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1 Erweiterungen Input-Output-Analyse Verbindung mit keynesianischer Multiplikatoranalyse: Teilweise geschlossenes Input-Output-Modell Wertschöpfung aller.

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1 1 Erweiterungen Input-Output-Analyse Verbindung mit keynesianischer Multiplikatoranalyse: Teilweise geschlossenes Input-Output-Modell Wertschöpfung aller Sektoren Konsumneigung zugunsten Gut i Erbrachte Vorleistungen des Sektors i Endnachfrage nach Gut i (EX = Export) Gesamtproduktion Gut i U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output

2 2 mit Wertschöpfung von Sektor j Empfangene Vorleistungen Import Gut j Wertschöpfungs- koeffizient Gut j Vorleistungen als Funktion der jeweiligen Endnachfrage : Wertschöpfung nach Sektoren: U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output

3 3 m j = M j /X j = Importkoeffizient Gut 1 Aus 1) und 2) folgt: (Endogener) Konsum Übrige (exogene) Endnachfrage F ü Division durch X j ergibt: U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output

4 4 Gl (3)Gl. (4) mit e ij = 1 für i = j 0 für i = j Es gilt: U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output

5 5 Gleichung 6 in Matrixschreibweise: (E – Z)x = f ü f ü = E = x = X1X2X1X2 Lösung: x = (E – Z) -1 f ü v = v 1 v 2 = 1-a 11 -a 21 -m 1 1-a 12 -a 22 -m 2 x ist der Vektor der gleichgewichtigen Sektorproduktionswerte bei endogenem Konsum und gegebener übriger Endnachfrage U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output

6 6 Zahlenbeispiel (ohne Importe, d.h. m i = 0) Leontief-Inverse (Vektor der Wertschöp- fungskoeffizienten) (Vektor der sektorspezifischen Konsumneigungen) (Vektor der Gesamtproduktion) U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output

7 7 Vorleistun- gen Xij Konsum C endogen FüFü Summe X Sektor 110,257,724,010101,9 Sektor 251,019,218,0896,2 Wertschöp- fung V 40,819,2=> Summe V = 60 Summe X101,996,2 Beispiel in Input-Output-Tabelle: => Summe X = 198,1 U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output

8 8 Autonome Endnachfrage F ü Vorleistungen Wertschöpfung Keynes´scher MultiplikatorLeontief-Multiplikator dV/dF ü ist unabhängig von Endnachfrageart (Keynes´scher Multiplikator) dX/dF ü hängt von Wert und Struktur der Endnachfrageänderung ab (Leontief- multiplikator = Elemente der Matrix (E-Z) -1. Leontief-Multiplikator beschreibt Änderung der Gesamtnachfrage X (für Beschäftigung relevanter als Y). Bei Importen: Produktion im Inland = Gesamtnachfrage X – Import M U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output

9 9 Vorleistun-gen X ij Konsum C endogen FüFü Summe X Sektor 116,187,237,320160,6 Sektor 280,329,128,08145,4 Wertschöp-fung V 64,329,1=> V = * 3,33 = 93,3 Summe X160,6145,4 Beispiel für dI 1 = 10 (I 2 unverändert) => X = 198, * 10,79 = 306 U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output

10 10 Vorleistun-gen XijKonsum C endogen FüFü Summe X Sektor 115,693,037,310155,9 Sektor 277,931,028,018154,9 Wertschöpfung V 62,331,0=> V = * 3,33 = 93,3 Summe X155,9154,9 Umgekehrtes Beispiel für dI 2 = 10 (I 1 unverändert) => X = 198, * 11,3 = 310,8 => d.h. hier gleiche Wirkung auf V bzw Y, andere Wirkung auf X U. van Suntum, Regionalökonomik, Erweiterungen Input-Output


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