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Wie passt Mathematik zu ihren Anwendungen? Sach- rechnen Sachwelt oder so? Anwen- dungen Mathematik so? oder so ? SachweltMathematik Interpretieren Mathematisieren.

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Präsentation zum Thema: "Wie passt Mathematik zu ihren Anwendungen? Sach- rechnen Sachwelt oder so? Anwen- dungen Mathematik so? oder so ? SachweltMathematik Interpretieren Mathematisieren."—  Präsentation transkript:

1 Wie passt Mathematik zu ihren Anwendungen? Sach- rechnen Sachwelt oder so? Anwen- dungen Mathematik so? oder so ? SachweltMathematik Interpretieren Mathematisieren

2 1. Beispiel: Wann stehen die Uhrzeiger genau übereinander?

3 2. Beispiel: Vergrößern und verkleinern

4 Der Modellierungskreislauf (Blum/Leiß) Missverstehbar als Anleitung zum effektiven Abarbeiten von Aufgaben Stationen erscheinen als Episoden, nicht als Stützpunkte von Erfahrungsräumen von (vorausgesetzten) mathematischen Kompetenzen mit Hilfe - Erkunden von Realsituationen - Lösen von Sachproblemen

5 Systematisch erkunden Interpretieren Explorativ erkunden Mathematisieren Daten - ordnen - formal beschreiben Informationen - sammeln - austauschen - beschreiben Daten - variieren - strukturieren - kombinieren Sachsituation - neu beschreiben - erweitern - variieren Anwendungsbezug von Mathematik- Verbindung zweier Welten zur Schulung von mathematischen Kompetenzen als Anlass - Erkunden von Realsituationen - Lösen von Sachproblemen

6 Größenordnungserfahrungen mit Skalen - durch Vergleichen von Skalen - durch Herstellen von Skalen

7 Symmetrie im Karogitter (fast) nur durch Drehung um 90° DrehsymmetrieAchsensymmetrie (fast) nur durch orthogonale Richtungen

8 Systematisch erkunden Interpretieren Explorativ erkunden Mathematisieren Anwendungsbezug von Mathematik- Verbindung zweier Welten Systematische Spaziergänge verschaffen Systemkenntnis Umwege verschaffen Ortskenntnis (Gregor Wieland)

9 Systematisch erkunden Interpretieren Explorativ erkunden Mathematisieren Anwendungsbezug von Mathematik- Verbindung zweier Welten... im Sachzusammenhang zur Schulung von mathematischen Kompetenzen als Anlass - Erkunden von Realsituationen - Lösen von Sachproblemen Ordnen von Daten Zusammenhänge darstellen Generalisieren von Regeln...

10 Systematisch erkunden Interpretieren Explorativ erkunden Mathematisieren Daten - variieren - strukturieren - kombinieren Anwendungsbezug von Mathematik- Verbindung zweier Welten - wird verallgemeinert durch systematisches Fortsetzen Daten systematisch variieren: Die Lösung einer Aufgabe (Gelöste Aufgabe als Kern eines Aufgabensystems) - wird gefunden durch systematisches Probieren (Lösung der Aufgabe durch Ergänzen eines Aufgabensystems)

11 SachweltMathematik Interpretieren Mathematisieren Fazit: Die Lösung einer Sachaufgabe fördert selten den Sachverstand Die Erkundung der Struktur einer Sachaufgabe fördert sachbezogene mathematische Werkzeuge Wie passt Mathematik zu ihren Anwendungen? wenn sie nicht nur (selbstverständliches) Hilfsmittel ist wenn sie nicht selbstverständlich passen muss wenn sie (im Sachzusammenhang) Eigenleben bekommt wenn sie systematisch (d.h. fachgemäß) erlebt wird

12 Erkunden der mathematischen Struktur einer Sachsituation durch Datenvariation c) Umkehrung der Aufgaben * schafft offene Lernsituationen * zeigt nützliche mathematische Strategien a) Bewusste Auswahl der Daten Einfache Daten verschaffen Erfolgserlebnisse * Geschickte Daten vereinfachen die Situation * Reizvolle Daten fordern heraus * Passende Daten überprüfen den Sachzusammenhang * Extremwerte zeigen die Grenzen der Sachsituation b) Funktionale Variation der Daten * Systematisches Probieren zeigt die Wirkung von Operationen * Kleine Veränderungen fundieren "Fehler-Rechnung"


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