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Wiederholung/Zusammenfassung  Prüfung von Modellen:  Inhaltliche Prüfung.  Prüfung anhand der vorliegenden Daten.  Komplexität von Modellen:  Bevorzugung.

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1 Wiederholung/Zusammenfassung  Prüfung von Modellen:  Inhaltliche Prüfung.  Prüfung anhand der vorliegenden Daten.  Komplexität von Modellen:  Bevorzugung einfacher Modelle (Ockhams Rasiermesser).  Fehlerbehaftetheit von Modellen

2 Kapitel 2: Klassische Testtheorie  Messmodelle als Kausalmodelle:  Modellierung der kausalen Einflussgrös- sen:

3 Kapitel 2: Klassische Testtheorie  Messmodelle als Kausalmodelle: Kritik  Kritik der Kritik: »I am not found of the exclusive reliance on “causal” model of explanation of the sort that Borsboom and his colleagues suggest. Their causal notions give us a restricted view of measurement because of the well-known objections to the causal model of explanation – briefly, that we do not have a fully adequate analysis of causation, there are non-causal explanations, and that it is too weak of permissive, that it undermines our explanatory practices.« (Zumbo, 2007; S. 53).

4 Kapitel 2: Klassische Testtheorie  Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle:  Kausale Beziehungen sind lineare Beziehungen.  Nicht näher spezifizierte Relationen wer- den als unspezifizierte Kovarianzen be- trachtet.  Ziel des Modelle: Erklärung der Kova- rianzstruktur der Messungen.

5 Kapitel 2: Klassische Testtheorie  Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle: Lineare Modellgleichungen:

6 Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Grundlegendes Modell der KT: Lineare Modellgleichungen: (= Modell der KT)

7 Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Axiome der KT: Axiome:

8 Exkurs: Kovarianzrechnung  Grundlagen:  Zentrieren:  Standardisieren:  Definition der Kovarianz:  Frage:

9 Exkurs: Kovarianzrechnung  Kovarianz und Korrelationen messen den linearen Zusammenhang:

10 Exkurs: Kovarianzrechnung  Rechenregeln: 1.Symmetrie-Regel: 2.Null-Regel: 3.Konstanz-Regel: 4.Varianzdefinition: 5.Summen-Regel:

11 Exkurs: Kovarianzrechnung  Rechenregeln Beispiele: 1.Bsp.1: 2.Bsp.2.

12 Exkurs: Kovarianzrechnung  Rechenregeln: Methode zur beque- men Rechnung: Gegeben: Gesucht:

13 Exkurs: Kovarianzrechnung  Rechenregeln: Methode zur beque- men Rechnung: Schritt 1: Bilde alle möglichen Produkte der Summanden:

14 Exkurs: Kovarianzrechnung  Rechenregeln: Methode zur beque- men Rechnung: Schritt 2: Setze die Zufallsvariablen in » Kov-Klammern« und die Konstanten davor:

15 Exkurs: Kovarianzrechnung Bsp.1: Varianz zweier Linearkombi- nationen von ZVn:

16 Exkurs: Kovarianzrechnung Bsp.2: Varianz der Summe von Zufallsvariablen:

17 Exkurs: Kovarianzrechnung  Struktur der Kovarianzmatrix:

18 Exkurs: Kovarianzrechnung  Berechnung von Parametern aus den beobachteten Varianzen und Kovari- anzen:  Grundidee: Einsetzen der Formeln in die Kovarianz-Terme und Auflösung nach den Parametern.

19 Exkurs: Kovarianzrechnung  Beispiel: bekannt sind: gesucht:

20 Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Alternative Parametrisierungen:


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