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ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald.

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1 ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

2 Gliederung 3 Konzepte der Entscheidungstheorie 3.1 Grundmodell der Entscheidungstheorie 3.2 Entscheidung bei eindimensionalen Zielsystemen 3.3 Mehrdimensionale Zielsysteme Lösung von Zielkonflikten Entscheidung in Gruppen 3.4 Nutzentheorie

3 3.3.1 Lösung von Zielkonflikten Grundlage:Grundlage: –Zielneutralität: Unabhängigkeit bei Entscheidungen –Zielkomplementarität: Verstärkung des Nutzens –Zielkonflikt: unterschiedliche Ziele müssen zu einem gemeinsamen Nutzen fusioniert werden

4 Lexikographische Ordnung Bildung einer ZielhierarchieBildung einer Zielhierarchie –Lexikographische Ordnung: A>B>C… –= Ziel A ist wichtiger als Ziel B, Ziel B ist wichtiger als Ziel C Lösung:Lösung: –Löse das Problem ausschließlich für Ziel A Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als X A bezeichnetUnter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als X A bezeichnet –Wähle aus X A die Menge der Lösungen, die bzgl. B optimal sind. Unter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A und B gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als X B bezeichnetUnter Umständen ergeben sich alternative, bzgl. Ziel A und B gleichgute Lösungen. Die Menge dieser Lösungen sei als X B bezeichnet –etc. bis nur noch eine Lösung möglich ist oder alle Ziele berücksichtigt sind.

5 Zieldominanz Ein Ziel wird zum dominierenden Hauptziel erklärtEin Ziel wird zum dominierenden Hauptziel erklärt –Alle anderen Ziele werden zu Nebenzielen, die in Form von Nebenbedingungen satisfiziert werden müssen –Keine Optimierung der Nebenziele Problem: Wahl der Schranken für NebenbedingungenProblem: Wahl der Schranken für Nebenbedingungen Beispiel: Gewinn als Nebenziel: z. B. 5 % EigenkapitalrenditeBeispiel: Gewinn als Nebenziel: z. B. 5 % Eigenkapitalrendite

6 Zielgewichtung Jedes Ziel h wird mit λ h gewichtet, wobeiJedes Ziel h wird mit λ h gewichtet, wobei Jeder Ertrag e der Alternative i bzgl. Ziel h wird mit dem jeweiligen Zielgewicht bewertetJeder Ertrag e der Alternative i bzgl. Ziel h wird mit dem jeweiligen Zielgewicht bewertet

7 Goal-Programming Prinzip: Minimierung der Abweichung von einem gewünschten Ziel, z. B.

8 Beispiel: Netzplan Gegeben ist folgendes Projekt:Gegeben ist folgendes Projekt:

9 Ziele Möglichst schnelle FertigstellungMöglichst schnelle Fertigstellung Möglichst kein Rumliegen des gefertigten AufbausMöglichst kein Rumliegen des gefertigten Aufbaus Hinweis: Es handelt sich nicht um konkurrierende Ziele. Das Beispiel dient der VeranschaulichungHinweis: Es handelt sich nicht um konkurrierende Ziele. Das Beispiel dient der Veranschaulichung

10 Lexikographische Ordnung: LP-Ansatz

11 Lexikographische Ordnung: Schritt 2 Ergebnis: Projektende bleibt unverändert, früheste Zeitpunkte auf dem kritischen Pfad bleiben unverändert, Beginn der Tätigkeit 2 rückt möglichst nahe an den Beginn der Tätigkeit 4 heran.

12 Zieldominanz z. B. maximales Rumliegen von 7 Tagenz. B. maximales Rumliegen von 7 Tagen

13 Zielgewichtung z. B. Konventionalstrafe pro Überschreitungstag: 1000 Euro; Einlagerungskosten für Aufbau pro Tag: 800 Euro;z. B. Konventionalstrafe pro Überschreitungstag: 1000 Euro; Einlagerungskosten für Aufbau pro Tag: 800 Euro;

14 3.3.2 Entscheidung in Gruppen Tendenz: Immer mehr Entscheidungen werden nicht von einer Person, sondern von mehreren Personen getroffenTendenz: Immer mehr Entscheidungen werden nicht von einer Person, sondern von mehreren Personen getroffen Arten:Arten: –Verteilte Entscheidungen: Durch die sachliche und zeitliche Dekomposition entstehen Teilentscheidungsprobleme, die von unterschiedlichen Personen gelöst werden –Kollektive Entscheidungen: eine Gruppe ist für gemeinsamen Lösung eines Entscheidungsproblems verantwortlich

