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15.6.2009 Eingebettete Systeme Qualität und Produktivität Prof. Dr. Holger Schlingloff Institut für Informatik der Humboldt Universität und Fraunhofer.

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1 Eingebettete Systeme Qualität und Produktivität Prof. Dr. Holger Schlingloff Institut für Informatik der Humboldt Universität und Fraunhofer Institut für Rechnerarchitektur und Softwaretechnik

2 Folie 2 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme War wir bislang hatten 1. Einführungsbeispiel (Mars Polar Lander) 2. Automotive Software Engineering Domänen-Engineering Modellbasierte Entwicklung 3. Anforderungsdefinition und -artefakte Lastenheft TSG Ziele und Szenarien Strategien 4. Modellierung physikalische Modellierung Anwendungs- und Verhaltensmodellierung Berechnungsmodelle, zeitabhängige & hybride Automaten Datenflussmodelle (Katze und Maus) 5. Regelungstechnik

3 Folie 3 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme Pendel Aufstellen physikalischer Schwingungsgleichungen Erstellen eines Simulationsmodells (Strecke/Regelung) Simulation und Validierung des Modells Codegenerierung

4 Folie 4 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme Schwingungsgleichung Pendel Ansatz: Trägheitskraft = Rückstellkraft m*s = -m*g*sin =s/L s +g*sin(s/L)=0 Anfangsbedingung (0) bzw. s(0) Linearisierung: für kleine gilt sin s =(-g/L)* s Analytische Lösung oder Simulation Länge L Masse m Auslenkung s

5 Folie 5 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme inverses Pendel Modellierung der Strecke mit Wagen und Pendel

6 Folie 6 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme inverses Pendel Wagen: F=U-M*x Pendel:

7 Folie 7 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme FIRST Fehlertolerante Realisierung!

8 Folie 8 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme Crashkurs Regelungstechnik Allgemeines Schema eines Regelkreises: © Prof. Dr.-Ing. Ch. Ament Eingebettetes System: System Umgebung

9 Folie 9 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme

10 Folie 10 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme

11 Folie 11 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit lineares DGL-System. Sei x der Vektor der Regelgrößen, u der Vektor der Stellgrößen und y ein Vektor von Messgrößen. Das System x[t+1]=A*x[t]+B*u[t] ist steuerbar mit Schrittweite n, wenn es zu jedem Wertepaar p, q eine Folge u[0],…,u[n-1] gibt mit p=x[0] und q=x[n] intuitiv: das System lässt sich von p nach q steuern Ein System mit x[t+1]=A*x[t]+B*u[t] und y[t+1]=C*x[t]+D*u[t] ist beobachtbar, wenn aus der Steuerfolge u[0],…u[n-1] und der Messwertfolge y[0],…, y[n- 1] mit der Schrittzahl N der unbekannte Anfangszustand x[0] bestimmt werden kann intuitiv: der Zustand lässt sich aus dem Verhalten ableiten Erweiterungen für den kontinuierlichen Fall Charakterisierung mit algebraischen Mitteln

12 Folie 12 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme Reglerklassen Proportionaler, integraler und differentialer Anteil bei der Regelung P-Regler: u(t)=k*e(t) I-Regler: u(t)=k* e(t) dt D-Regler: u(t) = k*e (t) PI-Regler: u(t) = k 1 *e(t) + k 2 * e(t) dt PD-Regler: u(t) = k 1 *e(t) + k 2 *e (t) PID-Regler: u(t) = k 1 *e(t) + k 2 * e(t) dt + k 3 *e (t) u(t) = K P *[e(t) + 1/T I * e(t) dt + T D *e (t)] K P : Proportionalbeiwert, T I : Nachstellzeit, T D : Vorhaltezeit Ziel: Vermeidung bzw. Dämpfung von Überschwingungen Reiner Differenzierer nicht realisierbar (Verzögerung!)

13 Folie 13 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme informell PID-Regler: P(proportionaler) Anteil: Je größer die Regelabweichung, umso größer muß die Stellgröße sein I(integraler) Anteil: Solange eine Regelabweichung vorliegt, muß die Stellgröße verändert werden D(differentieller) Anteil: Je stärker sich die Regelabweichung verändert, umso stärker muß die Regelung eingreifen

14 Folie 14 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme PID in Simulink Als fester vorgegebener Block verfügbar!

15 Folie 15 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme Einstellung des Reglers Erst den proportionalen Anteil einstellen erhöhen bis leichte Oszillation auftritt Dann integralen Teil hochregeln solange bis die Oszillation aufhört Dann differentiellen Anteil damit Zielgerade möglichst schnell erreicht wird ParameterAnstiegszeitÜberschwingungEinschwingzeitAbweichung P I D

16 Folie 16 H. Schlingloff, Eingebettete Systeme Beispiel Wasserstandsregelung Hausaufgabe!


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