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Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
J. Pfeiffer Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 1
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Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 2
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Betriebsfestigkeitsversuche
Problematik Motivation Struktur Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 3
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Regelstrecke Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
linearer Streckenteil nichtlinearer Streckenteil periodischer Prozeß Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 4
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Multiplikativer Korrektur linearer Verzerrungen
Grundwelle Im Im U11 U10 = W1 Re Re Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick ! Y10 Y 11 = W1 Yik Uik+1 = Uik Wi Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 5
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Additive Korrektur nichtlinearer Verzerrungen
Grundwelle Oberwellen Im Im U31 U11 Y30 U10 = W1 Y51 Y41 Re Re Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Y31 Y20 Y10 U21 Y11 Y21 Uik+1 = Uik + (Wi - Yik) Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 6
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F F Regelungstruktur - Frequenzbereich Zeitbereich
W0 Speicher Uk-1 W Ek uk-1* uk-1 yk-1 F -1 SHP-Glied Strecke Algorithmus - Uk Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Yk-1 yk-1 * F SHP-Glied Frequenzbereich Zeitbereich Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 7
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Beispiel: Sättigung Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 1
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 8
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Sollsignal Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
Sollfrequenzen: W1 = 1 e -j 2,8 W3 = 0.5 e j 2,4 Periodendauer: T= 10s Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 9
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Iteration Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich k = 1
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 10
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Iteration Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich k = 11
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 11
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Iteration Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich k = 21
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 12
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Iteration Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich k = 31
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 13
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Iteration Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich k = 41
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 14
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Iterationen Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich k = 41
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 15
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Stell-trajektorie Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 16
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Fourier-Koeffizienten
Koeffizienten des Ausgangssignals Koeffizienten der Stelltrajektorie Koeffizienten der Regelabweichung k = 41 Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 17
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Korrektur- faktor Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Korrekturfaktor d Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 18
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Stabilitätsbetrachtung
günstiger Korrekturfaktor PTn (für e1 << e2) PDT1 (für Td > T1) Sättigung Coulombsche Reibung Totband Hysterese Polynome ungerader Ordnung ... instabil ungünstige Korrekturfaktor Phase < -180° (außer i, |Ai+| << 1, (Ai-) > -180°) I-Glied PT2 Totzeit (außer Tt << T1) Begrenzung Polynome gerader Ordnung ... Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 19
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Systemvoraussetzungen
zyklische Sollwertfunktion geringer Störeinfluß Tiefpaßverhalten “Nyquist”- stabil für Fourierregelung Erreichbarkeit der Sollwertfunktion großer Stellbereich (hochdynamisches Stellglied) Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 20
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Coulombsche Reibung Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
k = 41 yc = 0.5 Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 21
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Coulombsche Reibung Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
k = 41 yc = 0.5 Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 22
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kubisch instabil Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
y = u3 Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 23
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kubisch instabil Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
y = u3 Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 24
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kubisch instabil Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
y = u3 Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 25
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kubisch instabil Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich
y = u3 Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 26
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Mehrgrößenregelung nichtlinearer Regelkreis
Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 27
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Zustandsraumbeschreibung
Differenzen-gleichung: Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 28
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Vor- und Nachteile der Fourierregelung
Vorteile schnelle Anregelzeiten keine spezielle Reglerauslegung notwendig optimale Stelltrajektorie Nachteile nur für spezielle Klasse von Systemen kein Stabilitätsnachweis möglich sehr rechenintensiv Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 29
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Ausblick Parameteradaption Abbruchkriterien Zustandsraummethodik
Neuronale Netze Wavelettransformation Einführung Hintergrund Beispiel Einschränkungen Ergebnisse Ähnlichkeiten Zusammenfassung Ausblick Regelung periodischer Prozesse im Fourierbereich 30
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