässt sich die Zielfunktion so umformulieren, dass die Kuppelerzeugnisklasse 1 als einzige unabhängige Variable auftritt. Aus folgt. Man erhält und mit folgt. Differenziert man diese Funktion nach x 1, erhält man als Optimalitätskriterium Ist K(x 1 ) eine lineare Funktion, so ist eine Konstante. Stimmen die Grenzerlöse und die Grenzkosten überein, so ist kein Kuppelerzeugnismengenvektor x gegenüber einem anderen Mengenvektor x‘ zu präferieren. Sind die Grenzerlöse größer als die Grenzkosten, so ist der Deckungsbeitrag positiv, und es lohnt sich, soviel wie möglich zu produzieren und abzusetzen. W : Methoden der Planung und Organisation 55

56 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen  Ein Engpass Ist K(x) linear, wird für DB > Null die Produktion so lange erhöht, bis die Kapazität einer Produktionsstufe ausgelastet oder eine Absatzgrenze erreicht ist. 1.Die Kapazität einer Produktionsstufe ist der Engpass (siehe Abschnitt bzw. oben) 2.Die Absatzhöchstmenge einer Kuppelerzeugnisklasse ist der Engpass  Vernichtung von Kuppelerzeugnissen ist nicht möglich Aufgrund der konstanten Mengenrelation lassen sich die maximalen Produktionsmengen der einzelnen Kuppelerzeugnisklassen in Abhängigkeit vom Leiterzeugnis 1 bestimmen. Mit Absatzhöchstmenge der Kuppelerzeugnisklasse i folgt und für Die Kuppelerzeugnisklasse mit der ungünstigsten Relation von Output zu Absatzmöglichkeit bestimmt das Produktionsprogramm. W : Methoden der Planung und Organisation 56

57 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen  Vernichtung von Kuppelerzeugnissen ist möglich. i´ ist die Kuppelerzeugnisklasse, die ohne Berücksichtigung der Vernichtung überschüssiger Mengen die gesamte Produktion begrenzt und es gilt Zusätzlich zu den bereits eingeführten Größen gilt Grenzkosten der Kuppelproduktion Kosten für das Vernichten einer Einheit der i´-ten Kuppelerzeugnisklasse Herzustellende Anzahl Einheiten der Kuppelerzeugnisklasse i nach dem Planungssschritt s Vernichtungsobergrenze der Kuppelerzeugnisklasse i Menge der Indizes derjenigen Kuppelerzeugnisklasse i, für die nach dem Planungsschritt s die Produktionsanzahl die Absatzobergrenze noch nicht übersteigt. Menge der Indizes derjenigen Kuppelerzeugnisklasse i, für die nach dem Planungsschritt s die Produktionsanzahl größer ist als die Absatzobergrenze W : Methoden der Planung und Organisation 57

58 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen Wird eine Einheit der i´-ten Kuppelerzeugnisklasse über hinaus erzeugt, dann verändert sich der gesamte zu erzielende Deckungsbeitrag um bzw. gilt und W : Methoden der Planung und Organisation 58

59 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen Der erste Term auf der rechten Seite gibt die Erhöhung des Nettoerlöses an, wenn eine Einheit der i´-ten Kuppelerzeugnisklasse erzeugt und vernichtet wird. Der zweite Term drückt die dadurch verursachte Erhöhung der Kuppelproduktionskosten aus, während der dritte Term die Kosten der Vernichtung der zusätzlich erzeugten Einheiten der i´-ten Kuppelerzeugnisklasse erfasst. Bei > 0 lohnt sich die Kuppelproduktion über x‘ 1 hinaus, bis entweder die Kapazitätsgrenze der Produktionsstufe oder für eine andere Kuppelerzeugnisklasse die Absatzhöchstgrenze erreicht wird. Wird für eine zweite Kuppelerzeugnisklasse die Absatzhöchstmenge erreicht, ist  DB, erweitert um die Vernichtungskosten für die nunmehr restriktiv wirkende Erzeugnisklasse, analog anzuwenden. Es ist so fortzusetzen, bis entweder der Deckungsbeitrag < 0, die Kapazitätsgrenze der Produktionsstufe oder die Vernichtungshöchstmenge einer Kuppelerzeugnisklasse erreicht wird für mindestens ein W : Methoden der Planung und Organisation 59

60 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen Mit gilt für den nach dem Planungsschritt s zu erzielenden Deckungsbeitrag W : Methoden der Planung und Organisation 60

