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Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 1. 2 Mit Lernumgebungen individuelles Lernen fördern Warum Schülerinnen und Schüler eigene Lernwege brauchen.

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1 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 1

2 2 Mit Lernumgebungen individuelles Lernen fördern Warum Schülerinnen und Schüler eigene Lernwege brauchen

3 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 3 Inhalte: 1. Erste eigene Erfahrungen mit der LU x-beliebig 2. Erfahrungsaustausch Wie habe ich die Aufgabe gelöst – Wie hast du die Aufgabe gelöst? Wie kann man die Aufgaben lösen? Folgerungen daraus => Fortsetzung

4 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 4 3.Was ist eigentlich eine Lernumgebung 4.Warum eigene Lernwege 5.Umsetzungsmöglichkeiten 6. Was hat das alles mit Bildungsstandards zu tun?

5 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 5 Erste eigene Erfahrungen mit der LU x-beliebig x-beliebig Aus wie vielen Würfeln besteht das vierte, fünfte, zehnte, hundertste, x-beliebigste Gebäude? Erstelle eine Tabelle und suche eine allgemeine Gesetzmäßigkeit für das x-beliebigste Gebäude.

6 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 6 Tauschen Sie sich mit Ihrem Nachbarn aus: Wie haben Sie die Aufgabe gelöst? Wie hat Ihr Nachbar die Aufgabe gelöst? Wie ist es Ihnen beim Lösen der Aufgaben gegangen? Erfahrungsaustausch

7 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 7 So kann man die Aufgabe lösen... 2 2+4 2+4+6 x123 Anzahl Würfel 2612 45610 203042110 oder.... Man muss die Zahl immer mit der nächstgrößeren multiplizieren.

8 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 8 so.... 1 2 2 3 3 4 1+1 4+2 9+3 x (x+1) x² +x oder so:

9 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 9 Was ist eigentlich eine Lernumgebung? nach Wollring Tragfähige Grundbausteine/ Grundvorstellunge n zum Aufbau eines Wissensnetzes Handeln – Sprechen - Schreiben Natürliche Differenzierung Schulische Machbarkeit Material – Zeit - Zuwendung Konstruktivistische Grundidee Gleichgewicht zwischen informativem Lernen und eigenverantwortlich organisiertem Lernen Kernidee Mathematischer Sinn Nutzbarkeit - Schönheit Attraktivität Evaluation Lernzielkontrollen Strategiedokumente zur Diagnose und Förderung Stärkung des Selbstkonzeptes

10 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 10 Die Kernidee Ich kann Gesetzmäßigkeiten zur Bestimmung der Anzahl der verdeckten und der sichtbaren Quadrate oder die Anzahl der Würfel bei einem x-beliebigen Gebäude herausfinden. Ich kann angeben, wie ich dabei vorgehe. Außerdem kann ich die von mir benutzten Strategien zum Lösen des Problems benennen.

11 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 11 Wie leicht / schwer ist es Ihnen gefallen, den fremden Ideen Ihrer Kollegen bzw. der Schüler zu folgen? Welche Folgerungen ziehen Sie aus diesen Erfahrungen? Eigene Lernwege

12 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 12 Warum eigene Lernwege? Mehrere Lösungswege verwirren gerade die schwächeren Schüler. Man muss ihnen von Anfang an einen Lösungsweg zeigen, den sie dann oft üben müssen. Die Methode der kleinen Schritte führt nachweislich zum Erfolg Diskutieren Sie Ihre eigenen Erfahrungen mit Ihrem Nachbarn. Aktiv-entdeckender Unterricht eignet sich nur für die guten Schüler.

13 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 13 Die Erfolge bei kleinschrittigem Unterricht sind im Vergleich kurzfristiger und oft vom Verstehen entkoppelt. Wittmann

14 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 14 Gerade für schwächere Schüler ist das Herstellen von Zusammenhängen außerordentlich wichtig. Der kleinschrittige Belehrungsansatz unterdrückt ihre eigenen Denkansätze und zwingt die Kinder zu unverstandenen Vorgehensweisen. Tatsächlich sind diese Kinder eher belehrungsschwach als lernschwach.

