Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332

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1 Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332
Vorlesung Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik W1332 llllllllllllllllllll Fakultät für Wirtschaftswissenschaften W. Dangelmaier

2 Grundlagen der computergestützten Produktion und Logistik - Inhalt
Einführung: Worum geht es hier? System Modell Modellierung von Gegenständen Strukturmodelle (Gebildestruktur) Verhaltensmodelle (Prozessstruktur) Produktion Digitale Fabrik Planung von Produktionssystemen Wirtschaftlichkeitsrechnung Prüfungen

3 2. System Definition System
Ein System ist ein aus mehreren Teilen zusammengesetztes Ganzes. Ein System ist eine Gesamtheit von Elementen, die in struktureller und funktioneller Hinsicht auf bestimmte Weise untereinander verbunden sind. Demnach kann ein System durch seine Funktion und durch seine Struktur gekennzeichnet werden. Systembegriff Ein System ist durch 3 Kategorien von Begriffen beschreibbar: Elemente/Subsysteme Eigenschaften Beziehungen zwischen den Elementen Wichtige Teile, die nicht Teil des Systems sind, werden als Umgebung beschrieben. Die Nahtstelle zwischen System und Umgebung heißt Systemgrenze.

4 2. System Elemente/Subsysteme
Elemente/Subsysteme sind irgendwelche reale oder gedachte Dinge, z. B.: Berge, Flüsse, Seen Gebäude, Fahrzeuge, Straßen, Menschen Teile des menschlichen Körpers (Augen, Ohren,...) Zahlen, Variablen Geometrische Figuren, Ziffern, mathematische Symbole Elemente werden auf der jeweiligen Diskursebene nicht mehr weiter unterteilt.

5 2. System Eigenschaften Eigenschaften werden durch qualitative und/oder quantitative Parameter ausgedrückt, z. B.: Farbe, Form, und Abmessungen eines Gegenstands (Elementes) Fähigkeiten eines Menschen Radius, Umfang und Fläche eines Kreises Es werden nur die auf der jeweiligen Diskursebene relevanten Eigenschaften betrachtet.

6 2. System Beziehungen zwischen den Elementen
Die Beziehungen stellen eine Ordnung unter den Elementen und Ihren Eigenschaften dar; sie können ebenfalls qualitativ oder quantitativ beschrieben werden, z. B.: Statische oder dynamische Lagebeziehungen Logische Verknüpfungen Warenaustausch & Devisenfluss zwischen verschiedenen Ländern Umgebung Die Umgebung umfasst alles, was außerhalb eines bestimmten Systems liegt; er werden zweckmäßigerweise nur solche Elemente der Umgebung betrachtet, die relevante Beziehungen zum System aufweisen. Systemgrenze Die Nahtstelle zwischen System und Umgebung ist die Systemgrenze. Systemgrenzen brauchen nicht mit irgendwelchen vorgegebenen Abgrenzungen physischer, geometrischer, organisatorischer oder juristischer Natur sein. Ihre Wahl hängt immer vom Zweck der Untersuchung ab.

7 2. System Systemstruktur
Das abstrakte Gerüst der Elemente und ihrer Beziehungen untereinander bezeichnet man als die Struktur eines Systems. Beispiel: Fabrik Die Fabrik ist das zu betrachtende System. Elemente sind die verschiedenen Abteilungen. Beziehungen entsprechen dem Materialfluss der Abteilungen, deren Kapazität Eigenschaften der Elemente sind. Lieferanten und Kunden sind nicht Teil des Systems, sie gehören zur Umgebung. Rahmen- fertigung Zwischen- lager Lackiererei End- montage Roh- material- lager Gabel- fertigung Räder- fertigung Fertig- lager

