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Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 1 J. Pfeiffer.

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Präsentation zum Thema: "Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 1 J. Pfeiffer."—  Präsentation transkript:

1 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 1 J. Pfeiffer

2 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 2 Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick

3 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 3 Betriebsfestigkeitsversuche Problematik Motivation Struktur EinführungEinführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick

4 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 4 Regelstrecke Einführung HintergrundHintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick linearer Streckenteil nichtlinearer Streckenteil periodischer Prozeß

5 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 5 Multiplikativer Korrektur linearer Verzerrungen Im Re U 1 0 = W 1 Y10Y10 Im Re U11U11 Y 1 1 = W 1 ! U i k+1 = U i k YikYik WiWi Einführung HintergrundHintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Grundwelle

6 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 6 Additive Korrektur nichtlinearer Verzerrungen Einführung HintergrundHintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Im Re U 1 0 = W 1 Y10Y10 Im Re U11U11 Y11Y11 U i k+1 = U i k + (W i - Y i k ) Grundwelle Oberwellen Y20Y20 Y30Y30 U31U31 U21U21 Y51Y51 Y31Y31 Y21Y21 Y41Y41

7 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 7 Regelungstruktur Algorithmus F SH P -GliedStrecke Wy k-1 Y k-1 EkEk - FrequenzbereichZeitbereich u k-1 * u k-1 UkUk Speicher F U k-1 y k-1 * SH P -Glied W0W0 Einführung HintergrundHintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick

8 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 8 Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Beispiel: Sättigung 1 S+1

9 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 9 Sollsignal Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Sollfrequenzen: W 1 = 1 e -j 2,8 W 3 = 0.5 e j 2,4 Periodendauer: T= 10s

10 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 10 Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick k = 1 Iteration

11 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 11 Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Iteration k = 11

12 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 12 Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick k = 21 Iteration

13 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 13 Iteration k = 31 Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick

14 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 14 Iteration k = 41 Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick

15 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 15 Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Iterationen k = 41

16 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 16 Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Stell- trajektorie k = 41

17 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 17 Einführung Hintergrund BeispielBeispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Fourier- Koeffizienten k = 41 Koeffizienten des Ausgangssignals Koeffizienten der Stelltrajektorie Koeffizienten der Regelabweichung

18 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 18 Einführung Hintergrund Beispiel EinschränkungenEinschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Korrektur- faktor Korrekturfaktor d

19 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 19 Stabilitätsbetrachtung stabil günstiger Korrekturfaktor PT n (für e1 << e2 ) PDT 1 (für T d > T 1 ) Sättigung Coulombsche Reibung Totband Hysterese Polynome ungerader Ordnung... instabil ungünstige Korrekturfaktor Phase -180°) I-Glied PT 2 Totzeit (außer T t << T 1 ) Begrenzung Polynome gerader Ordnung... Einführung Hintergrund Beispiel EinschränkungenEinschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick

20 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 20 Systemvoraussetzungen zyklische Sollwertfunktion geringer Störeinfluß Tiefpaßverhalten Nyquist- stabil für Fourierregelung Erreichbarkeit der Sollwertfunktion großer Stellbereich (hochdynamisches Stellglied) Einführung Hintergrund Beispiel EinschränkungenEinschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick

21 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 21 Coulombsche Reibung Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen ErgebnisseErgebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick y c = 0.5 k = 41

22 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 22 Coulombsche Reibung Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen ErgebnisseErgebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick y c = 0.5 k = 41

23 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 23 kubisch instabil Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen ErgebnisseErgebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick y = u 3 k = 1

24 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 24 kubisch instabil Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen ErgebnisseErgebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick y = u 3 k = 2

25 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 25 kubisch instabil Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen ErgebnisseErgebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick y = u 3 k = 3

26 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 26 kubisch instabil Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen ErgebnisseErgebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick y = u 3 k = 4

27 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 27 Mehrgrößenregelung Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse ÄhnlichkeitenÄhnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick nichtlinearer Regelkreis

28 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 28 Zustandsraumbeschreibung Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse ÄhnlichkeitenÄhnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Differenzen- gleichung:

29 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 29 Vor- und Nachteile der Fourierregelung Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten ZusammenfassungZusammenfassung Ausblick Vorteile schnelle Anregelzeiten keine spezielle Reglerauslegung notwendig optimale Stelltrajektorie Nachteile nur für spezielle Klasse von Systemen kein Stabilitätsnachweis möglich sehr rechenintensiv

30 Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 30 Ausblick Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung AusblickAusblick Parameteradaption Abbruchkriterien Zustandsraummethodik Neuronale Netze Wavelettransformation


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