Membran- & Vesikelformen

Präsentation zum Thema: "Membran- & Vesikelformen"—  Präsentation transkript:

1 Membran- & Vesikelformen
Membranphysik Membran- & Vesikelformen Seminar “Physik in der Biologie“ Tanja Schmitt Betreuer: Christian Fleck

2 Teil 1: Biomembranen- Aufbau und Funktion Teil 2: Formbestimmung durch Minimierung der Krümmungsenergie

3 Zellmembranen- Funktion und Vorkommen
Grenze Membranpotential Zellerkennung

4 Flüssig-Mosaik-Modell
Doppelschicht aus Phospholipiden mit ein-/angelagerten Proteinen Dicke:5-10nm

5 Membrankomponenten: Phospholipide & Proteine
Phospholipide: amphipatisch (hydrophiler, polarer Kopf; hydrophober, unpolarer Schwanz), unterschiedliche Ketten

6 Membrankomponenten: Phospholipide & Proteine
Membranproteine: integral,angeheftet, amphipatisch Funktion: Transport, Verankerung, Erkennung, Rezeptor, Zellverbindung

7 Fluidität Phasen-Wechsel: flüssig gelartig bei kritischer Übergangstemperatur Tc Kettenlänge Doppelbindungen Cholesterol

8 Dynamik Lateral: schnelle Bewegung der Lipide und Proteine einer Schicht (v≈2μm/s) Transversal: Flip-Flop: langsam≈ Stunden bis Tage

9 Anordnung der Lipide in Flüssigkeiten
keine einzelnen Lipidmoleküle in wässriger Lösung Selbstorganisation zu Einzelschicht an Oberfläche, Micelle, Doppelschicht (Bilayer) Monolayer Micelle Vesikel

10 Teil 2: Vesikel-Formen Rote Blutkörperchen

11 Darstellung/Form von Membranen
Form abhängig von Volumen (Osmotischer Druck), Fläche Temperatur (Fluidität) …

12 Transversale Dehnung Laterale Dehnung Biegung Kippung Scherung

13 Transversale Dehnung Laterale Dehnung Biegung Biegung Kippung Scherung

14 Helfrich Energiedichte
Taylorentwicklung der elastischen Energie nach Deformationen Helfrich Energiedichte Elastizitätskonstanten dim(Energie): = =Biegemodul/Biegesteifigkeit, = Gaußsche Biegesteifigkeit = spontane Krümmung Quadratische Invarianten: =mittlere Krümmung =Gaußsche Krümmung

15 Hauptkrümmungsradius:
Mittlerer Krümmungsradius: Gaußscher Krümmungsradius: Beispiel: Gaußkrümmung=0: Kegel, Zylinder Mittlere Krümmung=0: Minimalfläche

16 Mathematische Motivation
Monge-Parametrisierung Krümmungstensor Y´ X´

17 Energie für geschlossene Membranen
Eigenwerte des Krümmungstensors Invarianten: Spur & Determinante Energie für geschlossene Membranen

18 Lösung des Minimierungsproblems
Euler-Lagrange-Gleichungen unter Nebenbedingung: A=const,V=const Lagrange-Multiplikatoren: α,β

19 Drei stationäre Formen abhängig vom reduzierten Volumen v
stomatocyte oblate prolate

20 „Bilayer Coupled Model“ beschreibt auch Seestern- und Hantelformen
experimentell theoretisch „Bilayer Coupled Model“ beschreibt auch Seestern- und Hantelformen

21 Zusammenfassung Gleichgewichtsformen von Vesikeln bei Vorgabe des Volumens und der Fläche Minimierung der Helfrich-Energiedichte Auch Temperatur spielt eine Rolle Erweiterung der Modelle

22 Erweiterung der Modelle und Anwendung
Rote Blutkörperchen Endo/Exocytose

23 Bau künstlicher Vesikel zur Untersuchung komplexer Biomembranen
Membrane Machines Schwimmende Bewegung nach oben

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