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1 10.Gravitationstheoretischer Ansatz Analogie Regionen/Städte zu Himmelskörpern Anziehung steigt mit Masse (z.B. Bevölkerungszahl, BWS) Anziehung sinkt.

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1 1 10.Gravitationstheoretischer Ansatz Analogie Regionen/Städte zu Himmelskörpern Anziehung steigt mit Masse (z.B. Bevölkerungszahl, BWS) Anziehung sinkt mit Entfernung (km, Zeit…) Nutzbar für Erklärung von Bodenpreisen, Pendlerströmen… Ausgangspunkt: Newton´sches Gravitationsgesetz von 1686: Sir Isaac Newton U. van Suntum, Regionalökonomik, Gravitationstheorie

2 2 Beispiel: Gravitationstheoretische Erklärung von Pendlerströmen Region i Region j Mit: A = Niveauvariable P i;j = Pendlerzahl von i nach j B i = Bevölkerungszahl von Region i B j = Bevölkerungszahl von Region j d i;j = Distanz zwischen Regionen i und j Logarithmierung ergibt: U. van Suntum, Regionalökonomik, Gravitationstheorie

3 3 Verallgemeinerung des Ansatzes: ggfs. unterschiedlich starker Einfluss von Ziel- und Herkunfts- region Pendlerzahl nimmt ggfs. mit Quadrat der Entfernung ab (für Gamma = 2) aber Einfluss anderer Regionen noch nicht berücksichtigt U. van Suntum, Regionalökonomik, Gravitationstheorie

4 4 Weitere Verallgemeinerung: Mehr als zwei Regionen Gewicht der Regionen wird relativ zu allen anderen Regionen definiert: Gewicht kann aus Bevölkerung, Kaufkraft etc. gemessen werden Pendlerströme von i nach j werden ebenfalls relativ zur Gesamtzahl der Auspendler von i gemessen: Gibt Anteil der Auspendler aus Region i an, der nach Region j auspendelt Bilaterale Entfernungen d ij werden ebenfalls relativ definiert, mit d ii = 1 (für Arbeitsweg innerhalb der eigenen Region): (Auf der Hauptdiagonalen der relativen Distanz- Matrix stehen somit nur Einsen) U. van Suntum, Regionalökonomik, Gravitationstheorie

5 5 Relevanzfaktoren geben Wichtigkeit der Region j für Region i an: Exponenten b und c geben Stärke des Einflusses von Gewicht und Distanz an, sind zu schätzen relative Pendleranteile von i nach j ergeben sich aus relativen Relevanzfaktoren (mit p ii = Anteil daheim arbeitender Beschäftigter) absolute Pendlerzahlen ergeben sich aus Multiplikation mit Zahl der Arbeitnehmer am Wohnort i: (Summe aller P ij über i ergibt wieder Bi, mit P ii = Beschäftigte am eigenen Wohnort) U. van Suntum, Regionalökonomik, Gravitationstheorie

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8 8 Schätzung der Koeffizienten b und c: Zu minimieren sind die Abweichungen zwischen tatsächlichen und errechneten Pendlerzahlen durch geeignete Wahl von b und c Einfacher numerischer Weg mit Solver in Excel-Tabelle (w j, d ij sowie Beschäftigtenzahlen B i sind bekannt): Ansatz für Berechnung der Pendlerzahlen (s.o.): Für (versuchsweise) b = c = 1 ergäbe sich im Beispiel oben: Ist in sich konsistent, entspricht aber nicht den wahren Pendlerzahlen. Solver findet die richtigen Exponenten (im Beispiel b = 1 und c = 2) U. van Suntum, Regionalökonomik, Gravitationstheorie


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