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Methodische Erfahrungen im Schulversuch mit Algebra- Taschenrechnern an der Realschule Zentralstelle für Computer im Unterricht Augsburg Detlev Kirmse.

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Präsentation zum Thema: "Methodische Erfahrungen im Schulversuch mit Algebra- Taschenrechnern an der Realschule Zentralstelle für Computer im Unterricht Augsburg Detlev Kirmse."—  Präsentation transkript:

1 Methodische Erfahrungen im Schulversuch mit Algebra- Taschenrechnern an der Realschule Zentralstelle für Computer im Unterricht Augsburg Detlev Kirmse

2 Zentralstelle für Computer im Unterricht ist als Behörde dem Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus unterstellt berät alle Schulen in Bayern bei Einsatz von Computern im Unterricht entwickelt technische, softwaremäßige und didaktische Einsatzkonzepte vertreibt Unterrichtssoftware und schriftliche Materialien betreibt den bayerischen Schulserver gibt die Zeitschrift BUS heraus Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

3 Zentralstelle für Computer im Unterricht Schertlinstraße 9Durchwahl:(08 21) AugsburgZentrale:(08 21) Fax:(08 21) Homepage:http://www.zs-augsburg.de Bay. Schulserver:http://www.schule.bayern.de Forum Graphische Taschenrechner: Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

4 ab 1992erste Versuchseinsätze von GTR an Gymnasium und Realschule Arbeitskreis mit Fachlehrern aus Gymnasium, Realschule, Fachoberschule Schulversuch an Gymnasien, Realschulen, Fachoberschule Juni 1997erste Abschlußprüfung an Versuchs-Realschulen und FOS mit GTR 1997positives Votum des AK für Zulassung des GTR an allen Schularten Dez. 1997Aussprachetagung GTR, Zentralstelle Juli 1998allgemeine Zulassung von GTR an Realschulen 1998/99Multiplikatorenfortbildungen für GTR an Realschulen Einsatz numerischer graphischer Taschenrechner Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

5 ab 1996sporadische Versuchseinsätze von SGTR an Gymnasien Nov. 1996Aussprachetagung CAS, Zentralstelle ab 1997Schulversuch an Realschulen mit SGTR (Texas Instruments TI-92) ab 1998Arbeitskreis SGTR mit Fachlehrern aus Realschule Sept. 1999Ausweitung des Schulversuchs mit Casio FX 2.0 Algebra und Hewlett Packard HP49G Juni 2000erste Abschlußprüfung an Realschulen mit SGTR Sept. 2000Arbeitskreis SGTR mit Fachlehrern aus Gymnasium (ISB) Einsatz symbolischer graphischer Taschenrechner Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

6 Lehrplaninhalte der bayerischen Realschule (Auszug)... Elementare Geometrie im Koordinatensystem(7) Terme, Gleichungen(8,9) Funktionen(9) Funktionsgleichungen Graphen Abbildungen im Koordinatensystem(10)... Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

7 Methodische Aspekte 1.Trennung von Strategie und Kalkül 2.Black-Box/White-Box Strategie 3.variabler Abstraktionsgrad von Verfahren 4.Dynamisierung 5.informatische Aspekte 6.alternative Darstellungen alternative Lösungswege alternative Lernwege 7.schülergesteuertes Vorgehen Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

8 Erreichte Ziele Dualität von Geometrie und Algebra verdeutlichen Algebraisierung der Geometrie Veranschaulichung der Algebra Geringere Bedeutung des Kalküls, höhere Bedeutung der Strategie mehr Einsicht, mehr Verstehen Begriffsbildung wird unterstützt Werkzeugkompetenz, IT-Bildung Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000 bare ___

9 1. Trennung von Strategie und Kalkül (I) Bestimme die Lösungsmenge: 5 x + 4 = 19 |-5 5²x-1=14 |:5 5²x+4 = |-4 5²x=15|:5 x=3 Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000 Black Box: solve(5x+4=19,x) x=3

10 1. Trennung von Strategie und Kalkül (II) (1) x + 2y= 1 (2) -2x + y= 3 Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000 solve(x+2*y=1,x)x=-2*y+1 solve(-2*x+y=3,y)|x=-2*y+1y=1 x=-2*y+1|y=1x=-1 oder: x+2*y=1»gl1 -2*x+y=3»gl2 solve(gl2,x) solve(gl2,y)|ans(1) ans(2)|ans(1) x=-2*y+1 x=-1 y=1

