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Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Übung Diskrete Mathematik SS 2003 Segmentschnitt I.

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Präsentation zum Thema: "Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Übung Diskrete Mathematik SS 2003 Segmentschnitt I."—  Präsentation transkript:

1 Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Übung Diskrete Mathematik SS 2003 Segmentschnitt I

2 Lutz Plümer - Diskrete Mathematik - 2. Semester - SS Vorlesung 42 Prüfung auf Schnittfreiheit 1. Idee –Berechnung der Geradengleichungen g und g der Segmente s und s –Schnittpunkt p von g und g –prüfe ob p in s und s Problem –vertikale Segmente –Vermeidung unangenehmer Sonderfälle

3 Lutz Plümer - Diskrete Mathematik - 2. Semester - SS Vorlesung 43 Prüfung auf Schnittfreiheit 2. Idee: Gleichung für Segmente S AB = A + r * (B - A) S CD = C + s * (D - C) gleich setzen: A x + r * (B x - A x ) = C x + s * (D x - C x ) A y + r * (B y - A y ) = C y + s * (D y - C y ) auflösen nach r (und s): A B D C

4 Lutz Plümer - Diskrete Mathematik - 2. Semester - SS Vorlesung 44 Prüfung auf Schnittfreiheit Schnittpunkt, wenn 0 =< r =< 1 und 0 =< s =< 1 Falls Nenner = 0, dann parallel Falls Nenner und Zähler = 0, dann kollinear Ermittlung des Schnittpunkts durch Einsetzen von r und s in Segmentgleichung


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