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TU Dresden - Institut für Politikwissenschaft - Prof. Dr. Werner J. Patzelt Hauptseminar: Der Ragin – Ansatz (QCA = Qualitative Comparative Analysis)

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Präsentation zum Thema: "TU Dresden - Institut für Politikwissenschaft - Prof. Dr. Werner J. Patzelt Hauptseminar: Der Ragin – Ansatz (QCA = Qualitative Comparative Analysis)"—  Präsentation transkript:

1 TU Dresden - Institut für Politikwissenschaft - Prof. Dr. Werner J. Patzelt Hauptseminar: Der Ragin – Ansatz (QCA = Qualitative Comparative Analysis)

2 TU Dresden - Institut für Politikwissenschaft - Prof. Dr. Werner J. Patzelt Einführung II: Leitgedanken und Anwendungsmöglichkeiten des Ragin-Ansatzes

3 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Das zu lösende Problem Defizite bisheriger Datenanalyse bei Vergleichsstudien hermeneutischer Zugriff: Bei mehr als nur recht wenigen Fällen und wenigen Variablen wird es schwierig, die in den Befunden geborgene Kausalstruktur valide und interreliabel ausfindig zu machen. statistischer Zugriff: n/v-Problem: ohnehin zu wenige Fälle für die einbezogenen Variablen fehlende Werte für allzu viele Variablen behindern die schlüssige Anwendung multivariater statistischer Modelle Reißwolf-Ansatz: historisch-individuelle Merkmalskonfigurationen werden in eine Vielzahl von Variablenwerten zerrissen, die dann durch (multivariate) statistische Modelle nur noch zu einem sehr geringen Prozentsatz erklärter Varianz rekonstruiert werden. Ziel darum: dem (multivariaten) variablenorientierten statistischen Ansatz einen (multivariaten) fallorientierten Ansatz gegenüberstellen Kausalstrukturen auch aus solchem Datenmaterial valide und inter- reliabel hermeneutisch nachvollziehbar machen, das aus vielen Variablen für viele Fälle besteht Ausweg aus n/v-Problem weisen, falls viele Variablen und wenige Fälle

4 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Literaturhinweise Werner J. Patzelt, Der Ragin-Ansatz. Eine Einführung samt weiterführenden Ideen, unv. Arbeitspapier, Dresden 1997 Ragin, Charles C., 1987: The Comparative Method. Moving Beyond Qualitative and Quantitative Strategies. Berkeley et al.: University of California Press Charles C. Ragin / Helen M. Giesel, Users Guide. Fuzzy Set / Qualitative Comparative Analysis [= Softwarehandbuch zu fs/QCA], University of Arizona 2002

5 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Ausgangspunkt des Verfahrens Ausgangspunkt: eine Fragestellung und ein Erklärungsmodell, welches klar die durch Vergleich zu erklärende abhängige Variable (Explanandum) bezeichnet. Beispiel: Es soll durch einen Vergleich von zehn Staatsstreichen (teils erfolgreich, teils erfolglos) geklärt werden, von welchen Faktoren der Erfolg eines Staatsstreichs (= abhängige Variable Z) abhängt. Die forschungsleitende Theorie (= das zu überprüfende Erklärungsmodell) unterstellt, es könnten die 14 Faktoren A bis N in noch unklaren Wechselwirkungen für den Erfolg von Staatsstreichen wichtig sein. Forschungsfrage also: Welche der Faktoren A bis N sind wirklich, und gegebenenfalls in welchen Kombinationen, für den Erfolg eines Staatsstreichs wichtig? n/v-Verhältnis: eher schlecht, da 10 Untersuchungsfälle bei 14 unabhängigen und einer abhängigen Variable!

6 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Vorbereitung des Datenmaterials Von allen in die Untersuchung einbezogenen Variablen muß fest-gestellt werden, ob das, was ihr empirischer Referent bezeichnet, beim konkreten Vergleichsfall vorlag (= Variablenwert 1) oder nicht vorlag (= Variablenwert 0). inzwischen auch möglich: ordinale Variablen (0,1,2, …), wobei 0 dann nicht mehr notwendigerweise liegt nicht vor bedeutet Beispiel: Staatsstreich erfolgreich: Z=1, Staatsstreich erfolglos: Z=0. Militärspitze ist einbezogen: A = 1, Militärspitze ist nicht einbezogen: A=0 (usw. für alle Variablen) logische Struktur: Den Variablen werden Wahrheitswerte zugewiesen: 1 = es ist im Fall X wahr, daß das fragliche Merkmal vorliegt 0 = es ist im Fall X falsch, daß das fragliche Merkmal vorliegt bei heutiger Weiterentwicklung: faktisch statt Wahrheitswerten ordinale Variablen, mit denen aber agorithmisch wie mit Wahrheitswerten umgegangen werden kann Achtung: Dieser Analyseansatz verlangt nur nominalskalierte Variablen, nämlich die Feststellung, ob ein Merkmal vorliegt oder nicht vorliegt. aber: Man kann ihn inzwischen auch mit ordinalskalierten Variablen verwenden! Er kann auch – im folgenden nicht dargestellt – Fälle verarbeiten, in denen unklar ist, ob ein Merkmal vorliegt oder nicht (sog. dont cares). Achtung: zunächst jeweils nur Darstellung des ursprünglichen Ansatzes, erst anschließend seiner heute verfügbaren Erweiterungen

7 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Inzwischen verfügbare weitergehende Möglichkeiten der Datenanalyse Der ursprüngliche Ansatz der QCA verlangte und verarbeitete nur nominalskalierte Daten. einesteils: Vorzug, weil dieses Meßniveau immer erreichbar ist. andernteils: Nachteil, da bei ordinal und höher skalierten Daten erheblicher Informationsverlust! Inzwischen gibt es zwei Weiterentwicklungen, für welche auch geeignete Software zur Verfügung steht: fuzzy set QCA (von Charles C. Ragin): zwischen 0 und 1 können auch Zwischenstufen in Gestalt von Dezimalbrüchen abgebildet und in probabilistischer Modifikation der analytischen Leitgedanken des Ragin-Ansatzes behandelt werden in diesen Ansatz lassen sich auch Unschärfen dahingehend einbauen, daß die Software auch vordefinierte Wertebereiche um Grenzen herum verarbeitet TOSMANA (= tool for small-n analysis; von Lasse Cronquist) erlaubt die Verarbeitung ordinalskalierter Daten gemäß der ursprünglichen, nicht- probabilistischen Booleschen Methode bietet Tools zur datenbasierten Überführung von metrischen Variablen in ordinalskalierte Daten bietet Tools zum Booleschen Theorienvergleich Weitere Infos & Downloads unter Beispiel

