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Fragen 1.Was wird mit der Alphafehler-Kumulierung bzw. –inflation bezeichnet? –Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Untersuchung mit 4 Gruppen.

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1 Fragen 1.Was wird mit der Alphafehler-Kumulierung bzw. –inflation bezeichnet? –Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Untersuchung mit 4 Gruppen einen Fehler/keinen Fehler zu machen (alpha= 0.05)? 2.Wie kann mit der Alphafehlerkumulierung umgehen? Nenne zwei Lösungsmöglichkeiten. 3.Nenne die Voraussetzungen der Varianzanalyse.

2 Voraussetzungen der ANOVA Intervallskalierte, normalverteilte abhängige Variable (AV) Berechnung von Varianzen Mindestens 20 Elemente pro Gruppe Ähnlich Gruppengrößen in den Zellen Varianzhomogenität (Levenetest) Einfaktorielle ANOVA - 2

3 Varianzanalyse: Vorgehen 1.Gruppen- und Gesamtmittelwerte bilden 2.Quadratsummen berechnen = Vorstufe der Varianz 3.Freiheitsgrade berechnen 4.Mittlere Quadratsummen berechnen = Varianz 5.F-Bruch bilden, Vergleich mit krit. F-Wert Einfaktorielle ANOVA - 3

4 Einfaktorielle ANOVA - 4 Dummy- und Effektkodierung Die Varianzanalyse verwendet jedoch nur 2 Variablen (k-1), um die Zugehörigkeit zu der Gruppe zu kodieren.

5 Dummykodierung Einfaktorielle ANOVA - 5 Nachteil: Der Effekt für Gruppe 3 kann nicht mehr angegeben werden!

6 Effektkodierung Einfaktorielle ANOVA - 6

7 Kodierung: Zusammenfassung Je nachdem, ob die Dummycodierung oder die Effektkodierung gewählt wird, ergibt sich eine unterschiedliche Strukturgleichung für letzte Gruppe. Einfaktorielle ANOVA - 7 Bei der Dummykodierung: y ij =a 0 +e ij Annahme: kein Effekt in Gruppe j (Kontrollgruppe) Bei der Effektkodierung: y ij =a 0 +a j +e ij Annahme: Effekt in Gruppe j (z.B. Placebo)

8 Übung Varianzanalyse: Vergleich des Zigarettenkonsums von Männern und Frauen MännerFrauen

9 Vorgehen 1. Hypothesen H 0 : Der durchschnittliche Konsum unterscheidet sich nicht signifikant. μ i = μ j (f ü r alle i,j) H 1 : Der durchschnittliche Konsum unterscheidet sich. μ i μ j (für mind. ein Paar i, j)

10 2. Berechnung der - Gruppenmittelwerte - Gesamtmittelwertes N= 10 p= 2 n= 5

11 Weiteres Vorgehen Berechnung der und + den jeweiligen Freiheitsgraden!!!

12 Gesamtvarianz = = 534 = 9

13 Varianz innerhalb der Gruppen = 374 = N-p= 8

14 Varianz zwischen den Gruppen = 160

15 Kontrolle

16 Berechnung des emp. F-Wertes F(krit)= F(1;8) =5.32 => => H0


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