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K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 1 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Faltung: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Summe w=x+y zweier Zufallsvariablen.

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Präsentation zum Thema: "K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 1 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Faltung: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Summe w=x+y zweier Zufallsvariablen."—  Präsentation transkript:

1 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 1 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Faltung: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Summe w=x+y zweier Zufallsvariablen x und y mit den Wahrscheinlichkeitverteilungen f x (x) und f y (y):

2 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 2 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) 2. Kapitel: Wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung: Zufallsvariable: k Parameter (fest): n, p Gibt die Wahrscheinlichkeit an bei n Versuchen k Erfolge zu erhalten, wenn die Einzelerfolgswahrscheinlichkeit p ist Normierung: Erwartungswert: Varianz:

3 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 3 Poissonverteilung: Zufallsvariable: k Parameter (fest): Grenzwert der Binomialverteilung für p  0, n  , np= Beschreibt Ereignisse mit kleiner Einzelwahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit k Ereignisse zu beobachten, wenn man im Mittel Ereignisse erwartet Normierung: Erwartungswert: Varianz: Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.)

4 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 4 Gaussverteilung (Normalverteilung): Zufallsvariable: x Parameter (fest): Wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung. Grenzwert der Poissonverteilung für große Grenzwert der Binomialverteilung für große n Normierung: Erwartungswert: Varianz: Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen:

5 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 5 Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Integrale: beidseitig: [-1 ,1  ] = % [-2 ,2  ] = % [-3 ,3  ] = % einseitig: [- ,1  ] = % [- ,2  ] = % [- ,3  ] = % Integrierte Gaussfunktion:


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