8 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Meyers Rohdaten zur Analyse von demokratischer Konsolidierung in Osteuropa Meyers Daten, recodiert für TOSMANA in genau dieser Form liegen die Daten statistischen Analysen zugrunde ein Datensatz für fs/QCA würde statt 0,1,2 … Dezimalbrüche enthaltenDatensatz für fs/QCA

9 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Pennings-Datensatz, aufbereitet für Analyse mit fs/QCA

10 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Aufbereitung der Daten Zusammenstellung des Datenmaterials in einer Ausgangstabelle (Wahrheitswerttafel) hier wird notiert, wie häufig eine bestimmte Va- riablenkombination im Untersuchungsmaterial auftritt (spart Zeilen und schafft Überblick!) Fall01 Fall02 Fall03 Fall 10 Fall … Der Informationsgehalt dieser Wahrheitswerttabelle (= d.h. das Muster der im Untersu- chungsmaterial enthaltenen Bedingungsfaktoren erfolgreicher Staatsstreiche) wird nun mittels Boolescher Algebra und der beiden de Morganschen Gesetze auf die in der Tabelle implizierten logischen Behauptungen zurückgeführt (Primärimplikanten). So entstehen logische Gleichungen der Art: Z = a(bc+bd+E)+A(bC+E) = Ausgangsmaterial weiterer Analysen VarZVarAVarB…VarCVarN auf PCs lauffähige Software ist verfügbar! Präsenzvariable

11 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Neue Möglichkeiten bei der Aufbereitung der Daten im Fall von fs-QCA können in den Zellen der Wahrheitswerttabelle auch Dezimalbrüche stehen (measurement by fiat) im Fall von TOSMANA können in den Zellen der Wahrheitswerttabelle beliebige ordinalskalierte Ziffern mit Werten gleich oder größer Null stehen es ist sinnvoll, mit nicht zu vielen ordinalen Skalenabstufungen zu arbeiten! Damit ist die Beschränkung auch dichotome Nominaldaten entfallen und lassen sich auch Daten auf ordinalem oder auf ordinalisiertem metrischen Meßniveaus anhand des Ragin-Ansatzes analysieren.

12 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Wie liest man logische Gleichungen? Großbuchstaben: Die Variable besitzt den Wahrheitswert 1 Z meint also: Ein Staatsstreich war erfolgreich Kleinbuchstaben: Die Variable besitzt den Wahrheitswert 0 a meint also: Die Militärspitze war nicht einbezogen Pluszeichen: logisches oder (implizites) Multiplikationszeichen: logisches und Klammer: gruppiert zusammengehörige Aussagen Folglich ist die obige Gleichung so zu lesen: Ein Staatsstreich war – laut Untersuchungsfällen – immer dann erfolgreich, wenn … entweder: A nicht gegeben war und zugleich B und C nicht gegeben waren oder B und D nicht gegeben waren oder E gegeben war oder: A gegeben war und zugleich B nicht gegeben war (während zugleich C vorlag) oder zugleich E gegeben war. Achtung: Gleichungen von fs-QCA und TOSMANA sind etwas komplexer, im Grunde aber nicht anders notiert. Die verfügbare Software gibt stets auch jene Fälle aus, in welchen die von einem Term der Gleichung formulierten Bedingungen gegeben sind. Gleichung: Z = a(bc+bd+E)+A(bC+E) Auf diese Weise kann man stets den hermeneutischen Pendelschlag zwischen theoretischer Gleichung und analysierten Untersuchungsfällen vollziehen.

13 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Merkmale der logischen Gleichungen Eine solche Gleichung ist eine – in der Regel ziemlich komplexe und in Worten längst nicht zu so klar formulierbare – theoretische Aussage, bei Vorliegen welcher Faktorenkonstellation das zu erklärende Ereignis auftrat ( Verallgemeinerbarkeit ist abhängig von Stichprobe!) D.h.: Eine logische Gleichung ist eine (rein) induktiv gewonnene (Klein-)Theorie. Eine solche Gleichung (= Theorie) birgt genau jene Information, die schon in der Wahrheitswerttafel enthalten war. Sie verdichtet diese Information aber durch zwingende logische Schlüsse so weit, daß andernfalls schwer erkennbare Faktorenkonstellationen erkennbar werden. Konkret gibt eine logische Gleichung an, welche als Vergleichskategorien genutzten Variablen … hinreichende oder notwendige Ursachen für die abhängige Variable sind hinreichende weder hinreichend noch notwendig für die abhängige Variable sind. D.h.: Die logischen Transformationen sind nichts anderes als ein Mittel vergleichsgestützter und automatisierter Theoriebildung ! Achtung: Für die Berechnung und Nutzung dieser Gleichungen ist (auch bei vielen Variablen) die Fallzahl völlig irrelevant!

14 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt hinreichende und notwendige Ursachen Eine hinreichende Ursache ist ein Faktor B, der in jedem Fall dazu führt, daß das Ergebnis Z zustande kommt. Aber: Es ist nicht notwendig, daß B vorliegt, um Z zustande kommen zu lassen. Ebenso können die Faktoren K und L das Ergebnis Z zustande kommen lassen. Beispiel: Wenn man Z töten will, reicht es aus, ihn zu erwürgen. Man kann ihn aber ebensogut erschießen oder erdolchen. Z = B + K + L Eine notwendige Ursache ist ein Faktor A, der für das Zustandekommen des Ergebnisses Z unbedingt vorliegen muß. Aber: Es reicht nicht aus, daß A vorliegt, um Z zustande kommen zu lassen. Vielmehr muß auch noch der Faktor X hinzutreten. Beispiel: Wer eine Villa mit Blick auf den Genfer See kaufen will, muß Geld dafür haben. Doch alles Geld nutzt solange nichts, wie niemand eine Villa mit Blick auf den Genfer See zum Kauf anbietet. Z = AX