8 2. System Relationen Eine Relation zwischen zwei Subsystemen eines realen Systems kann funktioneller und raum-zeitlicher Art sein. Gegeben seien zwei Subsysteme vom Rang R-1, die als und bezeichnet seien. Diese Systeme haben die Subfunktionen 𝑦 (1)= 𝑇 (1) 𝑥 (1) ; 𝑦 (2)= 𝑇 (2) 𝑥 (2) Der Outputvektor des Subsystems S(1) besteht aus den Outputs 𝑦 (1)= 𝑦 1 1 , 𝑦 1 2 ,…, 𝑦 1 𝑞 ; Während der Inputvektor des Subsystems S(2) aus den folgenden Inputs besteht: 𝑥 (2)= 𝑥 2 1 , 𝑥 2 2 ,…, 𝑥 2 𝑝 ; Eine funktionelle Relation zwischen 𝑆 (1) und 𝑆 (2) liegt dann vor, wenn für mindestens ein p und ein q 𝑥 2 𝑝 = 𝑦 1 𝑞 Gilt, wenn also mindestens ein Output des Subsystems 𝑆 (1) identisch ist mit mindestens einem Input des Subsystems 𝑆 (2) .

9 2. System Man kann nun eine Matrix aufstellen, bei der die Zeilen den 𝑦 1 𝑞 und die Spalten den 𝑥 2 𝑝 zugeordnet sind, und festlegen, dass die Elemente dieser Matrix die Werte 0 oder 1 annehmen. y1 y2 y3 y4 y5 x1 x2 x3 x4 x5

10 2. System Gebilde- und Prozessstruktur Bei der Konkretisierung eines Systems in Raum und Zeit kann zwischen ortsabhängigen und zeitabhängigen Relationen unterschieden werden. Die räumliche Anordnung der Subsysteme ergibt die Gebildestruktur des Systems. Die Zeitabhängigkeit der Subfunktionen sowie die zeitabhängigen Relationen hingegen konstituieren die Prozessstruktur des Systems. K … Kopplung

11 2. System Funktion eines Systems Ein System S habe die Eingänge 𝑥 1 , 𝑥 2 ,…, 𝑥 𝑝 und die Ausgänge 𝑦 1 , 𝑦 2 ,…, 𝑦 𝑞 . Die Eingänge des Systems können zu einem Input-Vektor 𝑥 = 𝑥 1 , 𝑥 2 ,…, 𝑥 𝑝 Und die Ausgänge zu einem Output-Vektor 𝑦 = 𝑦 1 , 𝑦 2 ,…, 𝑦 𝑞 Zusammengefasst werden. Die Funktion eines Systems besteht nun „in der Überführung bestimmter Eingangsgrößen in bestimmte Ausgangsgrößen“, die Funktion eines Systems S ist also durch die Transformation des Vektors x in den Vektor y definiert: 𝒚 =𝐓 𝒙 T nennt man den Transformations-Operator; er gibt die Regel an, nach der der Vektor 𝑥 in den Vektor 𝑦 überführt wird.

12 2. System Dieser Definition liegt der allgemeine mathematische Funktionsbegriff zugrunde: Eine mathematische Funktion ist eine eindeutige Abbildung aus einer Menge X in eine Menge Y; sie besteht in der Vorschrift, die jedem Element 𝑥∈𝑋 genau ein Element 𝑦∈𝑌 zuordnet. X nennt man den Definitionsbereich, Y den Wertebereich der Funktion; allgemein kann man auch vom Funktionsbereich sprechen. Der Definitionsbereich der Systemfunktion ist durch den Input-Vektor, ihr Wertebereich durch den Output-Vektor gegeben.

13 2. System Klassifizierung: Statische/dynamische Systeme
Statische Systeme sind dadurch gekennzeichnet, dass Elemente, Beziehungen und alle charakterisierenden Größen zeitlich konstant sind. Bei dynamischen Systemen ist eine Reihe weiterer Differenzierungen möglich (determinierter Ablauf, zeitlich variabler Ablauf, zeitlich variables Verhalten, zeitlich variable Struktur): Art und Intensität der Beziehungen zwischen Systemen oder im Inneren des Systems können sich ändern Eigenschaften von Elementen sind veränderlich Änderungen der Struktur können auftreten

14 2. System Klassifizierung: Input/Output – Systeme
Eine weitere Art von Systemen kann dadurch charakterisiert werden, das die Beziehungen in einem Fluss von Material, Energie oder Information bestehen. Die Elemente sind dann durch einen Input und Output entsprechender Größen charakterisiert, weshalb man von Input/Output-Systemen spricht. Gegebenenfalls kann man hier Elemente dadurch untergliedern, das man sie in permanente und temporäre Elemente gliedert.

