Zentralstelle für Computer im Unterricht Augsburg

Präsentation zum Thema: "Zentralstelle für Computer im Unterricht Augsburg"—  Präsentation transkript:

1 Zentralstelle für Computer im Unterricht Augsburg
Methodische Erfahrungen im Schulversuch mit Algebra-Taschenrechnern an der Realschule Detlev Kirmse Zentralstelle für Computer im Unterricht Augsburg

2 Zentralstelle für Computer im Unterricht
ist als Behörde dem Bayerischen Staatsministeriums für Unterricht und Kultus unterstellt berät alle Schulen in Bayern bei Einsatz von Computern im Unterricht entwickelt technische, softwaremäßige und didaktische Einsatzkonzepte vertreibt Unterrichtssoftware und schriftliche Materialien betreibt den bayerischen Schulserver gibt die Zeitschrift „BUS“ heraus Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

3 Zentralstelle für Computer im Unterricht
Schertlinstraße 9 Durchwahl: (08 21) Augsburg Zentrale: (08 21) Fax: (08 21) Homepage: Bay. Schulserver: Forum Graphische Taschenrechner: Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

4 Einsatz numerischer graphischer Taschenrechner
ab 1992 erste Versuchseinsätze von GTR an Gymnasium und Realschule Arbeitskreis mit Fachlehrern aus Gymnasium, Realschule, Fachoberschule Schulversuch an Gymnasien, Realschulen, Fachoberschule Juni 1997 erste Abschlußprüfung an Versuchs-Realschulen und FOS mit GTR 1997 positives Votum des AK für Zulassung des GTR an allen Schularten Dez Aussprachetagung GTR, Zentralstelle Juli 1998 allgemeine Zulassung von GTR an Realschulen 1998/99 Multiplikatorenfortbildungen für GTR an Realschulen Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

5 Einsatz symbolischer graphischer Taschenrechner
ab 1996 sporadische Versuchseinsätze von SGTR an Gymnasien Nov Aussprachetagung CAS, Zentralstelle ab 1997 Schulversuch an Realschulen mit SGTR (Texas Instruments TI-92) ab 1998 Arbeitskreis SGTR mit Fachlehrern aus Realschule Sept Ausweitung des Schulversuchs mit Casio FX 2.0 Algebra und Hewlett Packard HP49G Juni 2000 erste Abschlußprüfung an Realschulen mit SGTR Sept Arbeitskreis SGTR mit Fachlehrern aus Gymnasium (ISB) Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

6 Lehrplaninhalte der bayerischen Realschule (Auszug)
... Elementare Geometrie im Koordinatensystem (7) Terme, Gleichungen (8,9) Funktionen (9) Funktionsgleichungen Graphen Abbildungen im Koordinatensystem (10) Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

7 Methodische Aspekte Trennung von Strategie und Kalkül
Black-Box/White-Box Strategie variabler Abstraktionsgrad von Verfahren Dynamisierung informatische Aspekte alternative Darstellungen alternative Lösungswege alternative Lernwege schülergesteuertes Vorgehen Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

8 bare ___ Erreichte Ziele
Dualität von Geometrie und Algebra verdeutlichen Algebraisierung der Geometrie Veranschaulichung der Algebra Geringere Bedeutung des Kalküls, höhere Bedeutung der Strategie mehr Einsicht, mehr Verstehen Begriffsbildung wird unterstützt „Werkzeugkompetenz“, IT-Bildung Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

9 1. Trennung von Strategie und Kalkül (I)
Bestimme die Lösungsmenge: 5 x + 4 = 19 |-5 |:5 |-4 5²x+4= 5²x-1=14 5²x=15 |:5 x=3 Black Box: x=3 solve(5x+4=19,x) Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

10 1. Trennung von Strategie und Kalkül (II)
(1) x + 2y = 1 (2) Ù -2x + y = 3 solve(x+2*y=1,x) x=-2*y+1 solve(-2*x+y=3,y)|x=-2*y+1 y=1 x=-2*y+1|y=1 x=-1 oder: x+2*y=1»gl1 -2*x+y=3»gl2 x=-2*y+1 solve(gl2,x) y=1 solve(gl2,y)|ans(1) x=-1 ans(2)|ans(1) Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