15 Komitees Syn.: Ausschuss, GremiumSyn.: Ausschuss, Gremium Def.: Personengruppe, der bestimmte, in der Regel organisatorische, nicht mehr unterteilte Aufgaben zur gemeinsamen Erledigung übertragen wurdenDef.: Personengruppe, der bestimmte, in der Regel organisatorische, nicht mehr unterteilte Aufgaben zur gemeinsamen Erledigung übertragen wurden

16 Arten von Komitees nach der Stellung des Komiteesnach der Stellung des Komitees –Komitees mit Linienautorität Pluralinstanzen Pluralinstanzen –Komitees mit Stabsautorität –Komitees mit funktionaler Autorität –Komitees ohne spezielle Autoritätsgrundlage z. B. Ausschüsse, für die eine Informationspflicht gilt, z. B. Wirtschaftsausschuss nach § 106 Betriebsverfassungsgesetzz. B. Ausschüsse, für die eine Informationspflicht gilt, z. B. Wirtschaftsausschuss nach § 106 Betriebsverfassungsgesetz nach der formalen Grundlagenach der formalen Grundlage –freiwillige Komitees –gesetzlich vorgeschriebene Komitees z.B. Vorstand, Aufsichtsrat der AG, Betriebsrat.z.B. Vorstand, Aufsichtsrat der AG, Betriebsrat. nach der Zeitdauernach der Zeitdauer –Zeitlich begrenzte Komitees z. B. Weihnachtsfeier Komiteez. B. Weihnachtsfeier Komitee –Dauerhafte Komitees

17 Vorteile Aktivierung und Nutzung von Erfahrungen und Wissen verschiedener MitarbeiterAktivierung und Nutzung von Erfahrungen und Wissen verschiedener Mitarbeiter Verbesserung des Informationsaustausches und der KoordinationVerbesserung des Informationsaustausches und der Koordination Repräsentation von InteressengruppenRepräsentation von Interessengruppen Motivation durch Partizipation am EntscheidungsprozeßMotivation durch Partizipation am Entscheidungsprozeß Verhinderung von MachtkonzentrationVerhinderung von Machtkonzentration

18 Nachteile KostenKosten Zeitkosten (Arbeitszeit, Anfahrtszeit)Zeitkosten (Arbeitszeit, Anfahrtszeit) FahrtkostenFahrtkosten Bindung der emotionalen Kapazitäten von FührungskräftenBindung der emotionalen Kapazitäten von Führungskräften sie beschäftigen sich intensiv damit; Streitereien im Komitee können alle anderen Aktivitäten lähmensie beschäftigen sich intensiv damit; Streitereien im Komitee können alle anderen Aktivitäten lähmen Verzögerung von EntscheidungenVerzögerung von Entscheidungen Einigung auf dem kleinsten NennerEinigung auf dem kleinsten Nenner "fauler Kompromiss""fauler Kompromiss" Wertebewahrendes PalaverWertebewahrendes Palaver Geteilte VerantwortungGeteilte Verantwortung Einzelperson hat nicht mehr Verantwortung für AufgabeEinzelperson hat nicht mehr Verantwortung für Aufgabe Verantwortungslosigkeit, schlechte Entscheidungen, hohes RisikoVerantwortungslosigkeit, schlechte Entscheidungen, hohes Risiko

19 Ökonomie der Teambildung

20 Phasen der Problemlösung in Gruppen Gemeinsame ProblemstrukturierungGemeinsame Problemstrukturierung –Einigung der Gruppe auf Entscheidungsfeld und Zielsystem Präferenzbestimmung und VorauswahlPräferenzbestimmung und Vorauswahl –Festlegung der Einzelpräferenzen –Transparenz der Einzelpräferenzen –Ausschluss ineffizienter (dominierter) Alternativen AbstimmungsprozessAbstimmungsprozess –Anwendung von Abstimmungsregeln

21 Phase 1: Gemeinsame Problemstrukturierung Voraussetzungen:Voraussetzungen: –Bereitschaft zur Zusammenarbeit –Vorstrukturierung des Problems –Gemeinsame Informationsbasis Teilprobleme:Teilprobleme: –Festlegung des Entscheidungsfeldes –Festlegung des gemeinsamen Zielsystems Einigung auf gemeinsames Zielsystem oftmals schwierigEinigung auf gemeinsames Zielsystem oftmals schwierig Hidden Agenda: Andere Zielsetzungen überlagernHidden Agenda: Andere Zielsetzungen überlagern Moderation: Wichtig!Moderation: Wichtig! –Fairness –Konsistenz (es geht um das Thema!) –Rationalität (Sachlogik versus Personallogik)