15 2. System Klassifizierung: Geschlossene/Offene Systeme
Systeme, die nur Beziehungen innerhalb der Systemgrenzen enthalten, nennt man geschlossene Systeme. Solche, die auch Beziehungen zur Umwelt aufweisen, werden als offene Systeme bezeichnet. Unternehmen sind immer offene Systeme. Was wäre ein geschlossenes System? Klassifizierung: Komplexität Ein System wird wesentlich charakterisiert durch den Grad der Komplexität. Die Komplexität wird bestimmt durch die Zahl der Elemente und ihrer Parameter sowie durch die Vielfalt und Variabilität der gegenseitigen Beziehungen. Mit steigendem Grad der Komplexität nimmt die Schwierigkeit der Beschreibung eines Systems zu; äußerst komplexe Systeme sind überhaupt nicht mehr vollständig beschreibbar.

16 2. System Klassifizierung: Komplexität
Gerüst: Absolut statische Struktur; feste, zeitlich invariable Elemente und Beziehungen; der Aufbau eines solchen Gerüsts ist meist ein erster Schritt im Hinblick auf eine systematische Durchdringung eines Sachverhalts; z. B. Straßennetz Uhrwerk: Einfachste dynamische Struktur mit genau vorhersehbaren Bewegungsabläufen; zu den „Uhrwerken“ werden auch dynamische Systeme im Gleichgewicht gerechnet, sofern das ruhende Gleichgewicht als Spezialfall einer Bewegung aufgefasst wird; z. B. Waage, Dieselmotor Regler/Thermostat: Einfache dynamische Struktur, die mit vorhersagbaren Bewegungsabläufen permanent von außen her vorgegebene Gleichgewichtszustände anzustreben versucht; z. B. drehzahlgeregelte Maschine

17 2. System Klassifizierung: Komplexität
Zelle: Offene Systeme, mit sich selbsterhaltender Struktur; Entwicklung eines Eigenlebens; z. B. Amöben, Viren Pflanze: Arbeitsteilige, gegenseitig aufeinander angewiesene Zellen; schwache Empfänglichkeit für äußere Reize Tier: Organismen mit stark ausgeprägter Mobilität; Sinnesaufnahme (Augen, Ohren, Nervensystem und Hirn); Formung und Mutierung eines Umweltbildes durch Filterung der Umwelteindrücke Mensch: Selbstbewusstsein; überdenkt Umwelteindrücke; Fähigkeit, Symbole und Sprache zu benutzen; Zeitbewusstsein Menschliche Organisation/Gesellschaft: System des Zusammenspiels von verschiedenen Individualfunktionen; Beziehungen zwischen Individuum durch Kommunikation; z. B. Unternehmen, Volkswirtschaft Transzendentes System: Noch nicht bekannt; mit dem heutigen menschlichen Intellekt nicht zu erfassende Systeme

18 2. System Hierarchie Die Systemdefinition enthält per se keine Zuordnung, ob etwas als System, Subsystem oder als Element zu betrachten ist. Es ist zulässig, ein Element heraus zu greifen, und in weitere Bestandteile aufzugliedern, die dann als Sub-/ Untersystem bezeichnet werden. Der umgekehrte Schritt lässt Übersysteme entstehen, die ein System nur noch als „Black-Box“ sehen. Man kann ein System also als Ganzes oder detailliert betrachten. Fahrradfabrik Übersystem: Gesamtes Unternehmen Untersystem: Hochregallager

19 2. System Hierarchie: Untersystem Greift man ein Element aus einem System heraus, zerlegt es in Bestandteile niedrigerer Ordnung, und betrachtet auch deren gegenseitigen Beziehungen, so entsteht ein Untersystem. Alle dem ursprünglichen Element zugeordneten Beziehungen werden zu äußeren Beziehungen des Untersystems zu seiner Umwelt. Die Systemgrenze entspricht dem Umfang des ausgewählten Elementes. Hierarchie: Übersystem Man kann aber auch in umgekehrter Richtung ein System als Teil eines übergeordneten Gebildes, eines Übersystems, betrachten. Das ursprüngliche System wird dann selber zu einem Element des Übersystems. Bei diesem Wechsel der Betrachtungsweise werden innere Beziehungen des ursprünglichen Systems vernachlässigt, und das System wird nur noch als Ganzes wahrgenommen.

