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Gruppe 2: Henrike Berg Di 8.00 - 10.00 SR 222 Gruppe 1: Hermann Haase Di 10.00 - 12.00 SR 222 Gruppe 5: Svenja Schützhold Di 12.00 - 14.00 SR 222 Gruppe.

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1 Gruppe 2: Henrike Berg Di SR 222 Gruppe 1: Hermann Haase Di SR 222 Gruppe 5: Svenja Schützhold Di SR 222 Gruppe 7: Sebastian Grapenthin Di 14: :00 HS Physik* Gruppe 8: Svenja Schützhold Di 16: :00 SR 5 Gruppe 4: Sabine Storandt Mi SR 222 Gruppe 3: Hermann Haase Mi SR 222 Gruppe 6: Sebastian Grapenthin Mi SR 3 SR 222 : Fleischmannstraße 6 SR : Loefflerstraße 70 HS Physik : alte Physik, Domstraße 10a Übungen * ab Pfingsten: HS 3 im Hauptgebäude Rubenowstraße

2 Folgende Übungen sollten besser genutzt werden: Mi 10 – 12 Herrmann Haase Di 16 – 18 Svenja Schützhold

3 Termin Klausur: 8. August :00 – 13:00 Hörsaal Loefflerstraße Hörsaal Makarenkostraße

4 In der Woche nach Pfingsten (Projektwoche) findet die Vorlesung Statistische Methoden II nicht statt.

5 TESTS

6 Beispiel Äpfeln Gewicht von Äpfeln Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten Anbaugebiet

7 Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung AI

8 Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung AII

9 Tafel für die Verteilungsfunktion bei Normalverteilung AIII

10 BI

11 BII

12 BIII

13 Test für den Erwartungswert Varianz bekannt Fall Normalverteilung

14 Test für den Erwartungswert Varianz unbekannt Fall Normalverteilung

15 1. Fall Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall 2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y Annahmen: X und Y normalverteilt Varianz von X = Varianz von Y Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y

16 unabhängige Für n unabhängige Zufallsvariablen mit hat man: Mathematische Bedeutung der Chi-Quadrat-Verteilung

17 unabhängige Für unabhängige Zufallsvariablen W und U mit hat man: Mathematische Bedeutung der t-Verteilung

18 1. Fall Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 1. Fall Prüfgröße n: Umfang der Stichprobe 1 (Stichprobenvariable X) m: Umfang der Stichprobe 2 (Stichprobenvariable Y) Ablehnungsbereich bestimmt durch

19

20 2. Fall Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall 2 unabhängige Stichproben mit Stichprobenvariablen X und Y Annahmen: X und Y normalverteilt n und m groß (> 30), damit Approximation der Varianzen sinnvoll Hypothese: Erwartungswert von X = Erwartungswert von Y

21 2. Fall Vergleich zweier unabhängiger Stichproben 2. Fall Ausgangspunkt Approximation Prüfgröße Ablehnungsbereich bestimmt durch

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23 Chi-Quadrat-Tests

24 Satz von Karl Pearson I X: Stichprobenvariable, die r > 2 verschieden Werte annehmen kann: Die Verteilung von X ist durch einen Wahrscheinlichkeitsvektor gegeben. Stichprobe vom Umfang n: r

25 Satz von Karl Pearson II Dann hat man: Dabei ist:

26 Geboren in London. Er versuchte, statistische Methoden auf biologische Probleme der Vererbung und der Evolution anzuwenden. In 18 Veröf- fentlichungen mit dem Titel Mathematical Contributions to the Theory of Evolution führte er die Regressions-Analyse, den Korrelationsko- effizienten und den Chi-Quadrat-Test ein.

27 Chi-Quadrat-Test auf Anpassung Hypothese Ablehnungsbereich

28 Chi-Quadrat-Verteilung falsch! 0,831

29 Fairer Würfel? Hypothese verwerfen!


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