22 Phase 2: Präferenzbestimmung und Vorauswahl Pareto-Effizienz: Bei einer Gruppenentscheidung ist eine Alternative effizient (=dominant), wenn es keine Alternative gibt, die von allen Gruppenmitgliedern mindestens so gut und von mindestens einem Gruppenmitglied besser eingeschätzt wirdPareto-Effizienz: Bei einer Gruppenentscheidung ist eine Alternative effizient (=dominant), wenn es keine Alternative gibt, die von allen Gruppenmitgliedern mindestens so gut und von mindestens einem Gruppenmitglied besser eingeschätzt wird Pareto-Ineffizienz: kann von der Alternativenmenge ausgeschlossen werdenPareto-Ineffizienz: kann von der Alternativenmenge ausgeschlossen werden Ziel: Pareto-effiziente AlternativenmengeZiel: Pareto-effiziente Alternativenmenge

23 Phase 2: Präferenzbestimmung und Vorauswahl (Forts.) PräferenzübereinstimmungPräferenzübereinstimmung –Falls sich alle über die Präferenz einig sind, entspricht die Gruppenentscheidung der Einzelentscheidung –Realität: Präferenzkonflikte, d.h. Präferenzen sind nicht identisch; Erhöhung des Nutzens einer Person bei einer Entscheidung führt zur Reduktion des Nutzens einer anderen Person Lösung:Lösung: –Kooperative Entscheidung: Angleichung der Präferenzen, z. B. durch Gruppendiskussion (Palaver) –Unkooperative Entscheidung: Anwendung von Abstimmungsregeln inkl. der Überstimmung von Entscheidern

24 Phase 3: Abstimmungsprozess Inhalt: Anwendung von Abstimmungsregeln zur Auswahl einer bestmöglichen Alternative bei unkooperativen EntscheidungenInhalt: Anwendung von Abstimmungsregeln zur Auswahl einer bestmöglichen Alternative bei unkooperativen Entscheidungen Kriterien:Kriterien: –Einstufige versus mehrstufige Entscheidungen –Zahl der Stimmen –Berücksichtigung weiterer Präferenzen –Gleichheit der Gruppenmitglieder (Vetorechte, Ressortkollegialität)

25 Überblick - Entscheidungsregeln Regel der einfach MehrheitRegel der einfach Mehrheit Regel der absoluten MehrheitRegel der absoluten Mehrheit Regel der sukzessiven PaarvergleicheRegel der sukzessiven Paarvergleiche Borda-RegelBorda-Regel Approval-VotingApproval-Voting

26 Regel der einfach Mehrheit Einstufige AbstimmungsregelEinstufige Abstimmungsregel Jedes Gruppenmitglied hat eine StimmeJedes Gruppenmitglied hat eine Stimme Alternative mit den meisten Stimmen wird gewähltAlternative mit den meisten Stimmen wird gewählt Weitere Präferenzen bleiben unberücksichtigtWeitere Präferenzen bleiben unberücksichtigt

27 Beispiel (einfache Mehrheit) P1P2P3P4P5P6P7P8 A1 A2 A3 A4 A5 Acht Gruppenmitglieder sollen aus fünf Kandidaten einen auswählen. Jedes Gruppenmitglied bringt die Kandidaten in eine Rangordnung, die seinen persönlichen Präferenzen entspricht. 1= Bester, 5= Schlechtester

28 Beispiel (einfache Mehrheit) P1P2P3P4P5P6P7P8 A1 1 A2 4 A3 5 A4 3 A5 2 Für Gruppenmitglied 1, Kandidat 1 ist der Beste, Kandidat 5 der Zweitbeste, Kandidat 4 der Drittbeste, Kandidat 2 der Viertbeste, Kandidat 3 der Schlechteste

29 Beispiel (einfache Mehrheit) P1P2P3P4P5P6P7P8 A A A A A

30 Beispiel (einfache Mehrheit) P1P2P3P4P5P6P7P8 A A A A A Kandidat 2 wird gewählt, weil er drei Stimmen erhält. Dass einige ihn für sehr schlecht halten, zählt nicht.

31 Regel der absoluten Mehrheit Mehrstufiges VerfahrenMehrstufiges Verfahren Eine Alternative wird gewählt, falls sie mehr als 50 % der abgegebenen Stimmen erhältEine Alternative wird gewählt, falls sie mehr als 50 % der abgegebenen Stimmen erhält Falls es keine Alternative mit mehr als 50 % der Stimmen gibt, wird eine Stichwahl zwischen den beiden besten Alternativen des 1. Wahlganges durchgeführtFalls es keine Alternative mit mehr als 50 % der Stimmen gibt, wird eine Stichwahl zwischen den beiden besten Alternativen des 1. Wahlganges durchgeführt Weitere Präferenzen bleiben unberücksichtigtWeitere Präferenzen bleiben unberücksichtigt Keine Tie-Break-Regel, oftmals ungerade GruppenstärkeKeine Tie-Break-Regel, oftmals ungerade Gruppenstärke

32 Beispiel P1P2P3P4P5P6P7P8 A A A A A Die absolute Mehrheit wären 5 von 8 Stimmen. Im ersten Wahlgang erhält Alternative 2 drei Stimmen, Alternative 1 erhält zwei Stimmen. Deshalb gibt es einen zweiten Wahlgang.