15 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Wie entstehen logische Gleichungen als Ergebnisse? Begriffe: Eine logische Gleichung hat die Form einer Produktsumme und besteht aus Booleschen Termen, z.B.: Z = a(bc+bd+E)+A(bC+E) Leitgedanke: Der maximale Informationsgehalt der Wahrheitswerttabelle soll in einer Gleichung mit möglichst wenigen Termen und Variablen ausgedrückt werden. Technische Formulierung: Es muß ausfindig gemacht werden, von welcher geringstmöglichen Anzahl von Booleschen Termen alle Kombinationen von unabhängigen Variablen vollständig impliziert werden, die in den Zeilen der Wahrheitswerttabelle mit dem Auftreten (bzw. dem Nichtauftreten) der abhängigen Variablen einhergehen. Praktisch verlangt das: Da jede Zeile der Wahrheitswerttabelle eine logische Gleichung für genau den in dieser Zeile ausgedrückten Falltyp darstellt, muß herausgefunden werden, mit welchen (möglichst wenigen!) Termen sich der Informationsgehalt aller Zeilen ausdrücken läßt, in denen angegeben ist, welche Variablenkombinationen mit dem Auftreten (bzw. mit dem Nichtauftreten) der abhängigen Variable einhergehen. Jene Terme nennt man die Primärimplikanten des zu erklärenden Sachverhalts. Mit den dafür verwendbaren Algorithmen identifiziert man meistens mehr Primärimplikanten als nötig sind, um die Booleschen Terme jener Zeilen mit einem Auftreten (oder Nichtauftreten) der abhängigen Variablen vollständig zu implizieren. Ist man damit nicht zufrieden, so wird man in einem zweiten Schritt jene Teilmenge der Primärimplikanten herausfinden wollen, die für eine vollständige Implikation aller einschlägigen Booleschen Terme ausreichen. Diese Terme nennt man die wesentlichen Primärimplikanten des zu erklärenden Sachverhalts. Jene logisch minimierte Gleichung, die man am Schluß dieses durchalgorithmisierten Verfahrens erhält, gibt genau die (wesentlichen) Primärimplikanten jener Zeilen der Wahrheitswerttabelle an, welche die Variablenkombinationen für das Auftreten (oder Nichtauftreten) der abhängigen Variablen enthalten. Das genaue Verfahren ist in der angegebenen Literatur detailliert beschrieben und wird von der Software zuverlässig verwendet. Info zum Algorithmus

16 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Boolesche Implikation Definition: Ein Boole'scher Term I impliziert einen anderen Boole'schen Term II, wenn die Menge der (empirischen) Referenten des Terms II eine Teilmenge der (empirischen) Referenten des Terms I darstellt. formales Beispiel: Der Term A impliziert den Term Abc, weil die (empirischen) Referenten des Terms Abc (d.h. die Fälle, in denen A anwesend ist, B und C aber abwesend sind) eine Teilmenge der (empirischen) Referenten des Terms A sind (d.h. aller Fälle, in denen A anwesend ist). inhaltliches Beispiel: A umfaßt alle wirtschaftlich abhängigen Länder; B jene Länder mit Schwerindustrie; C die Länder mit Zentralverwaltungswirtschaft. Abc umfaßt dann alle wirtschaftlich abhängigen Länder ohne Schwerindustrie und ohne Zentralverwaltungswirtschaft. Also sind jene Länder, die zum empirischen Referenten von Abc gehören, eine Teilmenge von A. Genau das heißt: A impliziert Abc.

17 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Berechnung der Produktsummen Regel: Wenn zwei Boole'sche Terme sich nur in einer einzigen Kausalbedingung unterscheiden und dennoch zum gleichen Wahrheitswert der abhängigen Variablen führen, dann kann jene Kausalbedingung als irrelevant gelten, welche die beiden Boole'schen Terme unterscheidet. Sie kann folglich aus dem Boole'schen Term entfernt werden, der auf diese Weise einfacher wird. Beispiel: Es gilt: Abc=F und ABc=F. Weil stets F herauskommt, obwohl sich die beiden Terme im Wahrheitswert von B unterscheiden, kann B aus dem Term entfernt werden. Das heißt: die Terme Abc und ABc lassen sich zusammenfassen durch den Term Ac. Grundsätzlich wird gemäß der Minimierungsregel 'von unten nach oben' so lange verfahren, bis keine weitere Reduktion (also Vereinfachung und Zusammenfassung) der Boole'schen Terme mehr möglich ist. Offensichtlich ist dies … ein sehr einfacher Algorithmus, der sich mittels geeigneter Software automatisieren läßt. eine zugleich sehr mechanische und trotzdem sehr klares Denken verlangende Verfahrensweise, die man ohnehin besser automatisiert.

18 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel für die Berechnung der Produktsummen Schritt 1: Zusammenfassung der Zeilen der Wahrheitstafel mit dem gleichen Informationsgehalt, z.B.: Abc + ABc wird Ac Abc + AbC wird Ab aBc + ABc wird Bc aBc + ABC wird aB abC + abC wird bC abC + aBC wird aC Schritt 2: In gleicher Weise können von den dergestalt auf eine bereits geringere Anzahl reduzierten Zeilen auch noch jene Zeilen, in denen zwei Ursachen anwesend sind und eine abwesend ist, mit jenen Zeilen zusammengefaßt werden, in denen alle drei Ursachen anwesend sind: ABc + ABC wird AB AbC + ABC wird AC aBC + ABC wird BC Schritt 3: Die Reduzierung wird fortgesetzt, indem man Reduktionsergebnisse aus dem ersten Schritt mit solchen aus dem zweiten Schritt kombiniert, etwa so: Ab + AB wird A Ac + AC wird A aB + AB wird B Bc + BC wird B aC + AC wird C bC + BC wird C Am Schluß erhält man einen zunächst nicht weiter reduzierbaren Term, der so knapp wie (einstweilen) möglich wiedergibt, was die Wahrheitswerttabelle hinsichtlich der kausalen Bedingungsmöglichkeiten der abhängigen Variablen aussagt. Dieser Term kann ein einzelnes Boolesches Produkt oder eine Produktsumme sein. im Beispiel: Die abhängige Variable wird erklärt von A + B + C Anders ausgedrückt: Es wird die zunächst einmal allgemeinste Aussage über die Kausalbedingungen des interessierenden abhängigen Merkmals herausgearbeitet, die sich formulieren läßt. Enthält diese Aussage noch Boole'sche Produkte, stellt sie also ihrerseits noch eine Produktsumme dar, so werden ihre jeweils ein Produkt darstellenden Terme 'Primärimplikanten' genannt. auf der Grundlage einer fiktiven Wahrheitstafel mit den unabhängigen Variablen A, B und C Regel: Wenn zwei Boole'sche Terme sich nur in einer einzigen Kausalbedingung unterscheiden und dennoch zum gleichen Wahrheitswert der abhängigen Variablen führen, dann kann jene Kausalbedingung als irrelevant gelten, welche die beiden Boole'schen Terme unterscheidet. Sie kann folglich aus dem Boole'schen Term entfernt werden.