20 2. System Subsysteme Die Subsysteme eines Systems lassen sich ebenso wie dieses selbst durch ihre Funktion kennzeichnen; die Funktion eines Subsystems wird als Subfunktion bezeichnet. Die Art der Subsysteme wird also durch die Subfunktion und, soweit dies erforderlich ist, wiederum durch deren Struktur bestimmt. Hat ein System den Rang R, so gilt für die Subsysteme dieses Systems der Rang R-1. Hierarchie Ein System vom Rang R-1 ist Element im System vom Rang R, während dieses wiederum Element im System vom Rang R+1 ist.

21 2. System Systemgliederung nach Aspekten
Überall dort, wo Verknüpfungen zwischen den Subsystemen existieren, sind die Querbeziehungen aufzuzeigen, um trotz der Aufgliederung die Zusammenhänge des Gesamtsystems sichtbar zu machen. Dabei können verschiedene Aspekte unterschieden werden: Die Aspektbetrachtung Teilsysteme konzentriert sich auf einzelne Merkmale. Bei einer solchen Gliederung nach Aspekten können Überschneidungen vorkommen, Elemente also in mehreren Teilsystemen auftauchen. Beispiel: Energiefluss, Materialfluss, Informationsfluss, Personenfluss, …

22 2. System Sub-/Untersystem Wir wählen ein Gliederungskriterium
das partitionierend wirkt (abgegrenzte Untersysteme!) lokale Zusammenhänge schafft. Jedes Element nur in einem einzigen Untersystem. Teilsystem/Aspekt das überall gilt (Zusammenhang!) sich von anderen Gliederungskriterien gut separieren lässt. Jedes Element kann in allen Teilsystemen auftreten.

23 2. System Beispiel 1 R = {(1, 1), (2,2)} und S = {(1, 1), (2, 2), (1, 2)} seien Relationen auf A = {1, 2}. Gebe die Vereinigung und den Durchschnitt von R und S, sowie das Komplement von R in 𝐴×𝐴 an. Ist eine Relation eine Teilmenge der anderen? Lösung: 𝑅∪𝑆= 1, 1 , 2, 2 , 1, 2 , 𝑅∩𝑆= 1, 1 , 2, 2 , Komplement 𝐴×𝐴\R={ 1, 2 , 2, 1 } und 𝑅⊆𝑆. Beispiel 2 Wenn R die Relation „m kann eingebaut werden in i“ zwischen einer Menge M von Schaltungen und einer Menge I von Fahrrädern ist, was sagt 𝑅=𝑀×𝐼 dann aus? Lösung: R gibt an, welche Schaltung in welches Fahrrad eingebaut werden kann.

24 2. System Beispiel 3: Montage von Tischen nacheindeutig/vorvollständig
Tischplatte 1711 2711 3711 4711 5711 A Tisch 1712  2712 3712 4712 5712 nacheindeutig/vorvollständig Bei Nacheindeutigkeit hat jeder Tisch eine Relation zu genau einer Tischplatte. Vorvollständigkeit liegt vor, wenn alle Tische Bestandteil einer Relation sind.

25 2. System Beispiel 3: Montage von Tischen injektiv
Tischplatte 1711 2711 3711 4711 5711 6711 A Tisch 1712  2712 3712 4712 5712 injektiv Bei Voreindeutigkeit hat eine Tischplatte eine Beziehung zu jeweils nur einem Tisch.

26 2. System Beispiel 3: Montage von Tischen surjektiv
Tischplatte 1711 2711 3711 4711 5711 A Tisch 1712  2712 3712 4712 5712 6712 surjektiv Zusätzlich zu den Anforderungen einer Funktion (vorvollständig, nacheindeutig) sorgt die Nachvollständigkeit dafür, dass jede Tischplatte in mindestens einer Beziehung vertreten ist.

27 2. System Beispiel 3: Montage von Tischen bijektiv
Tischplatte 1711 2711 3711 4711 5711 A Tisch 1712  2712 3712 4712 5712 bijektiv Nachvollständigkeit und Voreindeutigkeit führen zur vollständigen Abdeckung der Tischplatte und dazu, dass jedes Element in nur einer Beziehung auftritt.

