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Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Experiments.

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Präsentation zum Thema: "Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Experiments."—  Präsentation transkript:

1 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Experiments

2 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2 Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 04

3 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3 Fangpendel Experiment Beobachtung: Deutung:

4 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4 Fangpendel h

5 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5 Energie in der Mechanik In einem System, das keinen äußeren Kräften unterworfen ist, ist die Gesamtenergie, d.h. die Summe der potentiellen und kinetischen Energie, konstant: E pot +E kin =E ges =konstant kinetische Energie potentielle Energie Schwerkraft Federkraft

6 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6 Energieerhaltung m 1 =1kg m 2 =0.1kg Zwei Kugeln mit den Massen m 1 und m 2 starten (nacheinander) an gegenüberliegenden Seiten einer Bahn, auf der sie sich reibungsfrei bewegen können. Welche der Kugeln erreicht die gegenüberliegende Seite? a.Kugel 1 b.Kugel 2 c.beide Kugeln d.keine der Kugeln

7 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7 Auffahrunfälle: typische Verletzungen und ihre Ursachen

8 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8 Auffahrunfälle: typische Verletzungen und ihre Ursachen

9 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9 Beschreibung geradliniger Bewegungen Zur Beschreibung geradliniger Bewegungen benötigt man drei Größen: Ort, s, Geschwindigkeit, v, Beschleunigung, a, die im Allgemeinen von der Zeit t abhängen. Programm: Zusammenhang von Ort, Geschwindigkeit und Beschleunigung Ursache für Bewegung: Kraft

10 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10 Zwei Jahrtausende voller Irrtum Aristoteles (ca. 360 v.Chr.) nimmt an, dass jede Bewegung immer in einem Medium (Luft, etc.) geschieht. Vakuum gibt es für ihn nicht (Äther!). Das Medium wirkt der Bewegung entgegen. D.h. man muß kontinuierlich Kraft aufwenden um die Bewegung aufrechtzuerhalten. Laut der Aristotelischen Physik sollte diese Kraft von außen auf den Körper wirken. Bei einer Kanonenkugel wirkt nach Abschuß definitiv keine äußere Kraft mehr! Wieso fliegt sie dann weiter und fällt nicht sofort zu Boden? nach Avicenna Flugbahn eines Geschosses nach Albert von Sachsen Die Impetustheorie umging dieses Problem durch die Annahme einer inneren Kraft, die dem Geschoss beim Abschuss aufgeprägt wird - dem Impetus. Um die bei realen Gegenständen beobachtete stetige Verlangsamung der Bewegung zu erklären, nahm man weiterhin an, dass der Impetus stetig abnimmt. War der Impetus aufgebraucht, sollte der Körper senkrecht zu Boden fallen. Diskutiert im Jhdt.

11 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11 Unsere Intuition ist falsch! Untersuchungen an Studienanfängern bezüglich ihres Verständnisses des Verhaltens bewegter Objekte ergaben, dass die intuitiven Erklärungsansätze eines großen Teils der Probanden auch heute noch große Ähnlichkeit mit der Impetustheorie aufweisen.[1][2][1][2] A. Caramazza, M. McCloskey, B. Green: Naive beliefs in "sophisticated" subjects: Misconceptions about trajectories of objects. In: Cognition 9 (2), 1981, S ↑ Edgar Fieberg: Das intuitive Wissen über Bewegungsgesetze: Entwicklungspsychologische Untersuchungen zum intuitiven Wissen im Handeln, wahrnehmen und urteilen. Waxmann Verlag, 1998, ISBN ↑ISBN

12 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12 Weg-Zeit-Diagramme Experiment Deutung: Gleichförmige Bewegung

13 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13 gleichförmige Bewegung: Einführung t=t 0 s s0s0 s1s1 t=t 1 t s s0s0 t0t0 t1t1 s1s1 ‚langsam‘ ‚schnell‘

14 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 14 gleichförmige Bewegung: Definition der Geschwindigkeit t s s0s0 t0t0 t1t1 s1s1 geometrische Interpretation: die Geschwindigkeit ist die Steigung der Geraden zwischen Anfangs- und Endpunkt Schreibweise:  (‚Delta‘) für ‚Differenz‘ Geschwindigkeit:=