19 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt wesentliche Primärimplikanten Ausgangslage: Die abhängige Variable S werde laut Wahrheitstafel erklärt durch die Ausdrücke ABC + AbC, ABC + ABc sowie ABc + aBc. Diese Terme lassen sich in der beschriebenen Weise auf die folgende Gleichung reduzieren: S = AC + AB + Bc. Oft implizieren Primärimplikanten mehrere Terme der Wahrheitstafel, z.B.: AC impliziert AbC und ABC AB impliziert ABC und ABc. Ziel ist es nun, überflüssige Primärimplikanten auszuschließen und den Informationsgehalt der Wahrheitstafel auf die logisch zwingend erforderliche Minimalzahl an wesentlichen Primärimplikanten zurückzuführen. Dabei kann es eine einzige Lösung geben. Es kann aber auch so sein, daß zwei oder mehr wesentliche Primärimplikanten jeweils für sich ausreichen, alle Terme der Wahrheitstafel zu implizieren. In diesem Fall muß der Forscher sich (gestützt auf theoretisch-hermeneutische Überlegungen) entscheiden, welche(n) wesentliche(n) Primärimplikanten er in die entstehende logische Gleichung aufnehmen will. Mittel zum Auffinden der wesentlichen Primärimplikanten: die Primärimplikantentafel.

20 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx

21 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx ursprüngliche Boolesche Terme aus der Wahrheitstafel

22 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx Primärimplikanten ursprüngliche Boolesche Terme aus der Wahrheitstafel

23 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx ursprüngliche Boolesche Terme aus der Wahrheitstafel Primärimplikanten

24 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx ursprüngliche Boolesche Terme aus der Wahrheitstafel Primärimplikanten

25 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx ursprüngliche Boolesche Terme aus der Wahrheitstafel Primärimplikanten

26 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx ursprüngliche Boolesche Terme aus der Wahrheitstafel Primärimplikanten

27 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx ursprüngliche Boolesche Terme aus der Wahrheitstafel Primärimplikanten Offenbar reichen AC und Bc aus, um alle ursprünglichen Booleschen Terme aus der Wahrheitstafel zu implizieren.

28 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx ursprüngliche Boolesche Terme aus der Wahrheitstafel Primärimplikanten Offenbar reichen AC und Bc aus, um alle ursprünglichen Booleschen Terme aus der Wahrheitstafel zu implizieren. Also läßt sich folgende weitere Reduktion vornehmen: S = AC + AB + Bc wird: S = AC + Bc.

29 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiel einer einfachen Primärimplikantentafel ABCAbCABcaBc ACxx ABxx Bcxx ursprüngliche Boolesche Terme aus der Wahrheitstafel Primärimplikanten Offenbar reichen AC und Bc aus, um alle ursprünglichen Booleschen Terme aus der Wahrheitstafel zu implizieren. Also läßt sich folgende weitere Reduktion vornehmen: S = AC + AB + Bc wird: S = AC + Bc Achtung: Es ist nicht nötig, oft aber wünschenswert, die logische Reduktion bis zur Ebene der wesentlichen Primär- implikanten voranzutreiben! … und natürlich wird man auch diese Reduktion den Algorithmen einer (interaktiven) Software überlassen!

30 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Feinheiten bei der Erarbeitung der logischen Gleichungen Es gibt keine technische Notwendigkeit, nach den wesentlichen Primärimplikanten zu suchen. Es mag sein, daß bereits die Primärimplikanten sehr deutlich zeigen, von welchen wie zusammenwirkenden Merkmalskomplexen der zu erklärende Sachverhalt bewirkt wird. Also sollte man die logische Reduktion auf die wesentlichen Primärimplikanten nicht mechanisch benutzen – ebenso wenig, wie man das mit den Modellierungsmöglichkeiten der klassischen multivariaten Statistik tut. Nicht selten mag es sinnvoll sein, die algorithmisch formulierten logischen Gleichungen durch (Boolesches) Ausmultiplizieren oder Ausklammern so umzuformen, daß … notwendige Ursachen deutlich hervorgehoben werden kausal äquivalente Bedingungen deutlich hervorgehoben werden sich die theoretische Struktur der erhaltenen Gleichung besser abbildet Beispiele

31 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Beispiele für größere theoretische Klarheit durch Umformung logischer Gleichungen Im Fall der Gleichung S=AB+AC+AD ist A offenbar eine notwendige Bedingung für das Auftreten von S. Dies tritt klarer hervor, wenn man die Gleichung wie folgt umformt: S=A(B+C+D). Ebenso tritt bei der Schreibung als S=A(B+C+D) klarer hervor, daß B, C und D (sofern sie gemeinsam mit A auftreten), hinsichtlich der Bewirkung von S kausal äquivalent sind: Jede dieser drei Ursachen leistet dasselbe. Größere Klarheit muß nicht immer größere Knappheit heißen. Vielmehr lassen sich mitunter durch ausführlichere Schreibweisen Merkmale der theoretischen Struktur einer Gleichung klarer darstellen. Beispiel: Die Ausgangsgleichung sei S=abc+AbC+abd+E Offenbar spielt sowohl die Anwesenheit als auch die Abwesenheit des Faktors A eine spezifische Rolle für das Auftreten von S: Ob A anwesend oder abwesend ist, hat je nach den Kontextfaktoren andere Folgen. Diese unterschiedliche Wirkungsweise von A=1 oder A=0 (also: a) kann durch (mengentheoretisches!) Ausklammern und Umformen der Gleichung wie folgt dargestellt werden: S=a(bc+bd+E)+A(bC+E).