33 Beispiel P1P2P3P4P5P6P7P8 A A Beide Alternativen haben gleichviel Stimmen! Patt! Hierzu gibt es keine weitere Entscheidungsregel.

34 Regel der sukzessiven Paarvergleiche Mehrstufige RegelMehrstufige Regel Abstimmung über ein Paar von Alternativen nach einfacher MehrheitsregelAbstimmung über ein Paar von Alternativen nach einfacher Mehrheitsregel Elimination der Alternative mit geringerer StimmenzahlElimination der Alternative mit geringerer Stimmenzahl Vergleich der verbleibenden Alternative mit einer weiteren. Wiederholung des Verfahrens, bis nur noch eine Alternative übrig istVergleich der verbleibenden Alternative mit einer weiteren. Wiederholung des Verfahrens, bis nur noch eine Alternative übrig ist

35 Beispiel P1P2P3P4P5P6P7P8 A A A A A Gewählte (zufällige) Startkombination: A2-A3 5:3 Eliminiere Alternative 3

36 Beispiel P1P2P3P4P5P6P7P8 A A A A Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 2 mit Alternative 4 Eliminiere Alternative 2.

37 Beispiel P1P2P3P4P5P6P7P8 A A A Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 4 Eliminiere Alternative 4

38 Beispiel P1P2P3P4P5P6P7P8 A A Nächster Schritt: Vergleiche Alternative 1 mit Alternative 5 Patt: Beide gleich gut.

39 Alternative Reihenfolge P1P2P3P4P5P6P7P8 A A A A A A1-A3 3:5 Eliminiere A1 A3-A2 3:5 Eliminiere A3 A2-A4 3:5 Eliminiere A2 A4-A5 4:4 Patt von A4 und A5 Folge: Ob A1 oder A4 möglich ist, hängt von der Reihenfolge ab!

40 Borda-Regel Bei M Alternativen gibt jedes Gruppenmitglied seiner besten Alternative M PunkteBei M Alternativen gibt jedes Gruppenmitglied seiner besten Alternative M Punkte Die zweitbeste erhält M-1 PunkteDie zweitbeste erhält M-1 Punkte … Die schlechteste erhält einen PunktDie schlechteste erhält einen Punkt Die Alternative mit der größten Punktesumme wird gewähltDie Alternative mit der größten Punktesumme wird gewählt

41 Beispiel P1P2P3P4P5P6P7P8 A A A A A A1: 24 Punkte A2: 24 Punkte A3: 23 Punkte A4: 25 Punkte A5: 24 Punkte Alternative 4 hat die meisten Punkte, wird gewählt. Folge: Präferenzen jenseits der besten Alternative fließen ein. Eine Alternative, die alle erträglich finden, ist manchmal besser als eine Alternative, die einige optimal und einige katastrophal einschätzen.

42 Approval-Voting Für jede Alternative wird ermittelt, ob die Gruppenmitglieder sie akzeptieren können oder nicht.Für jede Alternative wird ermittelt, ob die Gruppenmitglieder sie akzeptieren können oder nicht. Die Alternative mit der größten Zahl von Akzepten wird gewählt.Die Alternative mit der größten Zahl von Akzepten wird gewählt. KompromissregelKompromissregel

43 Beispiel P1P2P3P4P5P6P7P8 A A A A A Annahme: Für Gruppenmitglied 1 ist Alternative 3 und 2 völlig inakzeptabel, für Person 8 sind alle akzeptabel, für alle anderen jeweils die schlechteste Alternative. Folge: Alternative 4 ist für alle akzeptabel, wird gewählt!

44 Probleme Entscheidung bei gleich guten AlternativenEntscheidung bei gleich guten Alternativen –Tie-Break-Regel: Was passiert, wenn z. B. zwei Alternativen sechs Stimmen bekommen? Wahl der RegelWahl der Regel –Grundsatz: Es gibt keine optimale Regel –Regeln führen zu unterschiedlichen Ergebnissen Unmöglichkeitstheorem von Arrow Unmöglichkeitstheorem von Arrow


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