61 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen  Mehrere Engpässe Es gelten die Annahmen Weiter wird angenommen, dass die Kosten der Kuppelproduktion eine lineare Funktion der erzeugten Kuppelerzeugnismengen bzw. äquivalent der Einsatzmengen des Rohstoffes sind. Daher kann das Planungsproblem als lineares Entscheidungsmodell formuliert werden (Formulierung auf der Grundlage von alternativen Kuppelproduktbündeln). Die Kuppelproduktbündel können wie alternativ herstellbare Produktarten aufgefasst werden. Es ist zu ermitteln, welche Produktbündel in welchen Mengen zu produzieren sind. Indizes kKuppelproduktbündel {k = 1, …, n k } iKuppelproduktklasse rProduktionsstufe zur Weiterverarbeitung von Kuppelprodukten r = {1, …, n PS } Variablen x k Anzahl der Einheiten, die vom Kuppelproduktbündel k hergestellt werden W : Methoden der Planung und Organisation 61

62 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen Parameter Anzahl der in einem Kuppelproduktbündel der Art k enthaltenen Einheiten der Kuppelproduktklasse i, die ohne Weiterverarbeitung abzusetzen sind Anzahl der in einem Kuppelproduktbündel der Art k enthaltenen Einheiten der Kuppelproduktklasse i, die nach der Weiterverarbeitung in den Produktionsstufen l bis n PS abzusetzen sind Anzahl der in einem Kuppelproduktbündel der Art k enthaltenen Einheiten der Kuppelproduktklasse i, die zu vernichten sind Deckungsbeitrag je Einheit des Kuppelproduktbündels k Absatzobergrenze für nicht weiterverarbeitete Einheiten der Kuppelproduktklasse i Absatzobergrenze für weiterverarbeitete Einheiten der Kuppelproduktklasse i Vernichtungsobergrenze der Kuppelproduktklasse i Produktionskoeffizient des Kuppelproduktbündels k Produktionskoeffizient der Kuppelproduktklasse i auf der Produktionsstufe r Kapazität des Kuppelprozesses Kapazität der Produktionsstufe r W : Methoden der Planung und Organisation 62

63 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen W : Methoden der Planung und Organisation Maximiereunter den Bedingungen Kapazitätsrestriktionen/Kuppelprozess Kapazitätsrestriktionen/Weiterverarbeitung auf den weiter in Anspruch genommenen Produktionsstufen Absatzobergrenze/Nicht weiterverarbeitete Produkte (Erzeugnisse) Absatzobergrenze/Weiterverarbeitete Produkteinheiten Vernichtungsobergrenze Nichtnegativitätsbedingungen 63

64 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Einfache lineare Kuppelproduktion mit starren Mengenrelationen Die Produktions-, Absatz- und Vernichtungsmengen der verschiedenen Produktklassen lassen sich durch Auflösung der herzustellenden Kuppelproduktbündel herleiten: optimale Anzahl der Einheiten, die vom Kuppelproduktbündel k herzustellen sind optimale Anzahl der Einheiten der Kuppelproduktklasse i, die ohne Weiterverarbeitung abzusetzen sind: optimale Anzahl der Einheiten der Kuppelproduktklasse i, die nach der Weiterverarbeitung abzusetzen sind: optimale Anzahl vernichteter Einheiten der Kuppelproduktklasse i: W : Methoden der Planung und Organisation 64

65 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Rabatt Annahmen: 1.Die Eigenfertigung von n PF Erzeugnisklassen erfolgt in n PS Produktionsstufen. Die Produktionsstufen sind kapazitätsseitig beschränkt. 2.Der Bedarf an Erzeugnissen der Klasse i ist für den Planungszeitraum vorgegeben. 3.Rabatt wird auf die im Planungszeitraum insgesamt fremdbezogene Menge einer Erzeugnisklasse gewährt (zeitraumbezogener durchgerechneter Rabatt). 4.Der Fremdbezug soll so bestimmt werden, dass die Kosten für die Herstellung/ Bereitstellung der Erzeugnisklassen minimal werden. Der Fremdbezug erfolgt im Endzustand einer Erzeugnisklasse. 5.Alle Größen sind deterministisch. Zu klären ist die Frage, welche Erzeugnisklassen in welchen Mengen eigengefertigt bzw. fremdbezogen werden sollen, wenn die Beschaffungskosten des Fremdbezugs mengenabhängig variieren. W : Methoden der Planung und Organisation 65