32 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Einige Probleme bei QCA Abhängigkeit der Ergebnisse von der Variablenauswahl gleiches Problem wie bei statistischen Analysen; lösbar durch gute Fallkenntnis und empirisch informierte Theorie- bzw. Modellbildung! Sensibilität der Ergebnisse für die Positionierungen der Wertbereichsgrenzen ordinaler Variablen bewältigbar durch Experimentieren mit verschiedenen plausiblen Abgrenzungen sowie durch die Nutzung der Unschärfefunktion von fs/QCA widersprüchliche Zeilen / Fälle nähere Behandlung erforderlich! nähere Behandlung eingeschränkte Unterschiedlichkeit ( Umgang mitungeschehener Geschichte) nähere Behandlung erforderlich! nähere Behandlung

33 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt widersprüchliche Zeilen ( contradictions) Begriff: Eine widersprüchliche Zeile ist eine Zeile, in der die gleiche Ursachenkombination mit dem Ergebnis 0 verbunden ist, die in den übrigen Zeilen mit dem Ergebnis 1 verbunden ist. Maßnahmen: Zurück zu den Daten! Das heißt: überprüfen, ob Meßfehler vorliegen oder die Definitionen und Operationalisierungen der einbezogenen Variablen wirklich gut genug zum Fallmaterial passen; gegebenenfalls Korrekturen oder Modifikationen vornehmen Zurück zu den Fällen! Durch detaillierte Betrachtung der Untersuchungsfälle wird ausfindig gemacht, ob es wohl eine intervenierende Störvariable gibt, deren Einbeziehung vermutlich die aufgetretenen Widersprüche erklären könnte, an die man bislang aber nicht gedacht hat. Anschließend erhebt man Daten zu dieser Störvariablen und bezieht sie in die Analyse ein. Im Optimalfall verschwinden dann die Widersprüche. Die widersprüchlichen Fälle verstehen! Es wird gerade das Auftreten eines widersprüchlichen Falls zur abhängigen Variable gemacht und jene logische Gleichung berechnet, die das Auftreten der widersprüchlichen Fälle erklärt. Im Optimalfall hilft einem die Interpretation dieser Gleichung beim Verstehen dessen, warum es zu den Widersprüchen im Datenmaterial kam und was nun zu tun ist. Notnägel Interpretation der widersprüchlichen Zeilen als Nicht-Auftreten der zu erklärenden Variablen bzw. als gar nicht aufgetretene Fälle Interpretation der widersprüchlichen Zeilen als Auftreten (!) der zu erklärenden Variablen Bei vielen – und dabei auch vielen widersprüchlichen – Untersuchungsfällen: Feststellung, wie häufig welche Ursachenkombination ist, die hinter den widersprüchlichen Fällen steht Die selteneren dieser Ursachenkombinationen werden wie nicht-widersprüchliche Fälle behandelt (Vermutung: Hier wirkt einfach eine nicht erhobene Störvariable); die übrigen Ursachenkonstellationen werden wie echte widersprüchliche Fälle gemäß den eben beschriebenen Verfahren behandelt. Dabei gibt es unterschiedliche Verfahren, seltenere von häufigeren Ursachenkombinationen widersprüchlicher Fälle abzugrenzen; siehe die angegebene Literatur! Offenbar sind das ziemlich qualitative Weisen, mit einem empirischen Forschungsproblem umzugehen!

34 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Die analytische Herausforderung der eingeschränkten Unterschiedlickeit ( Analyse von remainders) Auch bei vergleichsweise wenigen Untersuchungsfällen verwendet man zwar oft ein most dissimilar cases design. Auch dann wird es aber so sein, daß diese Fälle nicht in allen aus theoretischen Gründen wichtigen Variablen so stark unterschiedlich sind, daß man an ihnen alle eigentlich interessierenden Vermutungen über Wirkungszusammenhänge überprüfen könnte.most dissimilar cases design Das kann an sich schon ein inhaltlich aussagekräftiger Befund sein. Beispiel: Auch wenn man die unterschiedlichsten US-Präsidenten miteinander vergleichen will, wird man trotzdem keine Variablenkombination von Geschlecht und Rasse finden, bei welcher ein weiblicher und ein nicht-weißer Präsident in den Vergleich einbezogen werden könnten. Es ist hier selbst schon ein Schlüssel zum Verständnis von Konstruktionsprozessen sozialer Wirklichkeit, daß nur eine Teilmenge des tatsächlich Möglichen zur Wirklichkeit wurde. Aber ist es wirklich so, daß das Ungeschehene oder nicht Vorgekommene einfach unmöglich war? Oder hat sich jene ungeschehene Geschichte oft nur deshalb nicht ereignet, weil … Geschichte kontingent ist: Was je geschah, ist nur eine Teilmenge dessen, was geschehen hätte können, die sich ansonsten aber in nichts von jener Geschichte unterscheidet, die sich tatsächlich ereignete.kontingent Geschichte pfadabhängig ist: Faktorenkonstellationen, die gestern rein zufällig entstanden sind, können ganz unzufällige Folgen für heute und morgen haben.pfadabhängig Falls das so ist, wäre ein Forschungsansatz wünschenswert, der auch die prinzipiell möglichen (und nicht nur die in der geschichtlichen Wirklichkeit gegebenen) Faktorenkonstellationen für das Auftreten interessierender Ereignisse in die Analyse einzubeziehen erlaubt. Genau diese Möglichkeit bietet QCA aufgrund ihres kombinatorischen Gesamtansatzes. Achtung: Normal vergleichende oder experimentierende Wissenschaftler haben natürlich auch die eben beschriebene analytische Herausforderung. Nur bieten ihre Ansätze weniger klare und viel schlechter kontrollierbare Möglichkeiten, mit ihr umzugehen! Das führt – etwa bei den Historikern – zur Tabuisierung: Es ist sinnlos nach einem kontrafaktischen Was-wäre-gewesen-wenn zu fragen!

35 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Kontingenz Gottfried Wilhelm Leibniz ( ): Contingens est quod nec impossibile nec necessarium deutsch: Kontingent ist, was weder unmöglich noch notwendig ist D.h.: Kontingenz meint, daß den Lauf der Dinge verändernde Ereignisse und Prozesse auftreten... aus gleich welchen Gründen mit gleich welchen Wahrscheinlichkeiten zwischen 0 und 1 in einem System oder in dessen Umwelt und so die Entwicklung eines Systems, oder von dessen Umwelt, in wenig vorhersehbarer Weise beeinflussen. Folgenreich für Systementwicklung und Systemgeschichte:doppelte Kontingenz – einesteils im System, andernteils in dessen Umwelt.