15 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15 gleichförmige Bewegung: Ermittlung des Weges t v t0t0 t1t1 geometrische Interpretation: der in der Zeit (t 1 -t 0 ) zurückgelegte Weg (s 1 -s 0 ) ist die Fläche unter der v-t-Kurve

16 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16 Zusammenfassung: gleichförmige Bewegung t v t0t0 t1t1 t a t0t0 t1t1

17 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17 Kräfte bei der gleichförmigen Bewegung Nach dem „Anschieben“ greift keine Kraft an dem Schlitten an. Er bewegt sich gleichförmig, d.h. mit konstanter Geschwindigkeit fort. I. Newtonsches Axiom: ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe (v=0) oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung (v=konstant), wenn keine Kraft auf ihn ausgeübt wird.

18 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18 Zusammenfassung: gleichförmige Bewegung t s s0s0 t0t0 t1t1 s1s1 t v t0t0 t1t1 t a t0t0 t1t1 Steigung der s-t-Kurve Fläche unter der v-t-Kurve

19 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19 Weg-Zeit-Diagramme Experiment Deutung: (umkehrende) ungleichförmige Bewegung

20 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20 ungleichförmige Bewegung: mittlere Geschwindigkeit t s s0s0 t0t0 t1t1 s1s1 bisherige Definition ermittelt die mittlere Geschwindigkeit einer Bewegung

21 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21 ungleichförmige Bewegung: Momentangeschwindigkeit t s s0s0 t0t0 t1t1 s1s1 Definition: Momentangeschwindigkeit v(t) ist die Steigung des Weg-Zeit-Diagramms im Punkt t Schreibweise:

22 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22 geometrische Interpretation t s t2t2 s2s2 t2t2 t3t3 s3s3 t3t3 t v v=0

23 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 23 nochmal: gleichförmige Bewegung: Ermittlung des Weges t v t0t0 t1t1 geometrische Interpretation: der in der Zeit (t 1 -t 0 ) zurückgelegte Weg (s 1 -s 0 ) ist die Fläche unter der v-t-Kurve

24 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24 geometrische Interpretation: Ermittlung des Weges t v t0t0 t1t1 geometrische Interpretation: der in der Zeit (t 1 -t 0 ) zurückgelegte Weg (s 1 -s 0 ) ist die Fläche unter der v-t-Kurve Schreibweise: Ergebnis: s 1 - s 0 = 0

25 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25 Weg-Zeit-Diagramme Experiment Deutung: gleichförmig beschleunigte Bewegung

26 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 26 gleichförmig beschleunigte Bewegung: Wie sieht der Weg aus? t=t 0 s0s0 s1s1 t=t 1 m t s s0s0 t0t0 t1t1 s1s1

27 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27 gleichförmig beschleunigte Bewegung: Geschwindigkeits-Zeit Abhängigkeit t=t 0 s0s0 s1s1 t=t 1 m t v v0v0 t0t0 t1t1 v1v1

28 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28 gleichförmig beschleunigte Bewegung: Definition der Beschleunigung t v v0v0 t0t0 t1t1 v1v1 geometrische Interpretation: die Beschleunigung ist die Steigung der Geraden zwischen Anfangs- und Endgeschwindigkeit

29 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29 gleichförmig beschleunigte Bewegung: Wie ist der Weg? t v v0v0 t0t0 t1t1 v1v1 Wir erinnern uns: Der Weg ist die Fläche unter der v-t Kurve v 1 - v 0 = a. (t 1 - t 0 ) Fläche des Dreiecks ist also „Dreieck“ = ½ (t 1 - t 0 ). a. (t 1 - t 0 ) = ½ a. (t 1 – t 0 ) 2

30 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30 gleichförmig beschleunigte Bewegung: Allgemeiner Fall: v 0 ≠ 0 geometrische Interpretation: der in der Zeit (t 1 -t 0 ) zurückgelegte Weg (s 1 -s 0 ) ist die Fläche unter der v-t-Kurve t v v0v0 t0t0 t1t1 v1v1 Was fehlt? Dreieck Rechteck

31 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31 gleichförmig beschleunigte Bewegung: Ermittlung des Weg-Zeit Diagrams t s s0s0 t0t0 t1t1 s1s1

32 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32 gleichförmig beschleunigte Bewegung: Definition der Geschwindigkeit t a t0t0 t1t1 geometrische Interpretation: die in der Zeit (t 1 -t 0 ) erfolgte Geschwindigkeitsänderung (v 1 -v 0 ) ist die Fläche unter der a- t-Kurve