66 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Rabatt Variablen von der i-ten Erzeugnisklasse selbst herzustellende Anzahl von Einheiten von der i-ten Erzeugnisklasse fremdzubeziehende, der l-ten Rabattklasse zugeordnete Anzahl von Einheiten 1, wenn die i-te Erzeugnisklasse in einer für die l-te Rabattklasse geltenden Anzahl bestellt wird 0, sonst W : Methoden der Planung und Organisation 66

67 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Rabatt Parameter Kapazität der r-ten Produktionsstufe Produktionskoeffizient für die i-te Erzeugnisklasse auf der r-ten Produktionsstufe Kosten der Eigenfertigung der i-ten Erzeugnisklasse Fremdbezugskosten der i-ten Erzeugnisklasse, wenn die l-te Rabattklasse gilt Bedarfsmenge der i-ten Erzeugnisklasse im Planungszeitraum Untergrenze der l-ten Rabattklasse für Erzeugnisklasse i W : Methoden der Planung und Organisation 67

68 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Rabatt W : Methoden der Planung und Organisation Zu minimieren ist unter den Bedingungen Kapazitätsrestriktionen Bedarfsrestriktionen Rabattmengenrestriktion Nichtnegativitätsrestriktion 68

69 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrperiodige Produktionsprogrammplanung bei mehrstufiger Mehrproduktproduktion Auch innerhalb des relativ kurzen Betrachtungszeitraums der operativen Planung des Produktionsprogramms (z. B. 1 Jahr bei Serienfertigung) ist der Absatz der Produkte ggf. Schwankungen unterworfen. Dies ist selbstverständlich bei Einzel- und Kleinserienfertigung. Hier ist insbesondere die Produktionsplanung und -steuerung (PPS) gefordert, unter Berücksichtigung des gegebenen qualitativen und quantitativen Kapazitätsangebots eine durchführbare Lösung zu finden. Aber auch bei größeren Stückzahlen muss ggf. einer schwankenden Nachfrage Rechnung getragen werden. Wenn der Absatz saisonal schwankt, gibt es folgende Möglichkeiten (s. [DoWa81]): 1.Ergänzungen des Produktionsprogrammes derart, dass Produkte mit gegenläufigen saisonalen Schwankungen aufgenommen werden, die die gleichen Betriebsmittel erfordern (z.B. Ski – Tennisschläger). 2.Maßnahmen der Absatzsteigerung in den verkaufsschwachen Zeiten. Hierzu gehören verstärkte Werbung, Preisnachlässe usw. 3.Ausgleich der Schwankungen durch Pufferlager. 4.Vergrößerungen der Fertigungskapazität über die Mindestkapazität hinaus bis zur maximalen Verkaufsmenge je Zeitabschnitt (im Beispiel auf 160 % der Mindestkapazität). W : Methoden der Planung und Organisation 69

70 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrperiodige Produktionsprogrammplanung bei mehrstufiger Mehrproduktproduktion Mit einem Pufferlager können außerdem nicht voraussehbare kurzfristige Schwankungen überbrückt werden, denen die Fertigung nicht gewachsen ist. Es ist also zu ermitteln, welchen Anteil der saisonalen Schwankungen die Produktion und welchen das Pufferlager ausgleichen soll. Die Anteile sind so zu wählen, daß die Kosten möglichst gering sind. Als Randbedingungen müssen Mindestpufferlager zum Ausgleich unregelmäßiger Schwankungen und eine maximale mögliche Lagerzeit bei verderblichen Gütern berücksichtigt werden. W : Methoden der Planung und Organisation 70

71 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrperiodige Produktionsprogrammplanung bei mehrstufiger Mehrproduktproduktion Beispiel Prognose Die Verkehrsmengen scheinen zunächst schwer prognostizierbar W : Methoden der Planung und Organisation 71

72 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Beispiel Prognose Identifiziert man zusätzlich jährlich wiederkehrende Ereignisse … Planung des Produktionsprogramms Mehrperiodige Produktionsprogrammplanung bei mehrstufiger Mehrproduktproduktion W : Methoden der Planung und Organisation 72

73 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrperiodige Produktionsprogrammplanung bei mehrstufiger Mehrproduktproduktion Mindestlagerbestand = halber Monatsbedarf (durchschnittlich) Saisonale Lagerbelastung in Abhängigkeit von der Produktionskapazität Die Produktionskapazität muss mindestens so bemessen sein, dass bei gleichmäßiger Produktion über das ganze Jahr diese Menge hergestellt werden kann. W : Methoden der Planung und Organisation 73

