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Median Merkmal Geordneter Datensatz n ungerade: Wert, der in der Mitte steht n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen.

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Die Vorlesung Mathematik I (Prof. Kugelmann) findet heute um 14:30 Uhr im Hörsaal Loefflerstraße 70 statt.

Häufigkeiten Gegeben ist eine Datenliste (Urliste) (hier z. B. die Klausur-Noten von 50 Studenten)

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Präsentation zum Thema: "Median Merkmal Geordneter Datensatz n ungerade: Wert, der in der Mitte steht n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen."—  Präsentation transkript:

1 Median Merkmal Geordneter Datensatz n ungerade: Wert, der in der Mitte steht n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen

2 Quantile

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6 Boxplot Ober-, Untergrenze der Box: oberes, unteres Quartil dicker Strich in der Box: Median Ausreißer nach oben: Werte > oberes Quartil Quartilsabstand Ausreißer nach unten: Werte < unteres Quartil Quartilsabstand Jeder Ausreißer wird mit einem Symbol gesondert einge- tragen. Antennen: größter und kleinster Wert in der Datenliste, der kein Ausreißer ist

7 Median: 1 unteres Quartil: 0 oberes Quartil: 2

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10 Mittelwert oder Median Grobe Faustregeln Metrische Skalierung Ordinale Skalierung Ausreißer wahrscheinlich Wenn sich die Werte irdendwie gegeneinander ausgleichen Mittelwert Median Mittelwert

11 Median bei Klassenbildung

12 Formel Quantile bei Klassenbildung wobei aber

13 Streuungsparameter Median Mittlere Abweichung vom Median Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.

14 Streuungsparameter Mittelwert Varianz Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.

15 Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung

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18 Berechnung von Streuungsparametern an einem einfachen Beispiel

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23 Streuung bei Klassierung Berücksichtigung der Klassenmitten bei Beispiel Kaltmieten

24 Konzentrationsmaße (Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve) Konzentrationsmaße Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration Typische Beispiele: Verteilung des Geldvermögens unter den einzelnen Bevölkerungsgruppen Verteilung von Marktanteilen Aufteilung der landwirtschaftlichen Nutzflächen in einer Region

25 Ein Markt wird von 5 Unternehmen beliefert. Die folgende Tabelle beschreibt die Aufteilung der Marktanteile:

26 Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die Punkte auf der Lorenz-Kurve:

27 Dazu die Lorenz-Kurve:

28 Berechnung des Gini-Koeffizienten

29 Landwirtschaftlich genutzte Fläche einer Region

30 Dazu die Lorenz-Kurve:


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