36 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Pfadabhängigkeit t 4 : zwei längst getrennte Pfade kommen wieder zusammen! nur im Nachhinein, bei der historischen Analyse, klar erkennbare Entwicklungen Geschichte t4t4 t 2 : Pfade A und B trennen sich von C und D A B C D t3t3 t2t2 t1t1 t 1 : noch ist alles möglich! t 3 : Pfade A und B trennen sich kein Weg führt mehr von A nach D, und doch....! nicht vorhersehbare Ergebnisse kontingente Abzweigungen man schleppt mit, was man wurde Prägekraft der Evolution offene Zukunft – irreversibler Ablauf

37 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Wie begegnet QCA dieser analytischen Herausforderung? Schritt 1: Es wird die empirische Einschränkung der tatsächlich realisierten und ins Untersuchungsmaterial einbezogenen Geschichte im Vergleich zur theoretisch möglichen Geschichte erst einmal sichtbar gemacht. Weg: Feststellen, welcher Anteil der grundsätzlich möglichen Merkmalskombinationen im Untersuchungsmaterial überhaupt als realisierte Merkmalskombination vorhanden ist. Technisch: Einführung einer Präsenzvariablen, welche für jede im Datenmaterial vorhandene Variablenkombination den Wert 1 hat, für jede zwar mögliche, doch im Material nicht auftauchende Kombination aber den Wert 0. Schritt 2: Feststellen, was – vor dem Hintergrund aller theoretisch vorstellbaren Kombinationen von Faktoren – die tatsächlich realisierten und im Datenmaterial vorhandenen Fälle kennzeichnet. Weg: Berechnung jener logischen Gleichung, welche den Wert 1 der Präsenzvariablen erklärt. Spiegelbildlich: feststellen, was den im Datenmaterial nicht aufgetretenen Fällen gemeinsam ist. Weg: Berechnung jener logischen Gleichung, welche den Wert 0 der Präsenzvariablen erklärt. Problem: Repräsentativität der Stichprobe für die tatsächlich realisierten, doch nicht allesamt untersuchten Fälle; bewältigbar nur über theoretical sampling Schritt 3: Jene Einsichten für die Analyse der tatsächlich aufgetretenen Merkmalskombinationen fruchtbar machen, welche sich aus der Analyse der theoretisch möglichen Kombinationen (= Schritt 2) ergeben haben (Details hier).hier

38 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Die analytische Einbeziehung ungeschehener Geschichte (= Schritt 3) Hier muß man zunächst theoretische Annahmen einführen und schlägt dann verschiedene Analysewege ein. Weg 1: Er ist einzuschlagen, wenn die Betrachtung der Ursachenkombinationen von nicht aufgetretenen Fällen die Annahme nahelegt, daß die nicht eingetretenen Faktorenkombinationen aufgrund der Natur der Sache auch gar nicht auftreten konnten. Dann erhalten die nicht aufgetretenen Fälle hinsichtlich der zu erklärenden Variablen den Wert 0 und werden mit diesem Wert in eine weitere Analyse einbezogen. Weg 2: Aufgrund einer Betrachtung der Ursachenkombinationen wird angenommen, daß auch in den nicht aufgetretenen Fällen es hätte möglich sein können, daß sich das zu erklärende Ergebnis einstellt. Folglich werden sich in den Termen ihrer Gleichungen auch solche Merkmalskombinatio- nen finden lassen, die ursächlich für das Auftreten des Ereignisses hätten sein können, doch aus gleich welchen Gründen durch andere Faktoren so überlagert wurden, daß sich Auftreten des eigentlich zu erklärenden Ereignisses eben nicht einstellte. Wenn das aber so ist, dann muß man wohl auch jene Erklärungsterme, die mit einem Nichtauftreten des eigentlich zu erklärenden Ereignisses einhergehen, für die Berechnung der Erklärungsterme des tatsächlich aufgetretenen Ereignisses nutzbar machen. Verfahrensschritt 1: Auch die nicht aufgetretenen Fälle erhalten hinsichtlich der zu erklärenden Variablen den Wert 1; anschließend werden die Primärimplikanten ihrer Merkmalskombinationen festgestellt. Verfahrensschritt 2: Wenn dann aber die wesentlichen Primärimplikanten des zu erklärenden Ereignisses festgestellt werden, entfällt die Forderung, auch die Primärimplikanten der nicht aufgetretenen Fälle müßten von ihnen impliziert werden. Das heißt: Ungeschehene Geschichte wird solange einbezogen, wie man herausfinden will, welche denkbaren Ursachenkombinationen hinter dem realen, von Kontingenz und Pfadabhängigkeit gekennzeichneten Geschichtsprozeß liegen; es wird ihre reale Ungeschehenheit aber dann berücksichtigt, wenn es um die knappestmögliche Erfassung jener Faktoren geht, die der tatsächlich realisierten Geschichte zugrunde lagen.

39 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Grundformen des Vergleichs Was ist an diesen so unterschiedlichen Fällen trotzdem ähnlich oder gleich? Was ist an diesen so ähnlichen Fällen trotzdem unterschiedlich? Konkordanzmethode Differenzmethode Theorie: analytische Kategorien, Erklärungsmodell

40 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Die Konkordanzmethode Man sucht nach dem, was selbst unter ganz verschiedenen Bedingungen noch gleich oder ähnlich sein mag. Zweck: Allgemeine Strukturen oder Ursachen herausfinden, Typisches oder Invarianten feststellen. Regel: Suche möglichst heterogene Stichproben! = most dissimilar cases design

41 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Weiterführende Hinweise zu den Möglichkeiten, den Informationsgehalt der Ausgangstabelle zu verdichten Man kann ungeschehene Geschichte in die Analyse der geschehenen Geschichte einbeziehen. Man kann die Primärimplikanten und die wesentlichen Primärimplikanten der widersprüchlichen Fälle ausfindig machen. Man kann nicht nur das Auftreten des interessierenden Ereignisses durch eine logische Gleichung erklären, sondern ebensogut dessen Nichtauftreten. Statt dabei die Analyse mit abhängiger Variable = 0 neu zu starten, kann man aus der ursprünglichen Gleichung für Outcome=1 unter Anwendung von de Morgans Gesetzen eine Komplementärgleichung für Outcome=0 berechnen, nämlich so: Schritt 1: Faktoren, die in der Ausgangsgleichung als anwesend codiert sind, werden nun als nicht anwesend codiert (und umgekehrt!). D.h.: Aus A wird a, aus a wird A. Beispiel: Aus der Gleichung S=AC+Bc wird s = ac + bC. Schritt 2: Es werden die Boole'schen Additionen aus der Ausgangsgleichung zu Boole'schen Multiplikationen in der Komplementärgleichung (und umgekehrt!). D.h.: Ein logisches ODER wird zu einem logischen UND, ein logisches UND zu einem logischen ODER. Beispiel: Aus der Gleichung s=ac+bC wird s = (a+c) (b+C). Durch Ausmultiplizieren erhält man folgende, theoretisch anders strukturierte Form: s = ab + aC + bc Man kann – vor allem durch Boolesches Ausklammern und Ausmultiplizieren – das Zusammenwirken von notwendigen und hinreichenden Bedingungen in logischen Gleichungen viel klarer erfassen als anhand statistischer Maßzahlen Man kann – bei hinlänglich großer Fallzahl – die Analyse auf eine Mindestzahl von auftretenden Variablenkombinationen eingrenzen (d.h. Präsenzvariable x), um individuelle Besonderheiten von allgemeineren Bedingungsgefügen abzuheben.

