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Testtheorie (Vorlesung 7: 31.3.15) Rekapitulation: Modellierungsansatz Gegeben: Messungen: Annahme: Die Messungen sind multivariat normal verteilt: Parameter.

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1 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Rekapitulation: Modellierungsansatz Gegeben: Messungen: Annahme: Die Messungen sind multivariat normal verteilt: Parameter der Verteilung sind: Freie Datenpunkte:

2 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Rekapitulation: Modellierungsansatz

3 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Vorgehensweise /Strategie: 1. Ausgangspunkt: Allgemeines Modell der klassischen Testtheorie 2. Problem: Modell nicht identifiziert: Mehr Parameter als freie Daten- punkte Parameter fixieren!

4 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Vorgehensweise /Strategie: 3. Finden eines äquivalenten Modells, bei welchem das Fixieren der Parameter zu dem allgemeinsten der 3 klassischen Testmodelle führt, dem kongenerischen Modell. 4. Die Modelle sind äquivalent, da sie exakt die gleichen Kovarianzmatrizen erzeugen können. 5. Äquivalente Modelle verwenden jedoch unterschiedliche Parameter zur Erzeugung der Kovarianzmatrizen.

5 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Alternative Parametrisierungen:

6 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Kongenerisches Modell (Modell kongeneri- scher Tests):  Ziele: Testung, ob alle Messungen das gleiche Konstrukt betreffen; Reliabilität

7 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  AMOS Demonstration: Gegeben:

8 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  AMOS Demonstration: Erzeugen der Output-Kovarianzmatrix des Modells:  Erzeugte Kovarianzmatrix bildet Input für AMOS.

9 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Modell (essentiell) -äquivalenter Tests:  Beispiel: AMOS-Demonstration

10 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Modell (essentiell) -äquivalenter Tests:  Ziel: Testung, ob alle Messungen durch das zu messende Konstrukt in gleicher Weise beein- flusst werden.  Implizierte Kovarianzmatrix:

11 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Modell paralleler Tests:  Beispiel: AMOS-Demonstration

12 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Modell paralleler Tests:  Ziel: Testung, ob die Messungen völlig äquivalent (beliebig austauschbar) sind.  Implizierte Kovarianzmatrix:

13 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Beispiel von Jöreskog (1971):  Gegeben (Daten von Lord, 1957): X 1, X 2 sind zwei Tests, bestehend aus je 15 Items, die ohne Zeitdruck präsentiert wurden. Y 1, Y 2 sind zwei Tests, bestehend aus je 75 Items, die unter Zeitdruck präsentiert wurden.

14 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Hypothesen Jöreskog (1971): H 1 : X 1 und X 2, sowie Y 1 und Y 2 sind jeweils parallel. Die bei­den Paare sind jedoch nicht kongenerisch. H 2 :X 1 und X 2, sowie Y 1 und Y 2 sind jeweils parallel und alle 4 Tests sind kongenerisch. H 3 :X 1 und X 2, sowie Y 1 und Y 2 sind jeweils kongenerisch, aber die beide Paare (zusammengenommen) sind nicht kongenerisch. H 4 : Die 4 Tests sind kongenerisch, jedoch nicht notwendi- ger­weise parallel.

15 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)  Modell zur Prüfung von H 3 :

16 Testtheorie (Vorlesung 7: ) Kapitel 2: Reliabilität Konzept:  Allgemein: Der durch die unabhängigen Variablen erklärte Varianzanteil (= er- klärte, systematische Varianz, im Gegen- satz zur unerklärten Fehlervarianz).  Bezogen auf die Messung latenter Konstrukte: Anteil der True-Score Vari- anz, d.h. die durch Variation der latenten Konstrukte verursachte Varianz in der Messung (im Gegensatz zu der durch Messfehler verursachten Varianz).


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