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Die Vorlesung Mathematik I (Prof. Kugelmann) findet heute um 14:30 Uhr im Hörsaal Loefflerstraße 70 statt.

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1 Die Vorlesung Mathematik I (Prof. Kugelmann) findet heute um 14:30 Uhr im Hörsaal Loefflerstraße 70 statt.

2 Arithmetisches Mittel Merkmal Datensatz

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8 Median Merkmal Geordneter Datensatz n ungerade: Wert, der in der Mitte steht n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen

9 Quantile

10 Median bei Klassenbildung

11 Formel Quantile bei Klassenbildung wobei aber

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15 Boxplot Ober-, Untergrenze der Box: oberes, unteres Quartil dicker Strich in der Box: Median Ausreißer nach oben: Werte > oberes Quartil + 1.5 Quartilsabstand Ausreißer nach unten: Werte < unteres Quartil - 1.5 Quartilsabstand Jeder Ausreißer wird mit einem Symbol gesondert einge- tragen. Antennen: größter und kleinster Wert in der Datenliste, der kein Ausreißer ist

16 * 24 * 340 oberes Quartil unteres Quartil Median obere Antenne untere Antenne Ausreißer nach oben Ausreißer nach unten

17 Median: 1 unteres Quartil: 0 oberes Quartil: 2

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20 Mittelwert oder Median Grobe Faustregeln Metrische Skalierung Ordinale Skalierung Ausreißer wahrscheinlich Wenn sich die Werte irdendwie gegeneinander ausgleichen Mittelwert Median Mittelwert

21 Streuungsparameter Median Mittlere Abweichung vom Median Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.

22 Streuungsparameter Mittelwert Varianz Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.

23 Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung

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26 Berechnung von Streuungsparametern an einem einfachen Beispiel

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31 Streuung bei Klassierung Berücksichtigung der Klassenmitten bei Beispiel Kaltmieten

32 Konzentrationsmaße (Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve) Konzentrationsmaße Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration Typische Beispiele: Verteilung des Geldvermögens unter den einzelnen Bevölkerungsgruppen Verteilung von Marktanteilen Aufteilung der landwirtschaftlichen Nutzflächen in einer Region

33 Ein Markt wird von 5 Unternehmen beliefert. Die folgende Tabelle beschreibt die Aufteilung der Marktanteile:

34 Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die Punkte auf der Lorenz-Kurve:

35 Dazu die Lorenz-Kurve:

36 Berechnung des Gini-Koeffizienten

37 Landwirtschaftlich genutzte Fläche einer Region

38 Dazu die Lorenz-Kurve:


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