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Der Widerstands Beiwert. Inhalt Druckkraft auf einen Körper in einer Strömung Der Widerstandsbeiwert c W Folge für den Zusammenhang zwischen Leistung,

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Präsentation zum Thema: "Der Widerstands Beiwert. Inhalt Druckkraft auf einen Körper in einer Strömung Der Widerstandsbeiwert c W Folge für den Zusammenhang zwischen Leistung,"—  Präsentation transkript:

1 Der Widerstands Beiwert

2 Inhalt Druckkraft auf einen Körper in einer Strömung Der Widerstandsbeiwert c W Folge für den Zusammenhang zwischen Leistung, Verbrauch und Geschwindigkeit bei Fahrzeugen

3 Druckkraft in einer Strömung A Auf einen Körper mit Querschnittsfläche A senkrecht zur Strömung wirkt eine Kraft F Druckkraft F = A·(p S+D -p S )

4 Näherung für die Druckkraft auf einen in einer Strömung stehenden Körper Einheit 1 N Druckkraft durch Strömung auf eine senkrecht stehende Fläche 1 N Die Bernoulli Gleichung zeigt: der Druck entspricht dem Staudruck p D A1 m 2 Querschnittsfläche, Fläche des „Schattenrisses“ des Körpers, projeziert in Richtung der Strömung (moderne PKW A = 2 m 2 ) ρ 1 kg/m 3 Dichte des Mediums (Luft=1,29 kg/m 3 ) v1 m/s Geschwindigkeit des Objekts gegenüber dem Medium cwcw 1Widerstandsbeiwert

5 Einige Widerstandsbeiwerte c w cwcw Einheit 1,11Kreisscheibe 1,331 Offene Halbkugel, Öffnung angeströmt 0,341 Offene Halbkugel, Kugelschale angeströmt 0,471Kugel 0,451 PKW, Mittelwert Baujahr ,301 PKW, Mittelwert Baujahr ,061Tropfenform

6 Druckkraft in einer Strömung A Druckkraft F = A·p D Windmaschine Für unterschiedliche geformte Körper, alle mit gleichem Schattenriss A aber unterschiedlichen c W Werten, wird in der Strömung die Kraft F gemessen Man erkennt: c W Werte von Kugel und Tropfenform unterscheiden sich nur bei hoher Strömungsgeschwindigkeit

7 Folge des Strömungswiderstands für Leistung und Verbrauch eines Fahrzeugs 1 N Druckkraft auf das Auto bei Geschwindigkeit v W = F·s 1 JEnergie zur Fahrt einer Strecke s F = 0,03 · v 2 1 N Druckkraft auf ein modernes Auto bei Geschwindigkeit v [km/h] W = 30· v 2 · s 1 J Energie zur Fahrt einer Strecke von s [km] mit Geschwindigkeit v [km/h], die zur Beschleunigung der Luft benötigt wird. Alle Reibungsverluste, auch viskose Reibung in der Luft, sind unberücksichtigt s

8 Bei Tempo 130 km/h anstelle von 164 km/h reduziert sich die Motorleistung um 50%, der Verbrauch um 37% Tankstelle Leistung, Verbrauch und Fahrgeschwindigkeit

9 Zusammenfassung Zur Bewegung eines Objekts in einem Medium (Gas oder Flüssigkeit) ist - unabhängig von viskoser Reibung - eine Kraft erforderlich F=1/2·ρ·c W ·A·v 2 [N] –ρ [kg/m 3 ] Dichte des Mediums –c W [1] Widerstandsbeiwert –A [m 2 ] Fläche des „Schattenrisses“ des Körpers, projeziert in Richtung der Strömung –v [m/s] Geschwindigkeit des Objekts Aus Arbeit = Kraft mal Weg folgt: Die Energie zur Bewegung eines Fahrzeugs zwischen zwei Punkten steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit –Diese Energie wird zur Beschleunigung des Mediums beim Umströmen des Objekts benötigt – –Kein Reibungseffekt, Energiesatz als Ursache, deshalb unvermeidbar Bei Tempo 130 km/h anstelle von 164 km/h werden 37% Kraftstoff und Emissionen eingespart –ist 50% weniger Leistung erforderlich

10 finis Tankstelle


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