28 2. System Beispiel 3: Montage von Tischen invers
1712 2712 3712 4712 5712 A Tisch-platte 1711  2711 3711 4711 5711 invers Die Umkehrung der Relation erhält exakt dieselben, jetzt umgekehrt geordneten Paare. Die Relation könnte jetzt als Teileverwendung der Tischplatten interpretiert werden.

29 2. System Beispiel 4: Relatives Produkt
Das relative Produkt von Relationen R und S wird mit Hilfe des Symbols „𝑅∘𝑆“ bezeichnet, und wie folgt definiert: 𝑥𝑅∘𝑆𝑦→ ∃ 𝑧 (𝑥𝑅𝑧∧𝑧𝑆𝑦) Die Relation „Schwägerin sein von“ ist das relative Produkt der Relation „Ehefrau sein von“ und der Relation „Bruder sein von“, denn für jedes x und y gilt: x ist die Schwägerin von y  es gibt ein solches z, dass x die Ehefrau von z ist und z der Bruder von y ist. Die Relation „Onkel sein von“ ist das relative Produkt der Relationen „Bruder sein von“ und „Elternteil sein von“, denn der Onkel ist der Bruder eines Elternteils. In einzelnen Fällen kann S gleich R sein. Wenn zum Beispiel R die Relation „Kind sein von“ ist, dann ist das relative Produkt 𝑅∘𝑅 die Relation „Enkel oder Enkelin sein von“, denn für jedes x und y gilt: x ist ein Enkel oder eine Enkelin von y  es gibt ein solches z, dass x ein Kind von z ist und z ein Kind von y ist.

30 2. System Die Relation „Fahrradbauteil sein von“ ist das relative Produkt der Relation „Vorderradbauteil sein von“ und der Relation „Vorderrad sein von“, denn für jedes x und y gilt: x ist ein Bauteil von Fahrrad y  es gibt ein solches Vorderrad z, dass x Bauteil von Vorderrad z und Vorderrad z ist Bauteil von Fahrrad y. Aus diesen Beispielen ist sofort zu ersehen, dass das relative Produkt von Relationen nicht kommutativ ist: Die Ehefrau des Bruders ist jemand anderes als der Bruder der Ehefrau; der Bruder der Mutter ist jemand anderes als die Mutter des Bruders.

31 2. System Beispiel 5: Assoziativität Für das relative Produkt von Relationen gilt das Assoziativitätsgesetz: 𝑅∘𝑆 ;𝑇=𝑅∘(𝑆∘𝑇). Nach diesem Theorem ist der Onkel der Ehefrau gleich dem Bruder der Schwiegermutter des Ehemanns, denn der Onkel ist der Bruder der Mutter und die Schwiegermutter des Ehemanns ist die Mutter der Ehefrau.

32 2. System Beispiel 6: Welcher Tisch kann mit welchem Furnier geliefert werden? R Tischplatte 4712 47121 47122 Tisch 1711  2711 3711 4711 5711 S Furnier Eiche Buche Teak Tisch-platte 4712  47121 47122

33 2. System 𝑅∘𝑆 Furnier Eiche Buche Teak Tisch 1711  2711 3711 4711
5711

34 2. System Beispiel 7: Verkettung von Relationen
a) Gesucht ist die Verkettung 𝑅∘𝑆 der Relationen R = {(Nirwana, Sputnik), (Footstrong, Futur)} und S = {(Sputnik, Leder), (Futur, Leder), (Futur, Vinyl)} 𝑅∘𝑆 = {(Nirwana, Leder), (Footstrong, Leder), (Footstrong, Vinyl)} b) Gesucht ist die Verkettung der Relationen R = {(Merkel, Berlin), (Obama, Washington), (Paus, Paderborn)} S = {(Berlin, Kanzler), (Washington, Präsident), (Paderborn, Bürgermeister)} 𝑅∘𝑆 = {(Merkel, Kanzler), (Obama, Präsident), (Paus, Bürgermeister)} c) Die Sandplatz haben folgende Familienverhältnisse: R = {(Max, Anna), (Max, Hans), (Siegfried, Max)} sei die Relation „v ist Vater von k“ auf der Menge {Max, Siegfried, Anna, Hans}. Wie viele Kinder hat Max? In welchem Verhältnis steht Max zu Siegfried? Lösung: Max hat 2 Kinder. Max ist der Sohn von Siegfried.

