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1.Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick 2.Kann man Atome sehen? Größe des Atoms 3.Weitere Eigenschaften.

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1 1.Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick 2.Kann man Atome sehen? Größe des Atoms 3.Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie 4.Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment 5.Das Photon: Welle und Teilchen 5.1. Welle vs. Teilchen vor Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung 5.3. Der Comptoneffekt 5.4. Die Plancksche Strahlungformel 5.5. Licht als Welle und Teilchen 6.Teilchen als Welle (de Broglie) 7.Heisenbergsche Unschärferelation 8.Das Bohrsche Atomodell 9.Grundlagen der Quantenmechanik 10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms 11.Spin und Bahnmagnetismus 12.Atome im Magnetfeld 13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung 14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip 15.Aufbau des Periodensystems 16.Die Molekülbindung 17.Rückblick

2 5. Das Photon: Welle und Teilchen Huygens: (19. Jahrh.) Licht ist eine Welle Newton: (18. Jahrh.) Licht sind kleine Teilchen

3 5. Das Photon: Welle und Teilchen Newton: Teilchen Reflektion: Einfallswinkel=Ausfallwinkel ABER: Wellen werden auch reflektiert! (Stehende Welle)

4 5. Das Photon: Welle und Teilchen Newton: Teilchen Newton: Brechung durch Kraft an der Oberfläche ABER: Wellen können unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit haben

5 5. Das Photon: Welle und Teilchen Huygens: Welle Huygensches Prinzip: Jede Welle zerlegbar in Überlagerung von Kugelwellen

6 5. Das Photon: Welle und Teilchen Interferenz und Beugung z.B. Thomas Young Doppelspalt (1801)

7 5. Das Photon: Welle und Teilchen z.B. Interferenz an dünnen Schichten: Huygens: Welle

8 5. Das Photon: Welle und Teilchen Welche Art Welle?

9 5. Das Photon: Welle und Teilchen 1885 Maxwell Gleichungen 1887 Heinrich Hertz: Elektromagnetische Wellen kann man durch Ladungsbewegung aussenden durch Antenne Auffangen Funkenentladung Sender Empfänger Antenne Induzierte Entladung

10 5. Das Photon: Welle und Teilchen 1885 Maxwell Gleichungen 1887 Heinrich Hertz: Elektromagnetische Wellen kann man durch Ladungsbewegung aussenden durch Antenne Auffangen Maxwell & Hertz & Doppelspalt Sieg des Wellenbildes?

11 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.2. Der Photoelektrische Effekt 1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz): Magnesium (UV-light needed) Zinc Electrometer positive charge: positive Ladung: kein Effekt

12 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.2. Der Photoelektrische Effekt 1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz): Magnesium (UV-light needed) Zinc Electrometer positive Ladung: kein Effekt negative: schnelle Entladung negative charge:

13 5. Das Photon: Welle und Teilchen 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel e-e- e-e- e-e- e-e- A - + e-e- e-e- e-e- Electron energy should depend on light intensity! classical electrodynamics: oscillating optical light field accelerates electrons E(t) = A sin(2 t) A Intensity Beobachtung: Strom steigt mit Lichtintensität!

14 5. Das Photon: Welle und Teilchen 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel e-e- e-e- e-e- e-e- A ff Lenard goal: measure kinetic energy 1/2 mv 2 1/2mv 2 > Uq e potential

15 5. Das Photon: Welle und Teilchen 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel 1900 Lenard e-e- e-e- e-e- e-e- - A low intensity high intensity I Potential max. electron energy independent of intensity monochromatic light max. electron energy depend on frequency!

16 5. Das Photon: Welle und Teilchen 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel 1900 Lenard e-e- e-e- e-e- e-e- - A monochromatic light usefull unit: 1 eV (Electron Volt) = J (WS) energy of an electron on a potential of 1 Volt

17 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.2. Der Photoelektrische Effekt Annalen der Physik, Band 17, Seite 132 (1905)

18 5. Das Photon: Welle und Teilchen Erklärung durch Einstein (1905): Photoanregung = Elementarakt Lichtwelle überträgt Energie in Quantenpaketen der Größe h h= Plancksches Wirkungsquantum Licht-Teilchen: Photonen E kin h Albert Einstein Nobelpreis 1921: …in Anerkennung seiner Verdienste auf dem Gebiet der Theoretischen Physik und insbesondere für seine Entdeckung der Gesetze, auf denen die photoelektrische Wirkung beruht Der Photoelektrische Effekt E max = h - eU work