42 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Zusammenfassende Charakterisierungen von QCA Alle Fälle werden in ihrer (von den einbezogenen Variablen erfaßten) Individualität betrachtet, nicht – wie in der Statistik – als als bloße Merkmalsträger, an denen das probabilistische Zusammenwirken allgemeiner Faktoren eben sichtbar wird, und deren Individualität in einer möglichst großen Anzahl von Untersuchungsfällen in ganz beabsichtigter Weise untergeht. Zwar verläuft das ergebnisverdichtende Durchdenken des Datenmaterials, d.h. die logische Minimalisierung des Informationsgehalts der Wahrheitswerttabelle, rein algorithmisch, d.h. automatisiert und somit von den persönlichen Denk- und Deutungsvorlieben des Analytikers unabhängig. Doch sehr wohl prägt der Analytiker das Untersuchungsergebnis mit seinen Entscheidungen auf mehrfache Weise: durch Auswahl, Operationalisierung und Messung der Variablen durch den Umgang mit widersprüchlichen Fällen durch den Umgang mit dem Erkenntnispotential der zwar ungeschehenen, logisch aber im Prinzip möglich gewesenen Geschichte Das alles zeigt, daß es sich hier um einen im ganz traditionellen Wortsinnqualitativen Ansatz handelt, bei dem aber besonders gut die ansonsten wenig durchschaubaren individuellen Prozesse des Schlußfolgerns aus forschungsleitenden Annahmen transparent gemacht und intersubjektiv standardisiert werden. In Verbindung mit der von QCA geleisteten Lösung des n/v-Problems macht gerade das diesen Ansatz gerade für die vergleichende Systemforschung überaus attraktiv. obendrein: Die mit QCA gewonnenen Vergleichsergebnisse stimmen mit jenen aus der Anwendung von Statistik überein!

43 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Weiterführende Möglichkeiten I: Bildung von Realtypologien … sind natürlich nur bei hinlänglich vielen Untersuchungsfällen sinnvoll nutzbar! Es wird für alle Fälle, in denen das hinsichtlich seiner Ursachenfaktoren typologisch zu gliedernde Ereignis auftritt (Z=1), eine Mindestanzahl von gleichgelagerten Ursachenkombinationen festgelegt, ab welcher deren Informationsgehalt in die Bildung der angestrebten Realtypologie eingehen soll.Realtypologie technische Durchführung: es wird ein Mindestwert x für die Präsenzvariable P angesetzt es wird für alle Fälle mit Px (und natürlich mit Z=1) der Wahrheitswert einer neu kreierten Variable Typologierelevanz auf 1 gesetzt (für P

44 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Wie bildet man eine (dreidimensionale) Typologie? Vergleichskategorie I Vergleichskategorie III Vergleichskategorie II Typ C Typ A Typ B Vergleichsfälle Fragestellung Realtypen: im Datenmaterial vorgefunden! Realtypologie

45 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Weiterführende Möglichkeiten II: Überprüfung von Ideal- und Realtypologien Eine in der Fachliteratur verfügbare Ideal- oder Realtypologie wird als eine logische Gleichung T Literatur geschrieben. Zu den von ihr abgedeckten Fällen werden die einschlägigen Daten erhoben und in einer Wahrheitswerttabelle zusammengestellt. Aus diesen Daten wird eine logische Gleichung T Daten errechnet. Es wird die Schnittmenge von T Literatur und T Daten berechnet. (Geeignete Software bietet Tosmana). Falls diese Schnittmenge eine leere Menge ist, erfaßt die Ideal- oder Realtypologie aus der Fachliteratur offensichtlich überhaupt nichts von jenem Wirklichkeits- ausschnitt, auf den sie sich bezieht und an dem sie überprüft wurde. Im Fall von Realtypologien heißt das: Sie sind falsifiziert. Idealtypologien behaupten ohnehin nicht, die vorfindbare Wirklichkeit abzubilden. Doch wenn sie von ihr in ihrem Anwendungsbereich überhaupt nichts erfassen, werden sie auch nicht sehr nützlich sein. Idealtypologien Falls es eine Schnittmenge zwischen T Literatur und T Daten gibt, kann die überprüfte Ideal- oder Realtypologie als hinsichtlich jener Wirklichkeitsausschnitte bekräftigt gelten, die von solchen Booleschen Termen erfaßt werden, aus welchen die Schnittmenge besteht.

46 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Realtyp vs. Idealtyp Realtyp: Cluster von tatsächlich vorkommenden Fällen bzw. Merkmalskombinationen Zweck: Ordnungsstrukturen entdecken Idealtyp: Konfiguration von Extremwerten auf den Vergleichskategorien Zweck: Gedankliche Analyse der Funktionslogik solcher (Extrem-)Konfigurationen (Gedankenexperimente) Analyse und Beurteilung realer Fälle / Merkmalskombinationen anhand der in solchen Gedankenexperimenten gewonnenen Vermutungen Schnittstelle zur mathematischen Modellierung politischer Prozesse (positive political theory)

47 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Wie arbeitet man (dreidimensional) mit Idealtypen? Vergleichskategorie I Vergleichskategorie III Vergleichskategorie II Fallgruppe C Fallgruppe A Fallgruppe B Vergleichsfälle Fragestellung Idealtypen: durch Theoriebildung konstruiert Idealtypologie Interpretation der Fallgruppen im Licht der Idealtypen