11 2. Selbstdefinierte Funktion (Black Box) solve2(gl1,gl2,var1,var2) Func Local zw1,zw2 solve(gl1,var1)»zw1 solve(gl2,var2)|zw1»zw2 zw1|zw2»zw1 {zw1,zw2} EndFunc Vereinbarung Aufruf solve2(x+2y=1,-2x+y=3,x,y){x=-1 y=1} Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

12 3. Strategie ( Stegreifaufgabe) Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

13 3. Vorbereitung von Werkzeugen (zur Lösung der Stegreifaufg.) Funktion Zentrische Streckung [[k,0][0,k]]*op+(1-k)*oz » zentstr(op,oz,k) Funktion x eliminieren elim(a) Func ¨ Parameter a: Vektor mit zwei Termen von x Local temp solve(xx=a[1,1],x)»temp ¨ Gl(1) nach x auflòsen a[2,1]|temp»temp ¨ in Gl(2) einsetzen temp|xx=x ¨ xx ersetzen EndFunc Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

14 3. Strategie (Lösung Stegreifaufg.) a)fMax(f1(x),x) x=-3 f1(-3) 2 zentstr([-3;2],[0;-7/4],-1/3) [1;-3] b)zentstr([x;f1(x)],[0;-7/4],-1/3)... elim(ans(1)) c)DrawFunc f1(x) DrawFunc f2(x) d)solve(f1(x)=f2(x),x) x=-§(2) or x=§(2) f1(-§(2))... f1(-§(2))... e)zentstr([-3;2],[0;-7/4],k)=[1;-3]... solve(ans(1)[1,1],k) k=-1 Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

15 3. Graphische Lösung Stegreifaufg. Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

16 4. Dynamisierung Kurve als Punktmenge im trace-Modus Kurvenschar statt Einzelkurve Parameter als zusätzliche Variable Klassen von Objekten statt einzelner Repräsentanten Frage: Was passiert, wenn...? (Zuggeometrie)... führt leichter zu Verallgemeinerungen... unterstützt Abstraktion durch Anschauung Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

17 5. Informatische Aspekte Algebraische Variable Formale Sprache Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000 Informatische Variable Formale (Programmier-) Sprache Funktion als Abbildung Algorithmen in Programmiersprache Algorithmen in freier Formulierung Klassen von ObjektenDatentypen Funktion als formaler Operator MathematikInformatik x x »x (1) 2x + 4 = 0 (2) x - 2y = 2 2x+4=0»gl1 IL={...}solve(gl1,x)... für positive Diskriminante... If dn>0 Then zentstr(op,oz,k)

18 6. alternative Darstellungen alternative Lösungswege alternative Lernwege Mehrere äquivalente Darstellungen - ermöglichen Wahl des Lernwegs - kommen individuellem Lerntyp entgegen - festigen Lernstoff - fördern die Begriffsbildung - regen zur Abstraktion an Visualisierung der Algebra Algebraisierung der Geometrie Auch schwache Schüler finden eine adäquate Darstellung Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000

19 7. Schülerzentriertes Vorgehen Wahl des Werkzeugs Wahl des Weges Individueller Arbeits-/Lernfortschritt Ständige Verfügbarkeit des Werkzeugs Unterrichtsorganisation?

20 Offene Fragen Hard- und Softwareplattformen Preis/Finanzierung Ordnungsrahmen Lehrpläne, Meßbarkeit, Abschlußprüfung/Abitur weitere Entwicklung von Unterrichtsmaterialien, Prüfungsaufgaben und -formen Diffusion im Unterrichtsbetrieb, Lehreraus- und -fortbildung

21 Zentralstelle für Computer im Unterricht Schertlinstraße 9Durchwahl:(08 21) AugsburgZentrale:(08 21) Fax:(08 21) Homepage:http://www.zs-augsburg.de Bay. Schulserver:http://www.schule.bayern.de Forum Graphische Taschenrechner: Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April 2000 Prospekte für BUS-Abo liegen aus...

22 4. Stegreifaufgabe

23 Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg /Thurnau, April Schulaufgabe


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