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Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Prof. Martin Burger Bärbel Schlake Christoph Brune Institut für Numerische und Angewandte Mathematik.

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1 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Prof. Martin Burger Bärbel Schlake Christoph Brune Institut für Numerische und Angewandte Mathematik “Mathe für kleine Asse“ Medizin und magische Quadrate

2 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Computer Tomographie Mathe für kleine Asse 2

3 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Computer Tomographie Mathe für kleine Asse 3

4 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Motivation: Computer Tomographie Wie schaut man in den Körper eines Menschen? oder Wie finde ich heraus, welche Figur in einem Ü-Ei versteckt ist, ohne es auszupacken? Mathe für kleine Asse 4

5 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Magische Quadrate Mathe für kleine Asse 5 Albrecht Dürer (1514) 34

6 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Beispiele Mathe für kleine Asse

7 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Schulpraktisches Verfahren Mathe für kleine Asse SollwertIstwert1.Schritt: Fehler = - = = 2 2.Schritt: Fehler aufteilen +1

8 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Schulpraktisches Verfahren Mathe für kleine Asse Gegebene Aufgabe:

9 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Schulpraktisches Verfahren Mathe für kleine Asse Gegebene Aufgabe: =22-4=-2

10 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Was passiert bei Messfehlern? Mathe für kleine Asse Inneres eines Patienten Messbare DatenDaten mit kleinen Messfehlern Berechnung des Inneren

11 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune In der Realität hat man riesige magische Quadrate Mathe für kleine Asse 11 Insgesamt Zahlen

12 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Funktionsweise Computer Tomographie Mathe für kleine Asse 12

13 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Computer Tomographie mit Ü-Eiern Mathe für kleine Asse 13

14 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Wie funktioniert ein EKG?

15 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Wärmeunterschied Was passiert, wenn man einen Schneeball lange in der Hand hält? Der Schneeball schmilzt Die Hand wird kalt Wärme fließt von der Hand in den Schneeball

16 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune EKG: Messung von elektrischem Potentialunterschied Potential: Möglichkeit, etwas zu tun Potentialunterschied: es fließt Strom Stromfluss Wärmefluss

17 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Das EKG Potential am Herz? Potential: nur auf Oberfläche des Körpers messbar. Potential im Inneren des Körpers muss berechnet werden. Teile den Körper in Quadrate auf.

18 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Das EKG Die Ärzte setzen Elektroden auf den Körper:

19 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Was wir beim EKG messen können Potential auf der Körperoberfläche:

20 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Was wir beim EKG messen können Unterschied zur nächsten Schicht:

21 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Der Fünf-Punkte-Stern Wir wissen, wie wir das Potential im Inneren des Körpers berechnen können:

22 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Der Fünf-Punkte-Stern Beispiel:

23 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Berechnung des Potentials im Inneren des Körpers Insgesamt haben wir also:

24 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Berechnung des Potentials im Inneren des Körpers

25 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Berechnung des Potentials im Inneren des Körpers

26 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Berechnung des Potentials im Inneren des Körpers

27 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Berechnung des Potentials im Inneren des Körpers

28 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Berechnung des Potentials im Inneren des Körpers

29 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Berechnung des Potentials im Inneren des Körpers

30 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Berechnung des Potentials im Inneren des Körpers Wir können das Potential bis zur Herzwand bestimmen!

31 Prof. Martin Burger, Bärbel Schlake, Christoph Brune Mathe für kleine Asse 31


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