74 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrperiodige Produktionsprogrammplanung bei mehrstufiger Mehrproduktproduktion Produktionskurven bei verschiedenen Produktionskapazitäten W : Methoden der Planung und Organisation 74

75 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Planung des Produktionsprogramms Mehrperiodige Produktionsprogrammplanung bei mehrstufiger Mehrproduktproduktion Fertigungs- und Lagerauslegung bei saisonalen Schwankungen W : Methoden der Planung und Organisation 75

76 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass Im Folgenden wird bei höchstens einem Engpass im Produktionssystem eine Preisuntergrenze für Zusatzaufträge bestimmt. Kapazitätserhöhende Maßnahmen Kapazitätserhöhende Maßnahmen verursachen erzeugnismengenproportionale und/ oder sprungfixe Kosten. Mit Grenzselbstkosten für Erzeugnisklasse i produktionsmengenproportionale Mehrkosten durch Anpasungsmaßnahmen zusätzliche fixe Kosten, die durch den Zusatzauftrag produktionsmengen- und zeitunabhängig verursacht werden zusätzliche fixe Kosten, die durch den Zusatzauftrag produktionsmengenunabhängig und zeitabhängig verursacht werden zu produzierende Anzahl Einheiten des Zusatzauftrages Abwicklungsdauer des Zusatzauftrages ist die Preisuntergrenze. W : Methoden der Planung und Organisation 76

77 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass Erzeugnisverdrängende Maßnahmen Wenn eine Kapazitätserhöhung unmöglich ist, kann der Zusatzauftrag nur angenommen werden, wenn andere Erzeugnisse aus dem Produktionsprogramm genommen werden. Wenn die Verdrängung einer Erzeugnisklasse i´ ausreicht [Kilg80], S. 205, dann bestimmt sich die Preisuntergrenze mit Deckungsbeitrag der zu verdrängenden Erzeugnisklasse i´ Produktionskoeffizient je Einheit des Zusatzauftrages für Erzeugnisklasse i auf der Engpassstufe j Produktionskoeffizient je Einheit der Erzeugnisklasse i´ auf der Engpassstufe j zu W : Methoden der Planung und Organisation 77

78 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass Werden mehrere Erzeugnisklassen ganz oder teilweise verdrängt und bezeichnet Indexmenge der verdrängten Erzeugnisklassen durch den Zusatzauftrag verdrängte Anzahl Einheiten der Erzeugnisklasse dann ist Mit folgt als Preisuntergrenze W : Methoden der Planung und Organisation 78

79 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass Führen Zusatzaufträge zu Mengen- oder Preisverlusten bei anderen Kunden*, sind zwei Fälle denkbar: 1.Der betreffende Kunde konkurriert mit anderen Kunden des Unternehmens. 2.Der betreffende Kunde verkauft die nachgefragten Erzeugnisse auf den gleichen Absatzmärkten wie das angefragte Unternehmen. * „Besonders häufig treten Anwendungsfehler bei der Prüfung der Frage auf, ob und inwieweit ein Zusatzauftrag die Verkaufsmengen und Erlöse der übrigen zum Sortiment gehörenden Erzeugnisse beeinflusst. Hier liegen in der Praxis die eigentlichen Gefahren, das Arbeiten mit Grenzkosten und Deckungsbeiträgen falsch anzuwenden. Diese Gefahren gehen fast immer darauf zurück, dass Zusatzaufträge „isoliert“ und nicht im Verbund der Absatzplanung des Gesamtsortimentes beurteilt werden. (...)“ Kilger [Kilg80], S. 206ff. W : Methoden der Planung und Organisation 79

80 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass In diesen Fällen sind die entgangenen Deckungsbeiträge bei der Bestimmung der Preisuntergrenze als zusätzliche Kosten zu berücksichtigen. Ohne Kapazitätsengpass gilt mit Indexmenge der Erzeugnisklassen, die mit Erzeugnisklasse i in Beziehung stehen reduzierter Erlös für Erzeugnisklasse v reduzierte Absatzmenge für Erzeugnisklasse v W : Methoden der Planung und Organisation 80

