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1 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Strukturfunktionsgenerierung cand. wirtsch.-ing. Moritz Schedelbeck.

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1 1 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Strukturfunktionsgenerierung cand. wirtsch.-ing. Moritz Schedelbeck Hardware-Software-Co-Design Universität Erlangen-Nürnberg

2 2 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Übersicht 1 Einleitung 2 Spezifikationsgraph 3 Strukturfunktion 4 Redundanz 5 Darstellung beliebiger Systeme als kombinierte Serien- und Parallelstrukturen 6 Zusammenfassung

3 3 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck 1 Einleitung Systemsynthese Allokation Bindung Ablaufplanung Mehrzieloptimierung Motivation Wie kann Zuverlässigkeit bestimmt werden? Wie kann Zuverlässigkeit erhöht werden?

4 4 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck 2 Spezifikationsgraph Problemgraph G P Architekturgraph G A Abbildungskanten E M GPGP XZ VY GAGA EMEM

5 5 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Definition Ein System bestehe aus n Komponenten Funktionszustand des Systems X B = {0,1} sei Funktion X = φ (X 1,…,X n ) der Komponentenzustände X i B, 1 i n φ heißt dann Strukturfunktion des Systems. [SAG05] Beispiele Serienstruktur Parallelstruktur k-aus-n-Struktur am Beispiel 2-aus-3 3 Strukturfunktion X3X3 X1X1 X2X2 X2X2 X1X1 X1X1 X3X3 X2X2 X3X3 X1X1 X2X2 X3X3

6 6 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Zuverlässigkeit (Reliability) R(t) Maß für die Fähigkeit des Systems, funktionstüchtig zu bleiben Wahrscheinlichkeit, dass das System während einer bestimmten Zeitdauer t nicht versagt. [SCH05] Zuverlässigkeit R(t) einer Strukturfunktion bestehend aus den Komponenten X 1,…,X n mit Komponenten- zuverlässigkeiten R i (t) Serienstruktur Parallelstruktur 3 Strukturfunktion

7 7 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Ableiten einer Strukturfunktion aus gegebenem Spezifikationsgraph Darstellung mittels Zuverlässigkeitsgraph 3 Strukturfuktion ZXY GPGP XZ VY GAGA EMEM

8 8 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck 4 Redundanz Defintion Redundanz bezeichnet das funktionsbereite Vorhandensein von mehr technischen Mitteln, als für die spezifizierten Nutzfunktionen eines Systems benötigt werden. [ECH90] Zweck Durch Redundanz wird die Zuverlässigkeit des Systems erhöht. Unterscheidung nach Anwendung der Redundanz Aktiv Heiß Warm Kalt

9 9 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Visualisierung der Redundanz mittels Zuverlässigkeitsgraph Alternative Wege durch Redundanz Redundanz auf System- oder Komponentenebene 4 Redundanz X1X1 X2X2 Z1Z1 Z2Z2 Y1Y1 Y2Y2 X1X1 X2X2 Z1Z1 Z2Z2 Y1Y1 Y2Y2 X1X1 X2X2 Y Z1Z1 Z2Z2 Z3Z3

10 10 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Strukturelle Redundanz Erweiterung eines Systems um homogene Komponenten. [ECH90] Beispiel 4 Redundanz X1X1 VY X1X1 YV Spezifikationsgraph Zuverlässigkeitsgraph Bestimmung der Zuverlässigkeit mit R X1 (t)=0,9 und R Y (t)=R V (t)=0,8 R 1 (t)=0,576 Redundanz: R X2 (t)=0,9 R 2 (t)=0,6336 X2X2 X2X2

11 11 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Funktionelle Redundanz Erweiterung eines Systems um diversitäre Funktionen oder heterogene Komponenten. [ECH90] Beispiel 4 Redundanz XZ VY SpezifikationsgraphZuverlässigkeitsgraph Bestimmung der Zuverlässigkeit mit R Z (t)=0,9 und R X (t)=R V (t)=0,8 R(t)=0,576 Redundanz: R Y (t)= 0,9 R(t)=0, X VZ Y

12 12 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Beispiel für funktionelle Redundanz auf Hierarchieebene 4 Redundanz 123 2a2b

13 13 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck 5 Darstellung beliebiger Systeme Können sich beliebige Systeme als kombinierte Serien- und Parallelstrukturen darstellen lassen? Am Beispiel 2-aus-3 Struktur Mit Formeln zur Bestimmung der Zuverlässigkeit… -Serienstruktur -Parallelstruktur … erfolgt Berechnung der Zuverlässigkeit der 2-aus-3 Struktur B A A C B C

14 14 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Schema der Multilinearform [SAG05] Angewendet auf Beispiel 5 Darstellung beliebiger Systeme

15 15 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck 6 Zusammenfassung Ableitung der Strukturfunktion aus Spezifikationsgraph. Darstellung der Strukturfunktion mit Zuverlässigkeitsgraph. Formeln zur Berechnung der Zuverlässigkeit von Serien- und Parallelstrukturen. Redundanz um Zuverlässigkeit zu erhöhen. Berechnung der Zuverlässigkeit beliebiger Systeme mit Multilinearform.

16 16 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck 6 Literatur [BEK95] Hubert Becker: Logistik – Ein Überblick, 1995, Aufruf [ECH90] Universität Duisburg Essen, Institute for Computer Science and Business Information Systems, Prof. Klaus Echtle: Fehlertoleranzverfahren, 1990, essen.de/Echtle/all/buch_ftv/, Aufruf [RCV05] D. Rehage, U. B. Carl, A. Vahl: Redundanzmanagement fehlertoleranter Flugzeug- Systemarchitekturen – Zuverlässigkeitstechnische Synthese und Analyse degradierter Systemzustände, [SAG05] Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Institut für Informatik, Lehrstuhl für Software Engineering, Prof. Dr. Francesca Saglietti : Fehlertolerierende Softwarearchitekturen; Wintersemester 2005/2006, Erlangen [SCH05] Humboldt-Universität zu Berlin, Institut für Informatik, Prof. Dr. Holger Prof. Dr. Schlingloff: Software Engineering II; Eingebettete Systeme, Softwarequalität, Projektmanagement, www2.informatik.hu-berlin.de/~hs/Lehre/2005-WS_SWE2/ _SWQ-Def.ppt, Aufruf [TEI97] Teich, Jürgen: Digitale Hardware/Software-Systeme; Synthese und Optimierung, Berlin Heidelberg 1997.

17 17 Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Seminarvortrag Moritz Schedelbeck Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!


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