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Übungsblatt 08 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Charlotte Kaplan/ Benjamin Hecker.

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1 Übungsblatt 08 Lehrstuhl für Kommunal- und Umweltökonomie Übung zu den Grundzügen der VWL I/ Mikroökonomie Charlotte Kaplan/ Benjamin Hecker

2 Aufgabe 21 2 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Isoquanten bei substitutionalen Inputs Arbeitskräfteeinsatz Kapitaleinsatz (A) (D)75 (B)90 (C)

3 CB A Aufgabe 21 Kapital pro Jahr Arbeit pro Jahr 3 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Isoquante: Kurve, die alle möglichen Inputkombi- nationen darstellt, mit denen der gleiche Output erzielt wird. D E Q 1 = 55 Q 2 = 75 Q 3 = 90 Isoquanten bei substitutionalen Inputs

4 L = 1 K2K2 B Aufgabe 21 Kapital pro Jahr Arbeit pro Jahr 4 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie A C D Grenzrate der technischen Substitution (GRTS) L = 1 K1K1 K3K3 Abnehmende GRTS: K 1 > K 2 > K 3 Grenzrate der technischen Substitution:: Betrag, um den die Menge eines Inputs reduziert werden kann, wenn eine zusätzliche Einheit eines anderen Inputs eingesetzt wird, so dass der Output konstant bleibt.

5 L = 1 Aufgabe 21 Kapital pro Jahr 5 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie A B C Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Arbeit pro Jahr Isoquanten bei vollkommen substitutionalen Inputs GRTS = konstant (hier: GRTS = 1) L = 1 K 1 = 1 K 2 = 1 L = 1 K 3 = 1 K 1 = K 2 = K 3

6 Aufgabe 21 Kapital pro Jahr 6 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Arbeit pro Jahr Isoquanten bei festem Einsatzverhältnis der Inputs A B C h Die Steigung der Gerade h entspricht dem Einsatzverhältnis von Kapital und Arbeit (= Kapitalintensität): K 1 /L 1 = K 2 /L 2 = K 3 /L 3 L1L1 L2L2 L3L3 K1K1 K2K2 K3K3 GRTS = GRTS = 0

7 Aufgabe 22a Kapital Arbeit 7 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Q 1 = 10 Q 2 = 20 Q 3 = 30 Konstante Skalenerträge: F( ƛ ·K, ƛ ·L) = ƛ ·F(K, L)

8 Aufgabe 22a Kapital Arbeit 8 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Q 1 = 10 Q 2 = 15 Q 3 = 20 Abnehmende Skalenerträge: F( ƛ ·K, ƛ ·L) < ƛ ·F(K, L)

9 Aufgabe 22a Kapital Arbeit 9 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Q 1 = 10 Q 3 = 30 Q 2 = 20 Zunehmende Skalenerträge: F( ƛ ·K, ƛ ·L) > ƛ ·F(K, L) Q 4 = 40

10 Aufgabe 22b 10 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Erste Ableitung nach L (GP L ) Zweite Ableitung nach L b.1)= 3 > 0= 0Positives und konstantes GP L b.2)= (2·L + 2·K) -0,5 > 0= -(2·L + 2·K) -1,5 < 0Positives aber abnehmendes GP L b.3)= 2·L·K² > 0= 2·K² > 0Positives und zunehmendes GP L

11 Aufgabe 22b 11 Grundzüge der VWL I - Mikroökonomie Erste Ableitung nach K (GP K ) Zweite Ableitung nach K b.1)= 2 > 0= 0Positives und konstantes GP K b.2)= (2·L + 2·K) -0,5 > 0= -(2·L + 2·K) -1,5 < 0Positives aber abnehmendes GP K b.3)= 2·L²·K > 0= 2·L² > 0Positives und zunehmendes GP K


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