81 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass Bei einem Kapazitätsengpass ist zu berücksichtigen, dass sich der Kapazitätsbedarf des ursprünglichen Programms durch die Absatzverluste x v – x ‘ v verringert. Die durch den Zusatzauftrag verdrängten Deckungsbeiträge der Erzeugnisklasse v sind mit den Stückerlösen p ‘ v zu berechnen [RoZi83]: Nach Berücksichtigung von Absatzinterdependenzen noch absetzbare Menge der Erzeugnisklasse v, die durch den Zusatzauftrag verdrängt wird. Menge der Erzeugnisklassen v, bei denen keine Absatzinterdependenzen zu beachten sind und die aufgrund eines Kapazitätsengpasses verdrängt werden. Menge der Erzeugnisklassen v, bei denen Absatzinterdependenzen zu beachten sind und die durch den Zusatzauftrag verdrängt werden. W : Methoden der Planung und Organisation 81

82 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass - Aufgabe Die Geschäftsführung der COSINUS GmbH, ein Unternehmen der Unterhaltungs- elektronik, plant Aktivitäten auf dem Gebiet der Telekommunikation durch ein neues Geschäftsfeld „Mobiltelefone“ aufzubauen. Zu diesem Zweck sollen die drei Telefonreihen Sinus 1, Sinus 2 und Sinus 3 auf bereits vorhandenen Produktionseinrichtungen hergestellt werden. Diese sind durch das bestehende Fertigungsprogramm nur ungenügend ausgelastet. Nach Meinung der Geschäftsführung steht noch genügend freie Kapazität zur Verfügung. a. Stellen Sie das Verkaufsprogramm mit Zielfunktion und Randbedingungen als lineares Programm auf, wenn der Bereich Produktion folgende Angaben macht und der Dek- kungsbeitrag maximiert werden soll. Freie Kapazitäten der Produktionseinrichtungen W : Methoden der Planung und Organisation BetriebsmittelM1M2M3B1B2B3 Kapazität/Jahr

83 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass - Aufgabe W : Methoden der Planung und Organisation Herstellungs- prozess Betriebsmittel Deckungs- beitrag €/X i ErzeugnisM1M2M3B1B2B3 Sinus 1 Kapazität/X i I724 II1221 III1017 Sinus 2 Kapazität/X i IV5466 V42 VI10253 VII9348 VIII10352 Sinus 3 Kapazität/X i IX286 X3102 XI

84 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass - Aufgabe Herzustellende Mindestmengen b. Ist das aufgestellte Fertigungsprogramm mit den angegebenen Fertigungskapazitäten und Mindestproduktionsmengen überhaupt lösbar? Ausreichend für die Beantwortung der Frage ist die Angabe einer zulässigen, nicht unbedingt optimalen Lösung (Produktionsmengen der drei Telefone und Wert der Zielfunktion). c. In der Realität ist der Absatz der Erzeugnisse häufig saisonalen Schwankungen unterworfen. Erarbeiten Sie stichpunktartig Möglichkeiten, diesen Schwankungen entgegenzuwirken und ordnen Sie das oben beschriebene Vorgehen der CO-SINUS GmbH einer dieser Strategien zu. Wie beurteilen Sie das geplante Vorgehen? Würden Sie der Geschäftsleitung ein anderes Vorgehen empfehlen? W : Methoden der Planung und Organisation ErzeugnisSinus 1Sinus 2Sinus 3 Mindestmenge

85 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass - Aufgabe 24x1 + 21x2 + 17x3 + 66x4 + 66x5 + 53x6 + 48x7 + 52x8 + 86x x x11 -> MAX? M1 7x1 + 5x4  942 M2 12x2 + 4x5 + 9x7  1050 M3 10x3 + 10x6 + 10x8  2280 B1 4x4 + 2x9  120 B2 2x5 + 2x6 + 3x7 + 3x8 + 3x10  1080 B3 4x11  702 Sinus 1 x1 + x2 + x3  170 Sinus 2 x4 + x5 + x6 + x7 + x8  60 Sinus 3 x9 + x10 + x11  220 W : Methoden der Planung und Organisation 85

86 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass - Aufgabe Sinus 1 x1 = 130, x2 = 40 Sinus 2 x6 = 60 Sinus 3 x9 = 60, x11 = 160 Deckungsbeitrag:130x x x x x118 = W : Methoden der Planung und Organisation M1 942 M M B1 120 B B3 702 x1 : 1307x130 x2 : 4012x40 x6 : 6010x602x60 x9 : 602x60 x11 : 1604x160 86

