Plädoyer für ein modifiziertes Kraftgesetz

Präsentation zum Thema: "Plädoyer für ein modifiziertes Kraftgesetz"—  Präsentation transkript:

1 Plädoyer für ein modifiziertes Kraftgesetz
Eine Einführung Johannes Kepler Isaac Newton

2 Die Kraftgleichung Kraft bewirkt Bewegung: Gravitation: Erde:
So lange m festgehalten wird, wirkt zwar g, aber a bleibt Null. bestimmt das Gewicht, beschreibt die Geschwindigkeitsänderung. Erde:

3 Kreisbewegung im Gravitationsfeld
Zentrifugalkraft: Die Bahngeschwindigkeit v hängt nicht von der Masse m ab. Sie umkreist M mit der Geschwindigkeit v. Die Strecke eines Umlaufs ist der Umfang des Kreises mit dem Radius R. Die Zeit für einen Umlauf nennt man Periodendauer P. 3. Keplersches Gesetz

4 Planeten im Sonnensystem
3.

5 Planeten im Sonnensystem
Rotationskurve

6 Galaxien Rotationskurve:
Die physikalischen Gesetze der Gravitation scheinen vom Labor auf das Sonnensystem übertragbar zu sein. Gilt das auch auf noch größeren Dimensionen wie den Galaxien? Rotationskurve:

7 Geschwindigkeitsmessung
Quelle in Ruhe Quelle in Bewegung Wellenlänge bleibt konstant Wellenlänge größer Wellenlänge kleiner Doppler-Effekt

8 Geschwindigkeitsmessung
Spektren von Sternen enthalten: Kontinuum – Alle Wellenlängen sind vertreten. Temperatur Linien – Einzelne Wellenlängen emittiert oder absorbiert. Chemie Stern ruht: keine Verschiebung Stern nähert sich: nach Blau verschoben Stern entfernt sich: nach Rot verschoben Kontinuum Auch Gas möglich. Neutraler Wasserstoff strahlt im Radiobereich bei 21cm.

9 Rotationskurven von Galaxien
Meßdaten wiedersprechen theoretischem Verlauf. 1. Rotationsgeschwindigkeiten sind zu hoch. gemessen 2. Rotationskurven bleiben flach. Sterne Gas „Dunkle Materie“

10 Dunkle Materie Ist die Dunkle Materie ein Phantom?
Theoretisches Konstrukt kompensiert scheinbar fehlende Masse. Außer der Gravitation ist keine andere Eigenschaft bekannt. Baryonische Materie Nicht-baryonische Materie aus Baryonen bestehend (schwere Teilchen) Exotische, unbekannte Teilchen nicht Exotisch (Sterne, Gas) z. B. WIMPs (nicht nachgewiesen) zu schwach reicht nicht aus Spekulation Ist die Dunkle Materie ein Phantom?

11 Modified Newtonian Dynamics
MOND Modified Newtonian Dynamics Modifiziertes Kraftgesetz: für Neue Naturkonstante: In den meisten Fällen trifft das gewöhnliche Kraftgesetz zu. Erst bei großen Entfernungen von den Massen (z. B. Außenbereiche von Galaxien) fällt die Beschleunigung unter den Wert von a0. Die Gravitationsbeschleunigung für alle Planeten im Sonnensystem liegt weit oberhalb von a0. Aber: Oortsche Wolke (hypothetisches Reservoir von Kometen) kosmologische Relevanz unklar

12 Rotationskurven und MOND
Herleitung der Rotationsgeschwindigkeit ( ): Neues Kraftgesetz: Zentrifugalkraft: Die Rotationsgeschwindigkeit strebt einem konstanten Wert zu. Das entspricht der Beobachtung.

13 Rotationskurven und MOND

14 Die kritische Flächendichte
Gibt es eine diagnostische Größe, die den Gültigkeitsbereich des modifizierten Kraftgesetzes anzeigt? A M h Galaxie Kritische Flächendichte: Spiralgalaxien: Galaxien mit Flächendichten unterhalb dieses Werts sollten besonders stark abweichende Rotationskurven haben.

15 Die Probleme Kosmologie Relativistische Phänomene (Gravitationslinsen)
Da MOND von der klassischen Newtonschen Gravitationslehre abgeleitet wurde, ist sie nicht mit der moderneren Relativitätstheorie vereinbar. Macht daher keine Aussagen über: Kosmologie Relativistische Phänomene (Gravitationslinsen)

16 Die Probleme (Gravitationslinsen)

17 Dunkle Materie und MOND gleichberechtigt
Zusammenfassung Die Rotationskurven von Galaxien geben Rätsel auf. Scheinbar existiert mehr Masse als man sehen kann (Dunkle Materie). Alternative Erklärung: Modifikation des Gravitationsgesetzes (MOND) MOND beschreibt Phänomene um galaktische Rotationskurven sehr gut. MOND macht überprüfbare Vorhersagen, die durch Beobachtungen verifiziert wurden. Wie die bewährte Newtonsche Gravitationstheorie versagt MOND bei relativistischen Effekten (Raumkrümmung, hohe Geschwindigkeiten). Dunkle Materie und MOND gleichberechtigt