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Mathematik lernen und lehren OStR. Mag. Elisabeth Thoma.

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Präsentation zum Thema: "Mathematik lernen und lehren OStR. Mag. Elisabeth Thoma."—  Präsentation transkript:

1 Mathematik lernen und lehren OStR. Mag. Elisabeth Thoma

2 Inhalte Unterrichtsdimensionen Denkentwicklung Lerntypen (kinästhetisch, auditiv, visuell) Praktische Aufgabe: Trichter Dialogisches Lehren und Lernen Sprache und Mathematik Erfahrungsaustausch: Hausübungen

3 Qualitätsdimensionen des Unterrichts Drei Aspekte nach Bloom: Wissen, Verstehen, Anwenden und die individual- und sozialhumanen Bezüge von Cohn und Rogers: Person und Gruppe Weiterentwicklung nach Weiser und Schratz zu einem Modell aus fünf Dimensionen Diese Dimensionen stehen in Wechselbeziehung zueinander und ihnen sind entsprechende Lernformen zugeordnet.

4 U-Modell Weiser / Schratz

5 Denkentwicklung Stadientheorie nach Piaget Operative Methode nach Aebli Darstellungsebenen nach Bruner Gemeinsamkeit: Von der konkret-anschaulichen Darstellung zu einer abstrakt-symbolischen Darstellung

6 Darstellungsebenen Nach Bruner vollzieht sich die Denkentwicklung gleichzeitig auf verschiedenen Darstellungs- ebenen, die in starker Wechselbeziehung zu einander stehen. Erfassung von Sachverhalten durch eigene Handlungen = enaktive Darstellung durch Bilder, Graphik = ikonische Darstellung verbal, mit Zeichen = symbolische Darstellung

7 Darstellungsübergänge Enaktivieren, Ikonisieren, Verbalisieren und Formalisieren

8 Verinnerlichung und Verzahnung der Darstellungsebenen Zwei Gefahren: Zu schnelles Verlassen der konkret- anschaulichen Grundlage Vernachlässigen der sprachlichen Verknüpfung zwischen abstrakter und konkreter Darstellung

9 Enaktivieren; Lerntyp: kinästhetisch Der Vorstellung auf die Sprünge helfen Der Ton macht das Integral (8.Klasse) (Orell Füssli: Geometrie experimentell.1998) Schachteln, Trichter bauen (7.Klasse) Achill und die Schildkröte (6.Klasse) Handgestrickte Vermessung (5.Klasse)

10 M8 Der Ton macht das Integral

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13 M7 Schachtelproblem Aus einem Rechteck soll eine Schachtel mit möglichst großem Volumen angefertigt werden. Dazu werden an den Ecken Quadrate markiert, eingeschnitten und eine quaderförmige Schachtel gebastelt. Partnerarbeit: A bastelt, B rechnet Plenum: Ergebnistabelle, Schachtelsatz Partnerarbeit: Rechenverfahren

14 V(x) = (16-2x) (8-2x) x V(x) = 4x³ - 48x² + 128x V(x) = 12x² - 96x M7 Schachtelproblem

15 Praktische Übung Aus einer Kreisscheibe soll ein Trichter mit möglichst großem Volumen angefertigt werden. Bis zu welcher Stelle müssen der Mantel überlappt werden? Einzelarbeit: Abschätzung Partnerarbeit: formen, messen, rechnen, Wertetabelle, exakte Lösung ermitteln

16 M6 Achill und die Schildkröte Ziel: Veranschaulichen eines Grenzwertprozesses Methode: Szenisches Spiel A (Achill) B (Schildkröte) A B

17 M5 Handgestrickte Vermessung Ziel: Bauen eines Modells als Vermittler zwischen Realität und Konstruktion Liste mit einigen Vermessungsaufgaben Gruppenarbeit: 1. Auswahl einer Aufgabe 2. Bau des Modells mit Hilfe von Personen und Wollfäden 3. Variationen

18 M5 Handgestrickte Vermessung

19 M4 Funktionenballett Ziel: Darstellen von Zahlenpaaren, die sich aus einer Funktionsvorschrift ergeben Methode: Paare (A / B) = (x / f/(x)) stellen sich in einem am Boden markierten Koordinatensystem gemäß der Choreografie der Lehrperson auf Beschreibung und Besprechung der entstehenden Muster

20 M1 Kreis

21 Dialogisches Lehren und Lernen Ruf und Gallin entwickelten das dialogische Lehren und Lernen Wagenschein: Das wirkliche Verstehen bringt uns das Gespräch. Ausgehend und angeregt von etwas Rätselhaftem, auf der Suche nach dem Grund. Dimension des Singulären, Sprache des Verstehens Dimension des Regulären, Sprache des Verstandenen

22 Dialogisches Lernmodell Experiment

23 Zweidimensionaler Unterricht Dim. des VERSTANDENEN Dim. des V E R S T E H E N S

24 Sprache und Mathematik Gefahren: Tempo, Sprachvernachlässigung Erzählen, berichten und Zuhören Singuläre und reguläre Sprache Divergenz und Konvergenz Imagination

25 Darstellungsübergänge Enaktivieren, Ikonisieren, Verbalisieren und Formalisieren

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31 WAS? Ins Aschgraue Gehen Prima Zahlen Unvernünftige Zahlen Hopsen, Rettich ziehen Wumm! Beweisen Berühmte Mathematiker Folgen und Reihen

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33 Erfahrungsaustausch: Hausübungen Ziel: Über den Umgang mit Hausübungen informieren, analysieren, diskutieren Methode: Analysegespräch A erzählt B und C fragen nach, C kontrolliert Plenarpräsentation

34 Analysegespräch Geeignet sind Fragen zur Konkretisierung einer Bemerkung (z.B.: Beispiel, Details,…) zum gedanklichen Hintergrund (z.B.: Begründung, Alternative,…) zur Systemerweiterung (z.B.: andere Lehrer, Schüler,…) Nur Fragen! Keine Ratschläge! Keine Kritik!

35 Danke fürs Zuhören und Mitmachen!


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