19 5. Das Photon: Welle und Teilchen E max = h - eU work Millikan (Phys Rev. 7,355 (1916)) h = eU work (depends on material) h= J sec within < 1% !! ( J sec) e-e- -

20 5. Das Photon: Welle und Teilchen

21 Photoelectric effect: energy and momentum conservation h e-e- e-e- e-e- e-e- h electron energy E max = h - eU work electron energy E e = h - E binding

22 5. Das Photon: Welle und Teilchen Photoelectric effect: energy and momentum conservation example: h =99eV E e = h - E binding =75eV k e = kg m/sec k photon = h / c = kg m/sec nonrelativistic: photon momentum small ion or solid compensates electron momentum! (E ion =E e *m e /m ion ) h e-e- Photon cannot couple to a free electron, second particle needed!

23 5. Das Photon: Welle und Teilchen Photoelectric effect: energy and momentum conservation h e-e- Photon cannot couple to a free electron, second particle needed! electron ion momentum eV, linear polarized + He -> He 1+ + e -

24 5. Das Photon: Welle und Teilchen Where do the momenta come from?? photon: No! acceleration ? h e-e-

25 5. Das Photon: Welle und Teilchen Direction of photoelectrons: e-e- e-e- e-e- h changes directions, looses energy

26 5. Das Photon: Welle und Teilchen compare: Hertzian Oscillator electrons intensity of radiation Direction of photoelectrons: h e-e- number of electrons sin 2 ( ) 85 eV, linear polarized + He -> He 1+ (1s) + e - Not always true! HOT TOPIC TODAY!

27 5. Das Photon: Welle und Teilchen Einstein: forbidden 0 Energy e-e- minimum frequency: h = E binding E bind Laser: but...: super high intensities example: h = 1.5 eV << E bind = 24 eV h e-e- not linear with intensity! I 7

28

29 Photo: S.Voss Lichtgeschosse: 3*3*3 m femto Sekunden Lichtgeschwindigkeit Leistungsdichte W/cm milli Joule GeV 2*10 15 Photonen (a 1.5 eV) Elektrische Felder > V/m

30 2.0*10 14 W/cm 2 800nm Atomic Units Solution of the time dependent Schrödinger Equation Daniel Dundas, Jonathan Parker Laura Moore Ken Taylor Queens University Belfast

31 1.Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick 2.Kann man Atome sehen? Größe des Atoms 3.Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie 4.Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment 5.Das Photon: Welle und Teilchen 5.1. Welle vs. Teilchen vor Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung 5.3. Der Comptoneffekt 5.4. Die Plancksche Strahlungformel 6.Teilchen als Welle (de Broglie) 7.Heisenbergsche Unschärferelation 8.Das Bohrsche Atomodell 9.Grundlagen der Quantenmechanik 10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms 11.Spin und Bahnmagnetismus 12.Atome im Magnetfeld 13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung 14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip 15.Aufbau des Periodensystems 16.Die Molekülbindung 17.Rückblick Zeigt die Quantelung der Energie des Lichtes Zeigt direkt den Impuls des Photons Billard mit Photonen

32 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt

33 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt

34 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt Röntgenröhre Graphit Block Hier findet die Compton Streuung statt Blenden zur RichtungsbestimmungEnergiemessung Durch Braggstreuung Nachweis der Strahlung (Ja,Nein)

35 5. Das Photon: Welle und Teilchen d*sin( ) d Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin( ) = m * Ablenkwinkel

36 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt Ursprüngliche Energie Niederenergetischere Strahlung winkelabhängig

37 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt E=h p=h /c - = = h/m 0 c (1-cos( )) Comptonwellenlänge Impuls & Energieerhaltung Elektron in Ruhe E=h

38 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt - = = h/m 0 c (1-cos( ))

39 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt different slit width (Slit1)

40 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt E=h p=h /c - = = h/m 0 c (1-cos( )) Elektron in Ruhe E=h Comptonformel nimmt an, das das Elektron vor dem Stoß ruht. Anfangimpulse der Elektronen müssen aber dazuaddiert werden. -> Comptonstreuung ist eine Methode um Impulsverteilungen von Elektronen zu messen

41 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt Die Impulsverteilung der Elektronen im Atom heißt bis heute Comptonprofil