35 2. System Beispiel 8: Produktdatenbank Die Fa. Cyberbikes betreibt einen Fahrrad-Spezialversand. Wir bereiten den Aufbau der Produktdatenbank der Cyberbikes vor. Dazu stellen wird die Relationen in Form von Tabellen dar. Die einzelnen n-Tupel einer Relation sind dabei die Zeilen einer Tabelle. (Beispiel: Die Produkte der Cyberbikes). Die Spalten gehören zu gewissen Attributen (wie „Produkt“, „Preis“, usw.). Rp P. Nr. Produkt Preis Hersteller-Nr. 1 Nirwana 990 2 Footstrong 590 3 Cosmos 2150 4 Plusquamperfekt 95 Die Zeilen (1, Nirwana, 990, 1), ... sind Elemente der Produktmenge N  CHAR (15)  N  N. Analog enthält die Relation RH = {(Sandplatz, Kalkburg), ...}  N  CHAR (15)  CHAR(15) nähere Informationen zu den Herstellern.

36 2. System RH Hersteller-Nr. Name Ort 1 Sandplatz Kalkburg 2 Prophete Rheda 3 Nixe Ludwigsburg Die beiden Relationen RP und RH bilden eine einfache Datenbank. Wenn wir auch Abfragen durchführen wollen, führt das zur relationalen Algebra: Die Bedingung wählt alle Zeilen aus, für die die Bedingung erfüllt ist. Beispiel: Wählen wir aus RH alle Zeilen aus, deren Attribut Name den Wert „Prophete“ hat: Name=Prophete (RH) = {(2, Prophete, Rheda)}. Die 𝜋 𝑗 1 , 𝑗 2 ,… -Bedingung wählt die Spalten 𝑗 1 , 𝑗 2 ,… aus. Beispiel: Projizieren wir RH auf die Spalten mit den Attributen Name und Ort: Name, Ort (RH)= {(Sandplatz, Kalkburg), (Prophete, Rheda), (Nixe, Ludwigsburg)}.

37 RP (Hersteller-Nr., Hersteller-Nr.] RH
2. System Die 𝑅 1 [ 𝑗 1 , 𝑗 2 ] 𝑅 2 -Bedingung „verkettet“ die Relationen 𝑅 1 und 𝑅 2 bezüglich der gemeinsamen Attributwerte 𝑗 1 (von 𝑅 1 ) und 𝑗 2 (von 𝑅 2 ). Die Zeilen der neuen Relation entstehen durch Aneinanderreihung von je einer Zeile der ersten und der zweiten Relation, deren Attributwerte von 𝑗 1 und 𝑗 2 übereinstimmen. Beispiel: Die Relationen 𝑅 𝑃 und 𝑅 𝐻 können bezüglich des gemeinsamen Attributs Hersteller-Nr. verkettet werden. RP (Hersteller-Nr., Hersteller-Nr.] RH P. Nr. Produkt Preis Hersteller-Nr. Name Ort 1 Nirwana 990 Sandplatz Kalkburg 2 Footstrong 590 Prophete Rheda 3 Cosmos 2150 4 Plusquamperfekt 95 Nixe Ludwigsburg

38 R1 = RP (Hersteller-Nr., Hersteller-Nr.] RH
2. System Die Anfrage „Preis aller von Prophete hergestellten Produkte“ könnte damit wie folgt formuliert werden: Produkt, Preis (Name=Prophete (Rp[Hersteller-Nr., Hersteller-Nr.] RH)), Schritt 1: Verkettung Rp[Hersteller-Nr., Hersteller-Nr.] RH)): R1 = RP (Hersteller-Nr., Hersteller-Nr.] RH P. Nr. Produkt Preis Hersteller-Nr. Name Ort 1 Nirwana 990 Sandplatz Kalkburg 2 Footstrong 590 Prophete Rheda 3 Cosmos 2150 4 Plusquamperfekt 95 Nixe Ludwigsburg

