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Peter H. Richter2 Ordnung und Chaos im Sonnensystem Peter H. Richter 16. April 2008 Vortrag im Club zu Bremen.

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2 Peter H. Richter2 Ordnung und Chaos im Sonnensystem Peter H. Richter 16. April 2008 Vortrag im Club zu Bremen

3 Sun Jupiter - Zeus Saturn - Kronos Venus Mars Mercury Uranus Neptun Pluto

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5 Peter H. Richter5 Keplers Ordnung Planetenbahnen Mysterium Cosmographicum 1597 Astronomia Nova 1609 Johannes Kepler Harmonices Mundi 1619

6 Peter H. Richter6 Titius-Bode und W. Herschel PlanetnTi-Boexakt Merkur Venus Erde Mars ??? Jupiter Saturn Johann D. Titius 1766 Johann E. Bode 1768 a = n Uranus 1781 Wilhelm Herschel Uranus

7 Peter H. Richter7 Wilhelm Olbers und Hieronymus Schröter H. Wilhelm M. Olbers Hieronymus Schroeter Harding Bessel

8 Peter H. Richter8 Neue Planeten September 1800: Astronomische Gesellschaft – Himmelspolizey 1. Januar 1801: Giuseppe Piazzi entdeckt Ceres 1801: Carl Friedrich Gauß berechnet ihre Bahn 1. Januar 1802: Wilhelm Olbers findet Ceres wieder 28. März 1802: Olbers entdeckt Pallas 1. September 1804: Carl Ludwig Harding entdeckt Juno 29. März 1807: Olbers entdeckt Vesta – von Gauß so benannt bis 1845 keine weiteren Kleinplaneten heute: über Asteroiden katalogisiert – Bremen 6320 Planetenbahnen 433 Eros 951 Gaspra Ceres Pallas weiter

9 Peter H. Richter9 Entdeckung der Ceres Olbers Juli 1801: So hätte also Piazzi unserer aufsprossenden Sozietät die Ehre der Entdeckung eines neuen Planeten geraubt? Denn gewiss würde doch diese ihn gefunden haben, wenn sie erst nach unserem Plan ganz in Thätigkeit gekommen wäre, da ihr nicht leicht ein beweglicher Stern 8. Größe hätte entgehen können. Olbers am 6. Januar 1802 nach Wiederauffindung am : Die gefundenen Stellen der Ceres kommen ziemlich gut mit der ersten Ellipse des Dr. Gauss überein. Olbers am 15. Januar 1802: Immer ist es bewundernswürdig, wie genau die elliptischen Elemente des Dr. Gauss zutreffen … Dies gereicht sowohl den Berechnungen des Dr. Gauss, als auch den Beobachtungen des Herrn Piazzi zur größten Ehre. zurück

10 Peter H. Richter10 Entdeckung der Pallas Olbers 30. März 1802: Ich eile, Ihnen eine wichtige astronomische Entdeckung mitzutheilen. Seit dem 28. März beobachte ich in dem nördlichen Flügel der Jungfrau außer der Ceres noch einen beweglichen Stern, der Ceres in allem ähnlich, von einem Fixstern 7. Größe in meinem Dollond durchaus nicht zu unterscheiden, rückläufig wie sie, nur stärker in nördlicher Deklination zunehmend. Olbers 1. Juni 1802: Noch müssen wir nur beobachten und die Bahn bestimmen … Dann werden wir vielleicht … ausmachen können, ob Ceres und Pallas immer so getrennt in friedlicher Nachbarschaft ihre jetzige Bahnen durchlaufen haben, oder ob beide nur Trümmer, nur Stücke eines ehemaligen größeren Planeten sind, den irgend eine große Katastrophe zersprengte. zurück

11 Peter H. Richter11 Verteilung der Asteroiden Hilda-Gruppe 3:2 Kirkwood-Lücken 4:1,3:1,5:2,7:3,2:1

12 Peter H. Richter12 Dreikörper-Dynamik: Ordnung und Chaos Die Stabilität der Asteroidenbahnen erkennt man am besten in einem Bezugssystem, in dem Sonne und Jupiter ruhen Dort sehen Keplerellipsen allerdings gewöhnungsbedürftig aus Bezugssysteme Dafür reicht es aus, nur die rechtläufigen Apsiden-Durchgänge der Bahnen zu notieren: man überblickt dann viele Bahnen gleichzeitig Ordnung und Chaos liegen hier eng ineinander verwoben Dreikörper-Dynamik

13 Peter H. Richter13 Stabile und instabile Bahnen E = = :1 3:25:32:15:2

14 Peter H. Richter14 Gemeinsame Entfaltung von Ordnung und Chaos Wachsendes E (und wachsendes verstärken Chaos und Ordnung Chaos bedeutet: Stoß mit Jupiter oder Ejektion, jedenfalls Putzen Ordnung bedeutet: Nähe zu einer stabilen Resonanz oder kontrolliert irrationales Verhalten Keplers harmonische Welt erscheint nun als Resultat einer Evolution E = E =

15 Peter H. Richter15 Ordnung und Chaos im Sonnensystem Herzlichen Dank für die Einladung in den Club zu Bremen

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17 Peter H. Richter17 Trojanerstabilität bei zunehmendem E = (1 - ) / 2 = = = = 0.03 = = 0.04 = 0.02 = =

18 Peter H. Richter18 Poincaré-Schnittbilder erlauben das Studium der Abhängigkeit von Jupiters Masse und der Energie zeigen, welches Schicksal chaotische Bahnen früher oder später erleiden: Absturz oder Auswurf

19 Peter H. Richter19 Chaos schafft Ordnung: Keplers Harmonien?


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