42 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt It was in 1924 that I came across the theoretical paper by Bohr, Kramers, and Slater, which had just been published and which suggested a possible interpretation of the wave-particle dualism in the accepted description of the properties of light. This must be understood to mean the experimental fact that light of all wavelengths behaves as a wave process (interference) with pure propagation, but behaves as particles (light quanta: photo-effect, Compton effect) on conversion into other types of energy. The new idea consisted in denying strict validity to the energy- impulse law. In the individual or elementary process, so long as only a single act of emission was involved, the laws of conservation were held to be statistically satisfied only, to become valid for a macroscopic totality of a very large number of elementary processes only, so that there was no conflict with the available empirical evidence. It was immediately obvious that this question would have to be decided experimentally, before definite progress could be made.Bohr 1924 Bohr/Kramers/Slater statistische Deutung der Erhaltungssätze 1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment

43 5. Das Photon: Welle und Teilchen Geiger zähler 1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment Geiger zähler Electrometer In this way we succeeded after a few failures to establish the accuracy of any temporal "coincidence" between the two pointer readings as being sec. Film consumption however was so enormous that our laboratory with the film strips strung up for drying sometimes resembled an industrial laundry.

44 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.3. Der Comptoneffekt

45 Eigenschaften des Photons Energie: E = h Impuls p=h /c Masse m=E/c 2 = h /c 2 Ruhemassem 0 =0 Drehimpuls s ph =h Comptonstreuung Rotverschiebung wenn gegen Gravitation

46 1.Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick 2.Kann man Atome sehen? Größe des Atoms 3.Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie 4.Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment 5.Das Photon: Welle und Teilchen 5.1. Welle vs. Teilchen vor Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung 5.3. Der Comptoneffekt 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel 5.5. Licht als Welle und Teilchen 6.Teilchen als Welle (de Broglie) 7.Heisenbergsche Unschärferelation 8.Das Bohrsche Atomodell 9.Grundlagen der Quantenmechanik 10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms 11.Spin und Bahnmagnetismus 12.Atome im Magnetfeld 13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung 14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip 15.Aufbau des Periodensystems 16.Die Molekülbindung 17.Rückblick

47 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Hohe Temperaturen sind mit Erzeugung von e.m. Strahlung (Licht) verbunden:

48 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Messung von Lummer und Pringsheim (1900) u Spektrum der Hohlraumstrahlung: u(, T)

49 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Hohlraumstrahlung: Gleichgewicht von emittierter (Wände) und absorbierter Strahlung

50 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel -> Spektrale Energiedichte Energie/Volumen = 8 /c 3 kT 2 d = 8 kT / 4 d Thermisch besetzter Oszillator 1/2kT kinetisch 1/2kT potenziell Harmonische Oszillatoren (schwingende Ladungen) Thermisches Gleichgewicht Zwischen Absorbtion und Emission Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Ultraviolett Katastrophe

51 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel -> Spektrale Energiedichte Energie/Volumen = 8 /c 3 kT 2 d = 8 kT / 4 d Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Ultraviolett Katastrophe Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt

52 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Spektrum der Hohlraumstrahlung: Experimentelle Ergebnisse Spektrum bei kleinen Frequenzen: "Rayleigh-Jeans" Wellenlänge maximaler Intensität hängt von der Temperatur ab: "Wien'sches Verschiebungsgesetz" Gesamte Strahlungsleistung: (Integral unter Kurve) "Stephan- Boltzmann- Gesetz" Isolation! Glühbirne

53 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.4. Die Plancksche Strahlungsformel Messung von Lummer und Pringsheim (1900) u Spektrum der Hohlraumstrahlung: u(, T) Plancksche Strahlungsformel (zunächst gefittet, später abgeleitet)

54 5. Das Photon: Welle und Teilchen Thermisch besetzter Oszillator 1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell Harmonische Oszillatoren (schwingende Ladungen) Thermisches Gleichgewicht Zwischen Absorbtion und Emission Plancks Annahme: harmonischer Oszillator kann nicht kontinuierlich absorbieren, sondern nur E= nh diskret Fitkonstante h=Plancksches Wirkungsquantum= Js

55 5. Das Photon: Welle und Teilchen Energie Klassisch: kontinuierlich Planck: Diskret, Abstand h

56 5. Das Photon: Welle und Teilchen 14. Dezember 1900 Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin "Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum Von Max Planck Die Geburtsstunde der Quantenmechanik... lange vor der Quantenmechanik "Kurz zusammengefasst kann ich die ganze Tat als einen Akt der Verzweiflung bezeichnen. Denn von Natur bin ich friedlich und bedenklichen Abenteuern abgeneigt."