39 2. System Schritt 2: Auswahl der Zeilen mit „Name = Prophete“: Schritt 3: Projektion auf die Spalten Produkt und Preis Ergebnis ist die geforderte Preisinformation. R2 = Name=Prophete R1 P. Nr. Produkt Preis Hersteller-Nr. Name Ort 2 Footstrong 590 Prophete Rheda 3 Cosmos 2150 R3 = Produkt, Preis R2 Produkt Preis Footstrong 590 Cosmos 2150

40 2. System Beispiel Presswerk Auftrag: Ein Auftrag der Fertigungssteuerung an das Presswerk, bestimmte Teile zu bestimmten Mengen und Terminen zu fertigen. Teil: Ein Teil ist ein nicht zerlegbarer Gegenstand aus einem Stoff. Arbeitsgang: Ein Arbeitsgang ist eine Teilverrichtung auf einer Maschine. Pressenstraße: Die Pressen sind im Presswerk in Pressenstraßen gruppiert. Eine Pressenstraße umfasst 8 Pressen. Die Kopfpresse hat ca to Presskraft und ist eine Ziehpresse, mit der die Kontur eines Karosserieteils gezogen wird. Die nachfolgenden Pressen haben zwischen 800 to und to Presskraft und dienen zum endgültigen Beschneiden des Bleches. Da das Presswerk insgesamt 5 Straßen umfasst, stehen im Presswerk 40 Pressen.

41 2. System Kostenstelle: Eine Kostenstelle ist ein autonomes Gebilde hinsichtlich der Betriebsmittel- und Personalkapazität. Sie umfasst jeweils eine Pressenstraße. Rüstkapazität: Die Rüstkapazität steht für das gesamte Presswerk zur Verfügung. Fertigungs- Die Fertigungssteuerung erfolgt im Presswerk durch dezentrale steuerung: Werkverteiler. Transport: Die Anlieferung der geschnittenen Platinen erfolgt per Kran. Der Abtransport der fertigen Teile wird von Traktoren in Behältern erledigt.

42 2. System Begriff: Beispiel: Systemgrenzen:
Zum Materialeinkauf: Bereitstellung des Materials Zur Fertigungssteuerung: Übermittlung der Aufträge Zum Lager: Anlieferung der fertigen Teile usw. Umwelt: Einkauf Aspekt Produktionsversion Energieversorgung Aspekt Energie Direktion Aspekt Information Übersystem: System: Untersystem: Gesamtes Automobilwerk bzw. Produktion Presswerk z. B. 1 Presse / Leitstand der FST Hierarchie: Hierarchie der Funktionen / Objekte

43 2. System Begriff: Beispiel: Element:
Aufträge: Element von Auftragsbestand Pressen, Bedienungsperson usw. Element von Produktionssystem Globale / Detaillierte Betrachtung: Global: Presswerk als Ganzes mit Input und Output Detail: z. B. 1 Presse mit 4 Mann Bedienung Teilsystem (Aspekte): Aspekt Produktion: Teilsysteme sind die Fertigungseinrichtungen, die Fördersysteme, das Personal und die Aufträge Komplexität: Höchste bekannte Stufe Black Box: Annahme: Produktionssystem sei Black Box Input: Aufträge, Material, Energie Output: Fertige Teile, Abfall

44 2. System Zusammenfassung Das Systemkonzept erlaubt ein komplexes Gebilde in logisch geordneter Art und Weise aufzugliedern und dabei einzelne Teile für eine detaillierte Untersuchung heraus zu greifen, ohne dabei den Gesamtzusammenhang aus den Augen zu verlieren. Diese Technik kann einmal bei der Analyse existierender Systeme angewendet werden, das heißt bei der deskriptiven Betrachtung. Dieselbe Technik lässt sich auch anwenden bei der konstruktiven, gestaltenden Arbeit an Systemen.

45 2. System Aufgabe 1: Beschreiben Sie die Mensa der Universität Paderborn als System. Aufgabe 2: Auf welcher Stufe der Komplexität steht Ihr PC? Aufgabe 3: Gliedern Sie diesen Hörsaal die Stadt Paderborn Ihren Laptop in Subsysteme und Teilsysteme. Zeigen Sie die Hierarchie Ihrer Gliederung, Elemente, Umsysteme, Beziehungen zwischen den Elementen.

