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Quelle der Photonen: Maxwell?. 3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten.

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1 Quelle der Photonen: Maxwell?

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3 3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop) 4. Isotopie und Massenbestimmung 5. Kernstruktur des Atoms 6. Das Photon Welle und Teilchen 6.1. Der photoelektrische Effekt 6.2. Hohlraumstrahlung Schwarzer Körper: Absorbtionsvermögen 1 Prototyp: Kiste mit kleiner Öffnung

4 Absorbtion & Emission im Gleichgewicht Strahlung isotrop Strahlung homogen Sonst könnte man ein Perpetuum Mobile bauen Daher spielt die Struktur der Wand keine Rolle!

5 Thermisch besetzter Oszillator 1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell Harmonische Oszillatoren (schwingende Ladungen) Thermisches Gleichgewicht Zwischen Absorbtion und Emission

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7 -> Spektrale Energiedichte Energie/Volumen = 8 /c 3 kT 2 d = 8 kT / 4 d Thermisch besetzter Oszillator 1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell Harmonische Oszillatoren (schwingende Ladungen) Thermisches Gleichgewicht Zwischen Absorbtion und Emission Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Ultraviolett Katastrophe

8 Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Planck: fitted die Kurve Später Ableitung

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10 Plancksches Strahlungsgesetz Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Planck: fitted die Kurve Später Ableitung e hv verhindert die UV Katastrophe

11 Plancksches Strahlungsgesetz Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Gesamtinensität T 4 Stefan Boltzmann Gesetz -> Abstrahlung Isolation! Wiensches Verschiebungsgesetz: max *T=const

12 Thermisch besetzter Oszillator 1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell Harmonische Oszillatoren (schwingende Ladungen) Thermisches Gleichgewicht Zwischen Absorbtion und Emission Plancks Annahme: harmonischer Oszillator kann nicht kontinuierlich absorbieren, sonder nur E= nh diskret Fitkonstante h=Plancksches Wirkungsquantum= Js

13 Energie Klassisch: kontinuierlich Planck: Diskret, Abstand h

14 14. Dezember 1900 Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin "Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum Von Max Planck Die Geburtsstunde der Quantenmechanik "Kurz zusammengefasst kann ich die ganze Tat als einen Akt der Verzweiflung bezeichnen. Denn von Natur bin ich friedlich und bedenklichen Abenteuern abgeneigt."

15 Planck: black body radiation: quantized oscillators in the walls: E resonator = nh Einstein: radiation itself is quantized E photon = h

16 Summing up, we may say that there is hardly one among the great problems, in which modern physics is so rich, to which Einstein has not made an important contribution. That he may have sometimes missed the target in his speculations, as, for example, in his hypothesis of light quanta (photons), cannot really be held too much against him, for it is not possible to introduce fundamentally new ideas, even in the most exact science, without occasionally taking a risk. Max Planck praising Einstein in 1914

17 3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop) 4. Isotopie und Massenbestimmung 5. Kernstruktur des Atoms 6. Das Photon Welle und Teilchen 6.1. Der photoelektrische Effekt 6.2. Hohlraumstrahlung 6.3. Compton Effekt

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20 Röntgenröhre Graphit Block Hier findet die Compton Streuung statt Blenden zur RichtungsbestimmungEnergiemessung Durch Braggstreuung Nachweis der Strahlung (Ja,Nein)

21 d*sin( ) d Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin( ) = m * Ablenkwinkel

22 Ursprüngliche Energie Niederenergetischere Strahlung winkelabhängig

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24 E=h p=h /c - = = h/m 0 c (1-cos( ) Comptonwellenlänge Impuls & Energieerhaltung Elektron in Ruhe E=h

25 - = = h/m 0 c (1-cos( )

26 It was in 1924 that I came across the theoretical paper by Bohr, Kramers, and Slater, which had just been published and which suggested a possible interpretation of the wave-particle dualism in the accepted description of the properties of light. This must be understood to mean the experimental fact that light of all wavelengths behaves as a wave process (interference) with pure propagation, but behaves as particles (light quanta: photo-effect, Compton effect) on conversion into other types of energy. The new idea consisted in denying strict validity to the energy- impulse law. In the individual or elementary process, so long as only a single act of emission was involved, the laws of conservation were held to be statistically satisfied only, to become valid for a macroscopic totality of a very large number of elementary processes only, so that there was no conflict with the available empirical evidence. It was immediately obvious that this question would have to be decided experimentally, before definite progress could be made.Bohr 1924 Bohr/Kramers/Slater statistische Deutung der Erhaltungssätze 1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment

27 Geiger zähler 1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment Geiger zähler Electrometer In this way we succeeded after a few failures to establish the accuracy of any temporal "coincidence" between the two pointer readings as being sec. Film consumption however was so enormous that our laboratory with the film strips strung up for drying sometimes resembled an industrial laundry.

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29 different slit width (Slit1)

30 E=h p=h /c - = = h/m 0 c (1-cos( ) Elektron in Ruhe E=h

31 Die Impulsverteilung der Elektronen im Atom heißt bis heute Comptonprofil

32 Eigenschaften des Photons Energie: E = h Impuls p=h /c Masse m=E/c 2 = h /c 2 Ruhemassem 0 =0 Drehimpuls s ph =h Comptonstreuung Rotverschiebung wenn gegen Gravitation

33 Eigenschaften des Photons Energie: E = h Impuls p=h /c Masse m=E/c 2 = h /c 2 Ruhemassem 0 =0 Drehimpuls s ph =h zirkularpolarisiertes Licht Photonendrehimpuls +- h linear polarisiertes Licht Drehimpuls gleichwahrscheinlich in oder gegen Ausbreitungsrichtung

34 Teilchenbild erklärt: Photoelektrischen Effekt Hohlraumstrahlung Comptoneffekt Was ist mit Beugung und Doppelspaltinterferenz? Erwartung für Teilchen: Schatten!

35 Thomas Young Doppelspalt (1801) Was beobachtet man?

36 Helligkeitschwankungen Einzelphotonen- detektor Reduziere Intensität auf einzelne Photonen/sec

37 Verbindung Teilchen-Welle: Ebene Welle: Elektrische Feldstärke cos( /2 t) Intensität E 2 Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h ) Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden Quadrat der Amplitude

38 Intensität E 2 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen Fragen: Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da? Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz? Wie kommen die Photonen in den Schatten? Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?

39 Wenn man ein Photon in der Mitte registriert Wo kam der Impuls her? Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Photons zu erschließens? Lange Debatte zwischen Bohr und Einstein Montagsübung Sascha Vogel

40 Bahnen von Teilchen sind eine klassiche Vorstellung Klassisch: Impuls und Ort jederzeit genau bestimmt QM: Heisenbergsche Unschärferelation x p x ħ

41 Zeit Ort x Klassische Bahn eines Teilchen P x =mdx/dt Impuls p x Ort x Punkt im Phasenraum zu einem Zeitpunkt QM t als Parameter t1t1 t2t2 t3t3 Impuls p x Ort x x p x ħ Impuls ist NICHT dx/dt Da wenn x scharf p unscharf Vorhersage unscharf Zeit Ort x


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