15 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 15 Vor allem die Konzeptvorstellungen des Schülers bestimmen das Umgehen mit dem mathematischen Konzept Schlöglmann, Linz, 2008

16 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 16 Beispiel: Auf einen Professor kommen 6 Studenten. Drücken Sie das mit Hilfe einer Gleichung aus. P = 6S

17 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 17 50% – 70% des Lernerfolges von Schülern hängt erwiesenermaßen von seinen individuellen Vorerfahrungen/Vorwissen ab Einbettung in ein individuell vorliegendes Netz von adäquaten oder auch fehlerhaften Konzepten

18 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 18 Der Schlüssel für erfolgreiche Lernprozesse liegt hauptsächlich in der Erschließung der der Arithmetik zugrunde liegenden Struktur Kinder lernen den Umgang mit Zahlen am besten durch Bearbeitung authentischer zahlenhaltiger Situationen Umsetzungsmöglichkeiten

19 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 19 Konstruktive Aktivität des Kindes Direkte Auseinandersetzung mit den Situationen selbst Soziale Interaktion Gezielte Materialien und Methoden Fragestellungen, die einen breiten Lernzugang ermöglichen Klare Ziele in Anlehnung an Wittmann/Müller 90/92 Wesentliche Elemente des Unterrichts

20 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 20 Handeln, Sprechen und Schreiben Nach Möglichkeit sollten Lernumgebungen daher alle diese Artikulationsoptionen ausnutzen Ich Du Wir Unterricht ermöglicht:

21 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 21 Verändertes Rollenverständnis: Die Lehrkraft als Lernbegleiter Die Lehrkraft als Beobachter von Lernprozessen Die Lehrkraft als Moderator und Strukturierungshelfer von Lernergebnissen

22 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 22 Schleifen sich da nicht Fehler und falsche Schreibweisen ein? Überlegen Sie einen Moment Ihren eigenen Standpunkt. Tauschen Sie sich kurz mit Ihrem Nachbarn aus.

23 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 23 Ein zu frühes Verwenden einer festgelegten und unnatürlichen Fachsprache, ein zu frühes Fordern einer formal korrekten Schriftsprache und ein zu frühes Festlegen formularartiger Schreibweisen, belasten die gegenseitige Verständigung über mathematische Inhalte und Verfahren in der (Grund)schule. Wollring Der wahrscheinlich größte Fehler des traditionellen Mathematikunterrichts besteht darin, dass zu schnelle auf eine formal-regelhafte Ebene aufgestiegen wird. ( Günther Malle, Prof. der Mathematikdidaktik in Wien )

24 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 24 Überlegen Sie einen Moment Ihren eigenen Standpunkt. Tauschen Sie sich kurz mit Ihrem Nachbarn aus. Wie kriege ich bei dieser Arbeitsweise alle Schüler auf einen Stand?

25 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 25 SuS mit den größten Vorkenntnissen weisen auch den größten Lernzuwachs Diethelm Wahl Aber: Alle Kinder, die leistungsschwachen, wie auch die Leistungsstarken, profitieren langfristig betrachtet aus solche Lernsituationen am meisten Gar nicht!

26 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 26 Klare Ziele Auszug aus einem Selbsteinschätzungsbogen: Ich kann angeben, wie ich dabei vorgehe, die Anzahl der verdeckten und der sichtbaren Quadrate bei einem x-beliebigen Gebäude zu finden. Außerdem kann ich die von mir benutzten Strategien zum Lösen des Problems benennen.

27 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 27 und eine Schülerlösung

28 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 28 und eine andere

29 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 29 Was hat das alles mit den Bildungsstandards zu tun? Überlegen Sie einen Moment, welche Kompetenzen die Schülerinnen und Schüler allein aufgrund des kleinen exemplarischen Ausschnittes, den Sie gesehen haben erwerben können bzw. erworben haben.

30 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 30 Problemlösen Kommunizieren Argumentieren Modellieren Reflektieren eigener Lernprozesse:

31 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 31

32 Barbara Krauth Tag der Kompetenzzentren 2008 32


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