57 5. Das Photon: Welle und Teilchen Planck: black body radiation: quantized oscillators in the walls: E resonator = nh Einstein: radiation itself is quantized E photon = h Summing up, we may say that there is hardly one among the great problems, in which modern physics is so rich, to which Einstein has not made an important contribution. That he may have sometimes missed the target in his speculations, as, for example, in his hypothesis of light quanta (photons), cannot really be held too much against him, for it is not possible to introduce fundamentally new ideas, even in the most exact science, without occasionally taking a risk. Max Planck praising Einstein in 1914

58 5. Das Photon: Welle und Teilchen Eigenschaften des Photons Energie: E = h Impuls p=h /c Masse m=E/c 2 = h /c 2 Ruhemassem 0 =0 Drehimpuls s ph =h zirkularpolarisiertes Licht Photonendrehimpuls +- h in (gegen) Ausbreitungsrichtung linear polarisiertes Licht Drehimpuls gleichwahrscheinlich in oder gegen Ausbreitungsrichtung

59 1.Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick 2.Kann man Atome sehen? Größe des Atoms 3.Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie 4.Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment 5.Das Photon: Welle und Teilchen 5.1. Welle vs. Teilchen vor Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung 5.3. Der Comptoneffekt 5.4. Die Plancksche Strahlungformel 5.5. Licht als Welle und Teilchen 6.Teilchen als Welle (de Broglie) 7.Heisenbergsche Unschärferelation 8.Das Bohrsche Atomodell 9.Grundlagen der Quantenmechanik 10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms 11.Spin und Bahnmagnetismus 12.Atome im Magnetfeld 13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung 14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip 15.Aufbau des Periodensystems 16.Die Molekülbindung 17.Rückblick Zeigt die Quantelung der Energie des Lichtes Zeigt direkt den Impuls des Photons Billard mit Photonen

60 5. Das Photon: Welle und Teilchen Wellencharakter Teilchencharakter Elektromagnetische Welle: Maxwellgleichung Hertz: Übertragung Interferenz Photoelektrische Effekt Compton Effekt Hohlraumstrahlung Eigenschaften des Photons Energie: E = h Impuls p=h /c Masse m=E/c 2 = h /c 2 Ruhemassem 0 =0 Drehimpuls s ph =h WELLE Frequenz Kreisfrequenz =2 Wellenlänge Wellenzahl k = 2 / Dispersionsrelation: = ck

61 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.5. Licht als Welle und Teilchen – wie passt das zusammen? Ein Experiment in dem man Wellen und Teilchencharakter gleichzeitig sieht! Interferenzexperiment mit einem Photonendetektor Was ist mit Beugung und Doppelspaltinterferenz? Erwartung für Teilchen: Schatten!

62 5. Das Photon: Welle und Teilchen 5.5. Licht als Welle und Teilchen Ein Experiment in dem man Wellen und Teilchencharakter gleichzeitig sieht! Interferenzexperiment mit einem Photonendetektor Helligkeitschwankungen Einzelphotonen- detektor Reduziere Intensität auf einzelne Photonen/sec Welleninterferenz! Teilchennachweis ?

63 nette Animation, die die statistische Interpretation anschaulich macht

64 5. Das Photon: Welle und Teilchen Einzelne Photonen Wellenbild ergibt Blaue Linie: Wahrscheinlichkeits verteilung der Photonen Ebene Welle: Elektrische Feldstärke cos( /2 t) Intensität E 2 Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h ) Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden Quadrat der Amplitude Verbindung von Wellen und Teilchenbeschreibung:

65 5. Das Photon: Welle und Teilchen Einzelne Photonen Wellenbild ergibt Blaue Linie: Wahrscheinlichkeits verteilung der Photonen Wellenbeschreibung gibt die Wahrscheilichkeitsverteilung Keine Aussage wo das nächste Photon auftaucht Einteilcheninterferenz: bleibt erhalten wenn man die Intensität herabsetzt

66 5. Das Photon: Welle und Teilchen Wenn man ein Photon in der Mitte registriert Wo kam der Impuls her? Kann man dann den Impuls des Spaltes messen um den Weg des Photons zu erschließens? Lange Debatte zwischen Bohr und Einstein Referatsthema!