87 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass - Aufgabe Beispiel Produkt I und II werden aus demselben Rohstoff und auf den gleichen Anlagen A, B hergestellt: Welche Mengen von Prod. I bzw. II sollen in diesem Monat produziert werden, damit der Gewinn maximal ausfällt? W : Methoden der Planung und Organisation Bedarf pro StückVerfügbarkeit in diesem Monat Prod. IProd. II Rohstoff (kg) Masch‘Std. auf A Masch‘Std. auf B Prod. IProd. IIZiel: Gewinn (€/Stück)12040maximal 87

88 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Deckungsbeiträge als Entscheidungskriterien für kurzfristige Produktionsentscheidungen bei höchstens einem Produktionsengpass - Aufgabe Antwort: 25 Stück Prod. I 60 Stück Prod. II erzielbarer Gewinn € 5.400,00 W : Methoden der Planung und Organisation Prod. I Prod. II

89 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn Sie arbeiten im mittleren Management eines Paderborner Industrieunternehmens. Im speziellen verantworten Sie die Herstellung von hochwertigen Rohren und Blechen, mit denen Ihr Unternehmen andere Firmen beliefert. Im Rahmen dieser Aufgabe müssen Sie jeden Monat ein hinsichtlich des Umsatzes optimales Produktionsprogramm aus den Produkten Rohr und Blech erstellen. Als Grundlage für Ihre Entscheidung stehen Ihnen die folgenden Informationen zur Verfügung. a)Für den Monat Februar 2012 erwarten Sie auf Basis eines Berichtes Ihrer Marktforschungsabteilung einen maximalen Absatz von 500t Rohr und 800t Blech. Sie möchten sich diese Absatzbeschränkungen graphisch aufzeichnen und entscheiden sich für ein Koordinatensystem, bei dem Sie auf der X-Achse den Absatz für Blech in t und auf der Y-Achse den Absatz für Rohr in t auftragen. Markieren Sie den maximalen Absatz für Blech durch eine vertikale Gerade und den maximalen Absatz für Rohr durch eine horizontale Gerade innerhalb des Koordinatensystems. b)Für den Monat Februar 2012 hatten Sie ein Volumen von 1000t Stahl bestellt, aus dem Sie wahlweise 1000t Rohr und 0t Blech oder 1000t Blech und 0t Rohr herstellen könnten, oder aber Kombinationen aus beiden Produkten, wie z.B. 500t Rohr und 500t Blech. Zeichnen Sie eine Gerade in Ihr Koordinatensystem, welche alle aufgrund dieser Einschränkung maximal möglichen Kombinationen darstellt. In welchem Bereich des Koordinatensystems befinden sich die gültigen Produktionspunkte? Entscheidungsunterstützung - Aufgabe W : Methoden der Planung und Organisation 89

90 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn c)Als Letztes erfahren Sie von Ihrer Marktforschungsabteilung, dass am Markt ein Preis von €/t Rohr und €/t Blech erzielt werden kann. Ein möglicher Umsatz von € könnte also aus 200t Rohr und 0t Blech, oder aus 400t Blech und 0t Rohr, oder aus Kombinationen von Rohr und Blech bestehen. Stellen Sie alle möglichen Kombinationen für den Umsatz von € als eine Gerade im Koordinatensystem dar. d)Wie sieht die Gerade für einen Umsatz von € aus? Zeichnen Sie diese ebenfalls in Ihr Koordinatensystem ein. e)Zeichnen Sie die Gerade für den maximalen Umsatz unter den gegebenen Bedingungen ein. f)In welcher Form könnte Ihnen ein Entscheidungsunterstützungssystem Ihre Arbeit erleichtern? g)Nennen Sie weitere Beispiele für den Einsatz von Entscheidungsunterstützungssystemen in Unternehmen. Entscheidungsunterstützung - Aufgabe W : Methoden der Planung und Organisation 90

91 © Prof. Dr.-Ing habil. Wilhelm Dangelmaier, Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn RichtigFalsch Unter den gegebenen Bedingungen ist es optimal 500t Blech und 500t Rohr zu produzieren. Unter den gegebenen Bedingungen ist es optimal 0t Blech und 1.000t Rohr zu produzieren. Werden die optimalen Mengen produziert beträgt der Umsatz 7,5 Mio €. Werden die optimalen Mengen produziert beträgt der Umsatz 10,0 Mio €. Führungsunterstützungssysteme unterstützen typischerweise Personen die auf der operativen Ebene eines Unternehmens tätig sind. Dagegen sind Entscheidungsunterstützungssysteme eher der Managementebene zuzuordnen. Entscheidungsunterstützung - Aufgabe W : Methoden der Planung und Organisation 91


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