46 2. System Aufgabe 4: Definieren Sie ein System und nennen Sie die 3 Kategorien, durch die ein System beschreibbar ist. Beschreiben Sie ein System „Fahrradfabrik“ beispielhaft anhand der 3 Kategorien und grenzen Sie das System von der Umwelt ab. Verwenden Sie die Untersysteme Verwaltung, Wareneingang, Produktion und Versand. Erstellen Sie eine Systemhierarchie für die oben genannte Fahrradfabrik. Erweitern Sie das System um die Untersysteme: Einkauf, Verkauf, Konstruktion, Gebäudereinigung, Teilefertigung, Vormontage, Montage und Auslieferlager. Erläutern Sie Ihre Lösung.

47 2. System Frage 5: Folgende Aussagen zum „System“ liegen vor:
Eigenschaften werden durch qualitative und/oder quantitative Parameter ausgedrückt. Es werden nur die auf der jeweiligen Diskursebene relevanten Eigenschaften betrachtet. Beziehungen stellen eine Ordnung unter den Elementen/Subsystemen her. „Teilsystem“ ist nur ein anderer Name für Subsystem (oder Untersystem), aber sonst derselbe Sachverhalt. Die Struktur eines Systems ist das abstrakte Gerüst der Elemente und ihrer Beziehungen. Was ist richtig?

48 2. System Frage 6: Folgende Aussagen zum „System“ liegen vor:
Ein System kann mit den Kategorien Subsysteme/Elemente Eigenschaften Beziehungen zwischen den Subsystemen beschrieben werden. Eigenschaften können nur messbare physikalische Größen sein. „Umgebung“ heißt, dass ab hier die Systembeschreibung falsch sein darf. Offene Systeme sind noch nicht fertig. Ein geschlossenes System hat nur Beziehungen innerhalb der Systemgrenzen. Welche Aussagen sind richtig?

49 2. System Frage 7: In der Systemhierarchie unterscheidet man ausgehend von einem System Über- und Untersysteme. Welche Aussagen sind richtig? Teilsysteme sind immer die feinste Detaillierung Ein Element ist die feinste Detaillierung auf einer Diskursebene. Ein Element kann in mehreren Subsystemen auftreten. Ein Element kann in mehreren Teilsystemen auftreten.

50 2. System Frage 8: Welche Aussagen sind richtig?
Die Gebildestruktur kann als Matrix dargestellt werden. Statische Systeme sind durch zeitlich konstante Elemente, Beziehungen, Eigenschaften gekennzeichnet. Dynamische Systeme lassen sich nach Determiniertem Ablauf Zeitlich variabler Ablauf Zeitlich variables Verhalten Zeitlich variable Struktur differenzieren. Offene Systeme sind grundsätzlich auf der niedersten Komplexitätsstufe angesiedelt. Technische Systeme wie ein Computer oder ein Auto liegen auf der höchsten Komplexitätsstufe. Die Mensa der Universität Paderborn lässt sich nicht als System beschreiben.

51 2. System Frage 9: Viele Nachschlagewerke enthalten einen circulus vitiosus, indem sie die Grundbegriffe ebenfalls definieren. Entscheiden Sie, ob es für die folgenden Wörter eines Wörterbuches einen Zirkel von Definitionen gibt und gebe diesen an: Leben Ursache Licht negativ Schönheit gleich Addition Division

52 2. System Frage 10: Geben Sie eine Definition der folgenden Begriffe. In jedem Fall ist zu entscheiden, ob der definierte Begriff als Grundbegriff zu betrachten ist oder nicht. Wenn nicht, so beschreiben Sie in groben Zügen eine Kette von Definitionen, die diesen Ausdruck mit den Grundbegriffen verbindet. Gleichschenkliges Dreieck Gleichseitiges Dreieck Rechteck Quadrat Parallele Schnittpunkt zweier Linien Gerade Zahl Ungerade Zahl Mittel aus zwei Zahlen Vater Sohn; l) Bruder; m) Onkel; n) Großonkel; o) Vetter