11 2. Selbstdefinierte Funktion (Black Box)
Vereinbarung solve2(gl1,gl2,var1,var2) Func Local zw1,zw2 solve(gl1,var1)»zw1 solve(gl2,var2)|zw1»zw2 zw1|zw2»zw1 {zw1,zw2} EndFunc Aufruf solve2(x+2y=1,-2x+y=3,x,y) {x=-1 y=1} Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

12 3. Strategie (Stegreifaufgabe)
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13 3. Vorbereitung von Werkzeugen (zur Lösung der Stegreifaufg.)
Funktion „Zentrische Streckung“ [[k,0][0,k]]*op+(1-k)*oz » zentstr(op,oz,k) Funktion „x eliminieren“ elim(a) Func ¨ Parameter a: Vektor mit zwei Termen von x Local temp solve(xx=a[1,1],x)»temp ¨ Gl(1) nach x auflòsen a[2,1]|temp»temp ¨ in Gl(2) einsetzen temp|xx=x ¨ xx ersetzen EndFunc Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

14 3. Strategie (Lösung Stegreifaufg.)
fMax(f1(x),x) x=-3 f1(-3) zentstr([-3;2],[0;-7/4],-1/3) [1;-3] zentstr([x;f1(x)],[0;-7/4],-1/3) elim(ans(1)) DrawFunc f1(x) DrawFunc f2(x) solve(f1(x)=f2(x),x) x=-§(2) or x=§(2) f1(-§(2)) f1(-§(2)) zentstr([-3;2],[0;-7/4],k)=[1;-3] solve(ans(1)[1,1],k) k=-1 Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

15 3. Graphische Lösung Stegreifaufg.
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16 4. Dynamisierung Kurve als Punktmenge im trace-Modus
Kurvenschar statt Einzelkurve Parameter als zusätzliche Variable Klassen von Objekten statt einzelner Repräsentanten Frage: „Was passiert, wenn...?“ (Zuggeometrie) ... führt leichter zu Verallgemeinerungen ... unterstützt Abstraktion durch „Anschauung“ Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

17 5. Informatische Aspekte
Mathematik Informatik Algebraische Variable Informatische Variable x x -5 »x Klassen von Objekten Datentypen (1) 2x + 4 = 0 (2) x - 2y = 2 Formale Sprache Formale (Programmier-) Sprache 2x+4=0»gl1 IL={...} solve(gl1,x) Algorithmen in freier Formulierung Algorithmen in Programmiersprache ... für positive Diskriminante ... If dn>0 Then Funktion als Abbildung Funktion als formaler Operator zentstr(op,oz,k) Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

18 6. alternative Darstellungen alternative Lösungswege alternative Lernwege
Mehrere äquivalente Darstellungen - ermöglichen Wahl des Lernwegs - kommen individuellem Lerntyp entgegen - festigen Lernstoff - fördern die Begriffsbildung - regen zur Abstraktion an Visualisierung der Algebra Algebraisierung der Geometrie Auch schwache Schüler finden eine adäquate Darstellung Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

19 7. Schülerzentriertes Vorgehen
Wahl des Werkzeugs Wahl des Weges Individueller Arbeits-/Lernfortschritt Ständige Verfügbarkeit des Werkzeugs Unterrichtsorganisation?

20 Offene Fragen Hard- und Softwareplattformen Preis/Finanzierung
„Ordnungsrahmen“ Lehrpläne, Meßbarkeit, Abschlußprüfung/Abitur weitere Entwicklung von Unterrichtsmaterialien, Prüfungsaufgaben und -formen Diffusion im Unterrichtsbetrieb, Lehreraus- und -fortbildung

21 Zentralstelle für Computer im Unterricht
Schertlinstraße 9 Durchwahl: (08 21) Augsburg Zentrale: (08 21) Fax: (08 21) Homepage: Bay. Schulserver: Forum Graphische Taschenrechner: Prospekte für „BUS“-Abo liegen aus... Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000

22 4. Stegreifaufgabe

23 4. Schulaufgabe Detlev Kirmse, Zentralstelle für Computer im Unterricht, Augsburg / Thurnau, April 2000