Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Extended multistep outflow method for the accurate determination of soil hydraulic properties close to water saturation W. Durner und S.C. Iden, SS2012.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Extended multistep outflow method for the accurate determination of soil hydraulic properties close to water saturation W. Durner und S.C. Iden, SS2012."—  Präsentation transkript:

1 Extended multistep outflow method for the accurate determination of soil hydraulic properties close to water saturation W. Durner und S.C. Iden, SS2012. Unsicherheiten - 2 (Un-)sicherheiten in Ökosystemmodellierung

2 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.2 Inhalt Ökosysteme/Modelle Daten, Fehler, Unsicherheiten Stochastik Intervallarithmetik Fuzzy Set Theorie Fehlerrechnung Monte Carlo Verfahren Parameterschätzung

3 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.3 Daten-/Parametererfassung Messen – im Feld Schätzen Messen – im Labor Kartierung Literaturwerte Expertenwissen

4 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.4 Unsicherheiten Differenzierung unvollkommenen Wissens: Unwissenheit (ignorance) Unsicherheit (uncertainty) Ungenauigkeit (imprecision) Vagheit (vagueness)

5 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.5 Unsicherheiten Vagheit (vageness): weiche Information Expertenwissen – linguistische Terme Subjektive Interpretationen Der Boden ist gut drainend!

6 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.6 Unsicherheiten Ungenauigkeit (imprecision): Beobachtungs-/Messgenauigkeit Rundungsfehler

7 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.7 Unsicherheiten Unsicherheit (uncertainty): Zufallsprozess - Stochastischer Prozess

8 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.8 Der Begriff »Fehler« charakterisiert … Unsicherheit von Werten Streuung Genauigkeit statistischer Fehler unscharfe Eingangsgrößen Falsche Werte Ausreißer Grobe Schnitzer Rechenfehler Falsches Modell

9 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.9 Fehlerklassifikation Grobe Fehler Systematische Fehler Stochastische Fehler

10 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.10 Fehlerdetektion Detektion grober Fehler durch... Rohdatensichtung Plausibilitätsüberlegungen Ausreißerbetrachtungen

11 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.11 Bsp.:Tensiometerwerte bei Eichung Visuelle Inspektion der Daten in Tabelle bringt wenig. Besser: graphische Visualisierung

12 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.12 Bsp.:Tensiometerwerte bei Eichung

13 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.13 Bsp. Plausibilitätsüberlegungen

14 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.14

15 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.15 Ausreißer -, P( -

16 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.16 Fehlerdetektion Detektion systematischer Fehler durch... Messvergleiche Standversuche

17 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.17 Bsp.: Systematische Temperaturdrift

18 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.18 Systematische Fehler... Können nicht aus Datenstreuung abgeleitet werden (nachträgliche) Korrektur der Daten möglich Vermeidung: durch Anwendung unterschiedlicher und voneinander unabhängige Verfahren Praxis: Ringversuche

19 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.19 Zufällige Fehler - wahrer Wert

20 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.20 Zufällige Fehler - wahrer Wert - Messung Niedrige Streuung: hohe Präzision

21 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.21 Zufällige Fehler - wahrer Wert - Messung Hohe Streuung: niedrige Präzision

22 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.22 Systematische plus stochastische Fehler - wahrer Wert - Messung hohe Präzision geringe Richtigkeit

23 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.23 Systematische plus stochastische Fehler - wahrer Wert - Messung geringe Präzision geringe Richtigkeit

24 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.24 Definitionen Genauigkeit (accuracy, nach DIN 55350): Qualitative Bezeichung für das Ausmaß der Annäherung von Ermittlungsergebnissen an den Bezugswert, wobei dieser je nach Festlegung oder Vereinbarung der wahre, der richtige oder der Erwartungswert sein kann. Genauigkeit Richtigkeit (trueness, accuracy of the mean, nach DIN 55350): Qualitative Bezeichung für das Ausmaß der Annäherung des Erwartungswertes des Ermittlungsergebnisses an den Bezugswert, wobei dieser je nach Festlegung oder Vereinbarung der wahre oder der richtige Wert sein kann. Richtigkeit Präzision (precision, nach DIN 55350): Qualitative Bezeichung für das Ausmaß der gegenseitigen Annäherung voneinander unabhängiger Ermittlungsergebnisse bei mehrfacher Anwendung eines festgelegten Ermittlungsverfahrens unter vorgegebenen Bedingungen. Präzision

25 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 4

26 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.26 Klassifiziren Sie Messfehler! a)Datenbeispiel: Retentionsmesungen Boku-Praktikum 2001

27 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.27 Messungen Retentionsdaten - Boku2 Praktikum SS 2001:

28 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.28 Messungen Retentionsdaten - Boku2 Praktikum SS 2001: systematischer Fehler zufälliger Fehler Grober Fehler

29 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.29 Zusammenfassung >>Fehler<< Fehler bei Messungen: Messwert = wahrer Wert + grober Fehler + systematischer Fehler + zufälliger Fehler

30 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2011 Folie 2.30 Stochastik

31 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.31 Fehlermodelle Quantifizierung der Fehlerwahrscheinlichkeit über Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen: Gleichverteilung Normalverteilung Lognormalverteilung Exponentialverteilung...

32 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.32 Verteilungen Normalverteilungen:

33 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.33 Verteilungen Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung 1D X 1 =-1.96X 2 =1.96

34 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.34 Verteilungen Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung 1D X 1 =-1.96X 2 =

35 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.35 Verteilungen Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung 2D

36 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.36 Verteilungen Log - Normalverteilungen:

37 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.37 Verteilungen Weibull:

38 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.38 Verteilungen Exponential:

39 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.39 Verringerung zufälliger Fehler Zentraler Grenzwertsatz: n Zufallsvariablen X i, Erwartungswerte Varianz z ~ Z = (X X n )/n n Z ist normalverteilt (unabhängig von der Verteilung von X i ) E(Z) = Var(Z) = /n

40 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.40 Stochastik Konfidenzintervalle: Mittelwert: Fehler des Mittelwertes: Konfidenzintervall (z.B. 95%):

41 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 5

42 W. Durner und S.C. Iden: Unsicherheiten in der Ökosystemmodellierung, SS2012 Folie 2.42 Bestimmen Sie Konfidenzintervalle für ihre Messungen von K s ! a)Programme Messung 1-3 im Verzeichnis Daten Bophys/Unsicherheiten! b)Führen Sie 5, 10, 100, 1000 Messungen durch und bestimmen die Konfidenzintervalle für ihre Schätzung des tatsächlichen K s -Wertes!


Herunterladen ppt "Extended multistep outflow method for the accurate determination of soil hydraulic properties close to water saturation W. Durner und S.C. Iden, SS2012."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen