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3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop) 4. Isotopie.

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1 3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop) 4. Isotopie und Massenbestimmung 5. Kernstruktur des Atoms 6. Das Photon Welle und Teilchen Huygens: (19. Jahrh.) Licht ist eine Welle Newton: (18. Jahrh.) Licht sind kleine Teilchen

2 Newton: Teilchen Reflektion: Einfallswinkel=Ausfallwinkel ABER: Wellen werden auch reflektiert! (Stehende Welle)

3 Newton: Teilchen Newton: Brechung durch Kraft an der Oberfläche ABER: Wellen können unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit haben

4 Huygens: Welle Huygensches Prinzip: Jede Welle zerlegbar in Überlagerung von Kugelwellen

5 Huygens: Welle Interferenz und Beugung z.B. Thomas Young Doppelspalt (1801)

6 z.B. Interferenz an dünnen Schichten: Huygens: Welle

7 1885 Maxwell Gleichungen 1887 Heinrich Hertz: Elektromagnetische Wellen kann man durch Ladungsbewegung aussenden durch Antenne Auffangen Funkenentladung Sender Empfänger Antenne Induzierte Entladung

8 Maxwell & Hertz Sieg des Wellenbildes?

9 3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop) 4. Isotopie und Massenbestimmung 5. Kernstruktur des Atoms 6. Das Photon Welle und Teilchen 6.1. Der photoelektrische Effekt

10 1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz): Magnesium (UV-light needed) Zinc Electrometer positive charge: positive Ladung: kein Effekt

11 1888 Hallwachs (Schüler von H. Hertz): Magnesium (UV-light needed) Zinc Electrometer negative: schnelle Entladung positive Ladung: kein Effekt negative charge:

12 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel e-e- e-e- e-e- e-e- A - + e-e- e-e- e-e- Electron energy should depend on light intensity! classical electrodynamics: oscillating optical light field accelerates electrons E(t) = A sin(2 t) A Intensity Beobachtung: Strom steigt mit Lichtintensität!

13 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel A e-e- e-e- e-e- e-e ff Lenard goal: measure kinetic energy 1/2 mv 2 1/2mv 2 > Uq e potential

14 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel 1900 Lenard e-e- e-e- e-e- e-e- - A low intensity high intensity I Potential max. electron energy independent of intensity monochromatic light max. electron energy depend on frequency!

15 usefull unit: 1 eV (Electron Volt) = J (WS) energy of an electron on a potential of 1 Volt 1899 J.J. Thomson 1900 Elster & Gütel 1900 Lenard e-e- e-e- e-e- e-e- - A monochromatic light

16 Einstein (1905), Annalen der Physik 17, 132 : light comes in energy packets (photons) E photon = h k photon = h / c Number of photons Intensity e-e- e-e- e-e- h Electron energy depends on light intensity frequency E max = h - eU work Number of electrons Intensity

17 E max = h - eU work Millikan (Phys Rev. 7,355 (1916)) h = eU work (depends on material) h= J sec within < 1% !! ( J sec) e-e- -

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19 Experiment: electron energy: increases with frequency independent of intensity no time delay N electrons Intensity minimum frequency Maxwell: independent of frequency E I time delay for very dim light No Einstein: E max = h - eU work Yes! no time delay Yes! h min =eU work

20 Photoelectric effect: energy and momentum conservation h e-e- e-e- e-e- e-e- h electron energy E max = h - eU work electron energy E e = h - E binding

21 Photoelectric effect: energy and momentum conservation example: h =99eV E e = h - E binding =75eV k e = kg m/sec k photon = h / c = kg m/sec nonrelativistic: photon momentum small ion or solid compensates electron momentum! (E ion =E e *m e /m ion ) h e-e- Photon cannot couple to a free electron, second particle needed!

22 Photoelectric effect: energy and momentum conservation h e-e- electron ion momentum eV, linear polarized + He -> He 1+ + e - Photon cannot couple to a free electron, second particle needed!

23 Where do the momenta come from?? photon: No! acceleration: No! h e-e-

24 Direction of photoelectrons: e-e- e-e- e-e- h changes directions, looses energy

25 compare: Hertzian Oscillator electrons intensity of radiation Direction of photoelectrons: h e-e- number of electrons sin 2 ( ) 85 eV, linear polarized + He -> He 1+ (1s) + e - Not always true! HOT TOPIC TODAY!

26 Einstein: forbidden 0 Energy e-e- minimum frequency: h = E binding E bind Laser: but...: super high intensities example: h = 1.5 eV << E bind = 24 eV h e-e- not linear with intensity! I 7

27 3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop) 4. Isotopie und Massenbestimmung 5. Kernstruktur des Atoms 6. Das Photon Welle und Teilchen 6.1. Der photoelektrische Effekt 6.2. Hohlraumstrahlung Schwarzer Körper: Absorbtionsvermögen 1 Prototyp: Kiste mit kleiner Öffnung

28 Absorbtion & Emission im Gleichgewicht Strahlung isotrop Strahlung homogen Sonst könnte man ein Perpetuum Mobile bauen Daher spielt die Struktur der Wand keine Rolle!