67 5. Das Photon: Welle und Teilchen Wellencharakter Teilchencharakter Elektromagnetische Welle: Maxwellgleichung Hertz: Übertragung Interferenz Photoelektrische Effekt Compton Effekt Hohlraumstrahlung WELLE Frequenz Kreisfrequenz =2 Wellenlänge Wellenzahl k = 2 / Dispersionsrelation: = ck 1)Photonen einzel nachweisbar (was interferiert?) 2) Teilchen -> welchen Weg? ?

68 5. Das Photon: Welle und Teilchen Lösung: Photonen kann man an einem Ort nachweisen (Beweis: Detektorbild) Photonen haben einen Impuls (Richtung) (Beweis: Comptonstreuung) => in der klassichen Physik: Teilchen bewegen sich auf einer Bahn im Phasenraum Quantenmechanisch: Ort und Impuls nicht gleichzeitig – keine Bahn! QM: Heisenbergsche Unschärferelation x p x ħ

69 6. Teilchen als Wellen 1.Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick 2.Kann man Atome sehen? Größe des Atoms 3.Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie 4.Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment 5.Das Photon: Welle und Teilchen 5.1. Welle vs. Teilchen vor Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung 5.3. Der Comptoneffekt 5.4. Die Plancksche Strahlungformel 5.5. Licht als Welle und Teilchen 6.Teilchen als Welle (de Broglie) 7.Heisenbergsche Unschärferelation 8.Das Bohrsche Atomodell 9.Grundlagen der Quantenmechanik 10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms 11.Spin und Bahnmagnetismus 12.Atome im Magnetfeld 13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung 14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip 15.Aufbau des Periodensystems 16.Die Molekülbindung 17.Rückblick

70 6. Teilchen als Wellen 1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens mit Masse m 0 : = h/p = h/ 2m 0 E kin Louis de Broglie had the boldness to maintain that not all the properties of matter can be explained by the theory that it consists of corpuscles ( C.W. Oseen bei der Würdigung de Broglies zur Verleihung des Nobelpreises) Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132 : für Photonen

71 6. Teilchen als Wellen

72 Licht als: WELLE TEILCHEN (Ruhemasse = 0) Frequenz Energie E = h Kreisfrequenz = ћ Wellenlänge Impuls p = E/c Wellenzahl k = 2 / = h /c = h/ = ћk Wellenvektor k p= ћk, =h/p Dispersionsrelation: Energie-Impuls-Beziehung: = ck E = cp De Broglie TEILCHEN (Ruhemasse =m) Energie kin = 1/(2m) p 2 = h/p = h/ 2m E kin Energie-Impuls-Beziehung: E = 1/(2m) p 2

73 6. Teilchen als Wellen 1924: De Broglie Wellenlänge eines Teilchens: = h/p = h/ 2m 0 E kin Beispiel 1: 100 g Ball, 100 km/h 2* m vgl: Atom m, Kern m Beispiel 2: Elektron 100eV 1.2* m

74 6. Teilchen als Wellen 1.Einführung 1.1. Quantenmechanik – versus klassische Theorien 1.2. Historischer Rückblick 2.Kann man Atome sehen? Größe des Atoms 3.Weitere Eigenschaften von Atomen: Masse, Isotopie 4.Atomkern und Hülle: das Rutherfordexperiment 5.Das Photon: Welle und Teilchen 5.1. Welle vs. Teilchen vor Der Photoelektrische Effekt - Beobachtungen - Einsteins Interpretation - Impuls und Energieerhaltung 5.3. Der Comptoneffekt 5.4. Die Plancksche Strahlungformel 5.5. Licht als Welle und Teilchen 6.Teilchen als Welle (de Broglie) 6.1. Die deBroglie Wellenlänge 6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment 6.3. Möllenstedt-Düker Experiment 6.4. Experimente 3: Atome/Moleküle als Welle 7.Heisenbergsche Unschärferelation 8.Das Bohrsche Atomodell 9.Grundlagen der Quantenmechanik 10.Quantenmechanik des Wasserstoffatoms 11.Spin und Bahnmagnetismus 12.Atome im Magnetfeld 13.Experimente zur Drehimpulsquantisierung 14.Mehrelektronenatome – das Pauliprinzip 15.Aufbau des Periodensystems 16.Die Molekülbindung 17.Rückblick

75 6. Teilchen als Wellen Zur Erinnerung: Röntgenstrahlen an Kristall 6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment Bragg Reflektion : Ganze Zahl d*sin( ) d Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin( ) = m * Gitterabstand Wellenlänge