33 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33 Zusammenfassung: gleichförmig beschleunigte Bewegung t a t0t0 t1t1 t s s0s0 t0t0 t1t1 Steigung der s-t-Kurve Fläche unter der v-t-Kurve t v v0v0 t0t0 t1t1 Steigung der v-t-Kurve Fläche unter der a-t-Kurve

34 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34 Sportmedizin: Vertikaler Sprung Integration Differentiation d dt ∫ s v a

35 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 35 ungleichförmig beschleunigte Bewegung t v v0v0 t0t0 t1t1 v1v1 Ganz analog zum Fall der ungleichförmigen Bewegun g (ersetze v mit s, etc.)

36 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36 ungleichförmig beschleunigte Bewegung geometrische Interpretation t a t0t0 t1t1 geometrische Interpretation: die in der Zeit (t 1 -t 0 ) erfolgte Änderung der Geschwindigkeit (v 1 -v 0 ) ist die Fläche unter der a-t-Kurve Schreibweise: Ergebnis: v 1 – v 0 = 0

37 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 37 ungleichförmig beschleunigte Bewegung t v v0v0 t0t0 t1t1 v1v1 Definition: Momentanbeschleunigung a(t) ist die Steigung des Geschwindigkeit-Zeit-Diagramms im Punkt t Schreibweise:

38 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 38 geometrische Interpretation t v t2t2 v2v2 t2t2 t3t3 v3v3 t3t3 t a v=0 Negative Beschleunigung ist Abbremsung!

39 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 39 ungleichförmig beschleunigte Bewegung t v v0v0 t0t0 t1t1 v1v1 Zurückgelegte Strecke ist das Integral: Schreibweise:

40 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 40 Example Red: Green:

41 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 41

42 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 42

43 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 43 Kinetische Energie Herleitung Wir hatten: Durch Umstellen: Def. der Beschleunigung: Durch Umstellen: Einsetzen: Umstellen: Allgem. Def. der Arbeit Einsetzen Mit v 0 = 0

44 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 44 Wir hatten schon: Ermittlung des Weg-Zeit Diagrams t s s0s0 t0t0 t1t1 s1s1

45 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 45...Kategorien Grundlagen: notwendige Kenntnisse und Fähigkeiten Wissenswertes: Informationen jenseits des Notwendigen Für Experten: Medzinische Physik...

46 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 46 Zusammenfassung: gleichförmige Bewegung t s s0s0 t0t0 t1t1 s1s1 t v t0t0 t1t1 t a t0t0 t1t1 Steigung der s-t-Kurve Fläche unter der v-t-Kurve

47 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 47 Weg-Zeit-Diagramme Experiment Deutung:

48 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 48 Zusammenfassung: gleichförmig beschleunigte Bewegung t a t0t0 t1t1 Steigung der s-t-Kurve Fläche unter der v-t-Kurve t s s0s0 t0t0 t1t1 t v v0v0 t0t0 t1t1 Steigung der v-t-Kurve Fläche unter der a-t-Kurve

49 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 49...wrap up Definition der Arbeit: Wird auf einen Körper längs des Weges s eine Kraft F ausgeübt, so wird die Arbeit verrichtet. Geometrische Interpretation: die Arbeit ist die Fläche unter der Kurve, die den Verlauf der parallel zum Weg verlaufenden Komponente der Kraft beschreibt x FDFD W Vorgriff: in einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der kinetischen und potentiellen Energie konstant

50 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 50 Energieerhaltungssatz (der Mechanik) In einem System, das keinen äußeren Kräften unterworfen ist, ist die Gesamtenergie, d.h. die Summe der potentiellen und kinetischen Energie, konstant.

51 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 51...und noch einmal Gleichgewichte m  r Eine zum Hebelaufbau am analoge Anordnung ist links skizziert. Die potentielle Energie der Masse m kann geschrieben werden als: 1.) Skizzieren Sie den Verlauf der potentiellen Energie in Abhängigkeit vom Drehwinkel α (für 0<α<360°). 2.) Markieren Sie die Stellungen für labiles und stabiles Gleichgewicht. 3.) Welche Gemeinsamkeit haben die Stellungen? Worin unterscheiden sie sich?


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