29 -> Spektrale Energiedichte Energie/Volumen = 8 /c 3 kT 2 d = 8 kT / 4 d Thermisch besetzter Oszillator 1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell Harmonische Oszillatoren (schwingende Ladungen) Thermisches Gleichgewicht Zwischen Absorbtion und Emission Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Ultraviolett Katastrophe

30 Plancksches Strahlungsgesetz Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Planck: fitted die Kurve Später Ableitung e hv verhindert die UV Katastrophe

31 Plancksches Strahlungsgesetz Rayleigh, Jeans Strahlungsgesetzt Gesamtinensität T 4 Stefan Boltzmann Gesetz -> Abstrahlung Isolation! Wiensches Verschiebungsgesetz: max *T=const

32 Thermisch besetzter Oszillator 1/2kT kinetisch 1/2kT potentiell Harmonische Oszillatoren (schwingende Ladungen) Thermisches Gleichgewicht Zwischen Absorbtion und Emission Plancks Annahme: harmonischer Oszillator kann nicht kontinuierlich absorbieren, sonder nur E= nh diskret Fitkonstante h=Plancksches Wirkungsquantum= Js

33 Energie Klassisch: kontinuierlich Planck: Diskret, Abstand h

34 14. Dezember 1900 Deutschen Physikalischen Gesellschaft in Berlin "Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum Von Max Planck Die Geburtsstunde der Quantenmechanik "Kurz zusammengefasst kann ich die ganze Tat als einen Akt der Verzweiflung bezeichnen. Denn von Natur bin ich friedlich und bedenklichen Abenteuern abgeneigt."

35 Planck: black body radiation: quantized oscillators in the walls: E resonator = nh Einstein: radiation itself is quantized E photon = h

36 Summing up, we may say that there is hardly one among the great problems, in which modern physics is so rich, to which Einstein has not made an important contribution. That he may have sometimes missed the target in his speculations, as, for example, in his hypothesis of light quanta (photons), cannot really be held too much against him, for it is not possible to introduce fundamentally new ideas, even in the most exact science, without occasionally taking a risk. Max Planck praising Einstein in 1914

37 3: Kann man Atome sehen???? 3.2 Licht von (einzelnen) Atomen (Falle) 3.3 Spuren von Atomen (Nebelkammer) 3.4 Abtasten (Rastertunnelmikroskop) 4. Isotopie und Massenbestimmung 5. Kernstruktur des Atoms 6. Das Photon Welle und Teilchen 6.1. Der photoelektrische Effekt 6.2. Hohlraumstrahlung 6.3. Compton Effekt

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40 Röntgenröhre Graphit Block Hier findet die Compton Streuung statt Blenden zur RichtungsbestimmungEnergiemessung Durch Braggstreuung Nachweis der Strahlung (Ja,Nein)

41 d*sin( ) d Bragg Bedingung für konstruktive Interferenz: 2d sin( ) = m * Ablenkwinkel

42 Ursprüngliche Energie Niederenergetischere Strahlung winkelabhängig

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44 E=h p=h /c - = = h/m 0 c (1-cos( ) Comptonwellenlänge Impuls & Energieerhaltung Elektron in Ruhe E=h

45 It was in 1924 that I came across the theoretical paper by Bohr, Kramers, and Slater, which had just been published and which suggested a possible interpretation of the wave-particle dualism in the accepted description of the properties of light. This must be understood to mean the experimental fact that light of all wavelengths behaves as a wave process (interference) with pure propagation, but behaves as particles (light quanta: photo-effect, Compton effect) on conversion into other types of energy. The new idea consisted in denying strict validity to the energy- impulse law. In the individual or elementary process, so long as only a single act of emission was involved, the laws of conservation were held to be statistically satisfied only, to become valid for a macroscopic totality of a very large number of elementary processes only, so that there was no conflict with the available empirical evidence. It was immediately obvious that this question would have to be decided experimentally, before definite progress could be made.Bohr 1924 Bohr/Kramers/Slater statistische Deutung der Erhaltungssätze 1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment

46 Geiger zähler 1924/1925 Experiment: Bothe, Geiger Koinzidenzexperiment Geiger zähler Electrometer In this way we succeeded after a few failures to establish the accuracy of any temporal "coincidence" between the two pointer readings as being sec. Film consumption however was so enormous that our laboratory with the film strips strung up for drying sometimes resembled an industrial laundry.

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48 different slit width (Slit1)

49 E=h p=h /c - = = h/m 0 c (1-cos( ) Elektron in Ruhe E=h

50 Die Impulsverteilung der Elektronen im Atom heißt bis heute Comptonprofil

51 Eigenschaften des Photons Energie: E = h Impuls p=h /c Masse m=E/c 2 = h /c 2 Ruhemassem 0 =0 Drehimpuls s ph =h Comptonstreuung Rotverschiebung wenn gegen Gravitation

52 Eigenschaften des Photons Energie: E = h Impuls p=h /c Masse m=E/c 2 = h /c 2 Ruhemassem 0 =0 Drehimpuls s ph =h zirkularpolarisiertes Licht Photonendrehimpuls +- h linear polarisiertes Licht Drehimpuls gleichwahrscheinlich in oder gegen Ausbreitungsrichtung

53 Teilchenbild erklärt: Photoelektrischen Effekt Hohlraumstrahlung Comptoneffekt Was ist mit Beugung und Doppelspaltinterferenz? Erwartung für Teilchen: Schatten!

54 Thomas Young Doppelspalt (1801) Was beobachtet man?

55 Helligkeitschwankungen Einzelphotonen- detektor Reduziere Intensität auf einzelne Photonen/sec

56 Verbindung Teilchen-Welle: Ebene Welle: Elektrische Feldstärke cos( /2 t) Intensität E 2 Photonen: Photonendichte = Intensität/ (c h ) Wahrscheinlichkeit für ein Photon zu finden Quadrat der Amplitude

57 Intensität E 2 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Photonen Fragen: Wenn nur 1 Teilchen unterwegs ist, was interferiert da? Zurückverfolgen der Photonen: durch welchen Schlitz? Wie kommen die Photonen in den Schatten? Impulserhaltung: wo kommt der Tranversalimpuls her?


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