76 6. Teilchen als Wellen 6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment Nickel Oberfläche Heizdraht (Elektronenquelle) Spannung -> Elektronenenergie Elektronennachweis

77 6. Teilchen als Wellen 6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment Bragg Reflektion von Elektronen:

78 6. Teilchen als Wellen 6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment Vakuumröhre Nickeloberfläche muss gut sein Vakuum für Elektronenausbreitung

79 6. Teilchen als Wellen 6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment

80 6. Teilchen als Wellen 6.2. Experimente 1: Elektronen als Welle Davisson Germer Experiment

81 6. Teilchen als Wellen 6.2. Experimente 1: Davisson Germer (1927) 6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) Ein Doppelspaltversuch mit Elektronen Echter Doppelspalt schwierig: Elektron 100eV 1.2* m

82 6. Teilchen als Wellen 6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) Ein Doppelspaltversuch mit Elektronen reale Lichtquelle Fresnel Biprisma 2 kohärente Virtuelle Lichtquellen

83 6. Teilchen als Wellen 6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) reale Lichtquelle Analogon zum Doppelspalt

84 6. Teilchen als Wellen 6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) Faden mm! Elektronenquelle Film -- Extrem vibrationsarmer Aufbau Sehr lokalisierte Elektronenquelle

85 6. Teilchen als Wellen 6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) Zeit

86 6. Teilchen als Wellen 6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) Particles (electrons or ions) which are emitted from a sharp tungsten tip (right) may pass a thin wire either on the left or right hand side. By applying a voltage to the wire the two beam parts overlap and interfere (left Keine Spannung: Schatten mit Beugung an Kante Mit Spannung: Interferenz

87 6. Teilchen als Wellen 6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Jönsson: echter Doppelspalt 1961 Claus Jönsson (Tübingen) Zeitschrift für Physik Möllenstedt&Düker ca 0.01mm kohärent ausgeleuchtet Jönsson: mm Spaltbreite hergestellt (galvanisch)

88 6. Teilchen als Wellen 6.3. Experimente 2: Möllenstedt/Düker Experiment (1956) Interferenz von Teilchen Möllenstedt/Düker (1956): Doppelspalt mit Elektronen Jönsson: echter Doppelspalt keV (Wellenlänge: 5* m) Entspricht Lichtoptik Wellenlänge 10 5 größer, 5cm Spalt, 20cm Spaltabstand, 40km Quelle-Spalt Spalt-Schirm (geht nicht wegen Intensität)

89 6. Teilchen als Wellen 6.4. Experimente 3: Atome und Moleküle als Wellen He * inkohärent = 0.47 Å Eintrittsschlitz 2 m Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991 Graphik: Kurtsiefer&Pfau 1 m8 m angeregtes Helium zum einfacheren Nachweis Wellenlänge (i.e. Geschwindigkeit) muss scharf sein Schlitze!!

90 6. Teilchen als Wellen 6.4. Experimente 3: Atome und Moleküle als Wellen He * inkohärent = 0.47 Å Eintrittsschlitz 2 m Carnal&Mlynek, PRL 66,2689)1991 Graphik: Kurtsiefer&Pfau 1 m8 m Wellenlänge < Radius!

91 6. Teilchen als Wellen T. Pfau, ETH Zürich

92 6. Teilchen als Wellen deBroglie = 25 Angstrom Prof. Markus Arndt, Wien Doppelspaltexperiment mit Fullerenen (C 60 )

93 6. Teilchen als Wellen deBroglie = 25 Angstrom Prof. Markus Arndt, Wien Was geschieht wenn man hinter dem Spalt hinschaut um den Weg zu bestimmen? Trick: Erhitzen der Fulleren, sodaß sie leuchten (themische Strahlung aussenden).

94 6. Teilchen als Wellen Interferenzbild als Funktion der Temperatur, d.h. der Anzahl der Photonen die entlang des Weges ausgesandt werden Nature 427, 711–714 (2004).

95 6. Teilchen als Wellen Teilchen-Welle-Dualismus für Licht und Masseteilchen Kreisfrequenz Wellenzahl k Dispersionsrelation: = ck Energie E = ћ Impuls p = ћk Energie-Impuls-Relation: E=cp Energie E Impuls p Energie-Impuls-Relation: Kreisfrequenz = E/ ћ Wellenzahl k = p/ ћ Dispersionsrelation: WellenbildTeilchenbild Licht: nicht-relativist. Masseteilchen:


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