48 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Weiterführende Möglichkeiten III: Bildung und Überprüfung von Theorien (1) Induktive Entwicklung neuer Theorien Nach Inspiration aus der einschlägigen Literatur wird festgelegt, anhand welcher Variablen man wohl nach einer Theorie zur Erklärung eines interessierenden Sachverhalts suchen sollte. Zu diesen Variablen werden für eine aussagekräftige Anzahl von Fällen valide Daten erhoben und mit dem Ragin-Ansatz analysiert. Die – bei vergleichender Anwendung verschiedener Analysestrategien – als zentrales Ergebnis festgestellte Gleichung wird, gegebenenfalls nach geeigneten logischen Umformungen, zum Ausgangspunkt weiterer Theoriebildung gemacht. Überprüfung vorhandener Theorien Eine selbst formulierte oder aus der Literatur (weiterentwickelnd) übernommene Theorie wird (nötigenfalls in Gestalt eines Pfeilmodells) transparent gemacht.Pfeilmodells Sodann wird dieses Pfeilmodell in eine logische Gleichung T Literatur übersetzt. Zu den Variablen dieser Theorie werden für eine aussagekräftige Anzahl von Fällen valide Daten erhoben und mit dem Ragin-Ansatz analysiert. Aus der dabei (gegebenenfalls unter vergleichender Anwendung verschiedener Analysestrategien) berechneten Gleichung T Daten sowie aus der Gleichung T Literatur wird die Schnittmenge berechnet. (Geeignete Software bietet Tosmana). Falls diese Schnittmenge eine leere Menge ist, erfaßt überprüfte Theorie T Literatur offensichtlich überhaupt nichts von jenem Wirklichkeitsausschnitt, auf den sie sich bezieht und an dem sie überprüft wurde. Sie kann darum als falsifiziert gelten. Falls es aber eine Schnittmenge zwischen T Literatur und T Daten gibt, kann die überprüfte Theorie als hinsichtlich jener Wirklichkeitsausschnitte bekräftigt gelten, die von solchen Booleschen Termen erfaßt werden, aus welchen die Schnittmenge besteht.

49 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt abhängige Variable unabhäng. Variable 1 unabhäng. Variable 2 intervenierende Variablen abhängige Variable unabhäng. Variable 1 unabhäng. Variable 2 intervenierende Variablen Struktur eines Pfeilmodells abhängige Variable Gruppierungsvariable Fallgruppen unabhäng. Variable 1 unabhäng. Variable 2 intervenierende Variablen Hintergrundvariablen endogene Variablen exogene Variablen

50 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Weiterführende Möglichkeiten III: Bildung und Überprüfung von Theorien (2) Feststellung von Blindstellen einer Theorie Es wird die zu überprüfende Theorie in Gestalt einer logischen Gleichung T formuliert. Es wird – durch Anwendung von de Morgans Rechenregeln – die Komplementärgleichung T dieser Theorie formuliert. Diese Gleichung T gibt an, was alles die zu prüfende Theorie für empirisch nicht vorkommend erklärt. Es wird – in schon beschriebener Weise – anhand geeigneter Daten die Gleichung T Daten berechnet. Sodann wird die Schnittmenge zwischen der Komplementärgleichung T und T Daten berechnet. Wenn diese Schnittmenge eine leere Menge ist, hat die zu überprüfende Theorie T offenbar keine Blindstellen. Andernfalls gibt es offenbar in der Wirklichkeit vorkommende Fälle, die sie nicht erklären kann. Also muß die Theorie T so modifziert werden, daß sie keine Blindstellen mehr hat. Feststellung von Fehlprognosen einer Theorie Man formuliert eine Theorie T, welche vorhersagt, bei welchen Faktorenkombinationen es zum interessierenden, vorherzusagenden Ereignis X kommen wird. Sodann wird – in schon beschriebener Weise – anhand geeigneter Daten die Gleichung T Daten berechnet. Anschließend wird die Komplementärgleichung zu T Daten berechnet. Diese Komplementärgleichung T Daten gibt an, welche Ursachenkombinationen gerade nicht zum interessierenden, vorherzusagenden Ereignis X führen. Nunmehr wird die Schnittmenge aus T und aus T Daten berechnet. Falls diese Schnittmenge keine leere Menge ist, formuliert die Theorie T offenbar Fehlprognosen und muß entsprechend modifiziert werden. Feststellung, ob zwei Theorien denselben Erklärungsbereich (die gleiche Erklärungskraft) haben Häufig gibt es in der Literatur konkurrierende Theorien zur Erklärung von X, etwa T 1 und T 2. Beide Theorien formuliere man (nötigenfalls nach ihrer Klärung anhand von Pfeilmodellen) als logische Gleichungen. Sodann berechne man die Schnittmenge beider Gleichungen. Jene Booleschen Terme, welche sich gegebenenfalls in dieser Schnittmenge befinden, geben den gemeinsamen Erklärungsbereich beider Theorien an.

51 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Weiterführende Möglichkeiten IV: algorithmisierte Hermeneutik Ausgangslage: Man hat eine Wahrheitswerttafel (Ausgangstabelle) zusammengestellt. Man möchte nicht einfach nur wissen, welche Variablenkombinationen die abhängige Variable erklären. Man möchte vielmehr auch wissen, wie die in die Analyse einbezogenen Variablen untereinander zusammenhängen, damit man nämlich die entstehende logische Gleichung für die abhängige Variable besser verstehen kann. Maßnahmen: Man benutzt – soweit das inhaltlich sinnvoll ist – der Reihe nach jede in die Analyse einbezogene Variable als abhängige Variable und stellt fest, welche Kombinationen der anderen Variablen mit ihrem Auftreten oder Nichtauftreten einhergehen. Diese Gleichungen vergleicht man sodann, wobei man sich immer auch jene Fälle vor Augen führt, die hinter einer Gleichung stehen. Ergebnis: Man bekommt ein sehr gutes Gefühl und Verständnis dafür, wie die in die Analyse einbezogenen Variablen untereinander zusammenhängen und worin sich die Untersuchungsfälle ähneln bzw. unterscheiden. Auf der Grundlage dieses Wissens kann man die Erklärungsgleichung(en) für die abhängige Variable in der Regel viel besser verstehen als ohne solches (Vor-) Wissen.

52 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Fazit zum Ragin-Ansatz Einesteils ist der Ragin-Ansatz eine überaus attraktive Möglichkeit der empirischen vergleichenden System- forschung. Andernteils stellt der Ragin-Ansatz ein äußerst nützliches Instrumentarium typologie- und theorieorientierter Forschung dar. Ihn zu beherrschen, verbessert darum die eigenen Fähigkeiten, theoretische und empirische Forschung in genau jener gut ausbalancierten Weise zu betreiben, die zwar immer wieder mit guten Gründen gefordert, doch allzu selten praktiziert wird.

53 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Noch Fragen? – Bitte!

54 TU Dresden – Institut für Politikwissenschaft – Prof. Dr. Werner J. Patzelt Stand der Vorlesung Stand: weiter mit Merkmalen logischer Gleichungen


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