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1 Quantentheorie und Kausalität 1. Philosophische Kausalitätsbegriffe 2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität 3.

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1 1 Quantentheorie und Kausalität 1. Philosophische Kausalitätsbegriffe 2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität 3. Welcher Weg Experimente und ihre kausale Deutung 4. Polarisierte Photonen 5. Schlußfolgerungen zur Kausalität

2 2 Quantentheorie und Kausalität 1. Philosophische Kausalitätsbegriffe Kausalitätsbegriffe

3 3 1. Philosophische Kausalitätsbegriffe Aristoteles: 4 Ursachen (menschliche Handlungen) n causa formalis n causa materialis n causa efficiens n causa finalis von Wright: Interventions- oder Handlungs-Kausalität causa finalis Kausalität = anthropozentrischer Begriff

4 4 1. Philosophische Kausalitätsbegriffe Kausalität Determinismus kausale Relationen objektive Notwendigkeit (Gods Eye View ) Descartes, Newton: Naturgesetze Leibniz: Prinzip des zureichenden Grunds Laplace: allwissender Dämon Berechenbarkeit des Weltlaufs Berechenbarkeit des Weltlaufs 17. Jahrhundert Entanthropomorphisierung

5 5 1. Philosophische Kausalitätsbegriffe Kausalität = epistemischer Begriff kausale Relationen subjektive Notwendigkeit Hume: Kausalität empirische Regularität Hume: Kausalität empirische Regularität moderne Regularitätstheorien der Kausalität moderne Regularitätstheorien der Kausalität Kant: Kausalität objektive Zeitordnung (Prinzip a priori, Notwendigkeit transzendental) Kant: Kausalität objektive Zeitordnung (Prinzip a priori, Notwendigkeit transzendental) 18. Jahrhundert erkenntnistheoretische Wende

6 6 1. Philosophische Kausalitätsbegriffe kausale Analyse Mill: Ursache = hinreichende Anzahl notwendiger Bedingungen notwendiger Bedingungen kausale Modellierung (Mackie, Cartwright) kausale Modellierung (Mackie, Cartwright) Mach: Gesetze der Physik Ökonomie des Denkens Elimination der Kausalität Russell: funktionale Abhängigkeit The law of causality... is a relic of a bygone age 19./20. Jahrhundert Positivismus

7 7 Quantentheorie und Kausalität 2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität Bohrs Komplementarität

8 8 2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität Einstein-Kausalität Lichtkegel kausale Relationen Signalübertragung n invarianter Abstand: s = c 2 t 2 - x 2 n Lichtkegel : s = 0 n zeitartige Abstände: s > 0 Signale & kausale Relationen möglich n raumartige Abstände: s < 0 keine Signale, keine kausalen Relationen objektive Zeitordnung innerhalb des Lichtkegels SpezielleRelativitätstheorie

9 9 2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität n Quanten-Dynamik (Schrödinger-Gleichung,...) ih/2 d /dt = H ih/2 d /dt = H (deterministisch, unitär, reversibel) n probabilistische Deutung O O (Erwartungswert Wahrscheinlichkeit) n Messprozess (Reduktion der Wellenfunktion) c i i = k c i i = k (indeterministisch, nicht-unitär, irreversibel) Quantenmechanik und Messprozess

10 10 2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität Unschärferelation Definition von Objekten p q ħ/2 klassische Objekte: p & q p q ħ/2 klassische Objekte: p & q Ortsmessung (Teilchen-Bild) raumzeitliche Beschreibung: q,t Ortsmessung (Teilchen-Bild) raumzeitliche Beschreibung: q,t oder und oder und Impulsmessung (Wellen-Bild) kausale Beschreibung: p,E Impulsmessung (Wellen-Bild) kausale Beschreibung: p,E Komplementarität statt Kausalität Korrespondenz: QM klassischer Grenzfall rationale Verallgemeinerung der klassischen Sicht Bohrs Sicht Komplementarität Approx.

11 11 2. Einsteins Kausalität und Bohrs Komplementarität Einstein-Kausalität ?? Quantenkorrelationen –EPR: nicht-lokale Korrelationen –prästabilierte Harmonie bei raumartigen Abständen –aber keine Signal-Übertragung möglich –Komplementarität obsolet ? –Bohrs Antwort auf Einstein 1935 unbefriedigend –Komplementarität = vager Begriff –viele nicht-lokale Quantenphänomene n EPR, Supraleitung, Bohm-Aharanov,... n keine Korrespondenz zu klassischen Phänomenen –Quantenoptik: erneutes Interessse an Bohr !

12 12 Quantentheorie und Kausalität 3. Welcher Weg -Experimente und ihre kausale Deutung

13 13 Quantenoptik Experimente mit einzelnen Photonen & Atomen n Doppelspalt-Experiment n Propagation als Welle, Detektion von Teilchen n Welle-Teilchen-Dualismus in einem Experiment! Abb.: S.P.Walborn et al., Quantum Erasure, American Scientist 91(2003), Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

14 14 Quantenoptik Experimente mit einzelnen Photonen & Atomen n Strahlenteiler (Mach-Zehnder-Interferometer) n Welle-Teilchen-Dualismus in einem Experiment! Abb.: Apr Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

15 15 Quantenoptik Experimente mit einzelnen Photonen & Atomen Mach-Zehnder-Interferometer / Doppelspalt n & Zusatzgeräte Hohlräume, Polarisatoren, Strahlenteiler... n Gleichzeitige Messung von Weg-Information & Interferenz Gedankenexperiment: Scully, Englert & Walter: Nature 351(1991), Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

16 16 Quantenoptik Experimente mit einzelnen Photonen & Atomen Mach-Zehnder-Interferometer / Doppelspalt n & Zusatzgeräte Hohlräume, Polarisatoren, Strahlenteiler... n Gleichzeitige Messung von Weg-Information & Interferenz Unscharfe Eigenschaften: n p 0, q 0 n Streifen-Sichtbarkeit V, Weg-Unterscheidbarkeit D n Kontroverse: p q ħ/2 ??? Komplementarität (aber: Komplementarität generalisierte Unschärferelationen!) Diskussion: S.Dürr & G.Rempe, Am:J.Phys. 68 (2000), & P.Busch & P.Lahti, arXiv:quant-ph/ Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

17 17 Welcher-Weg-Information: n Präpariere Wellenfunktion n Präpariere Wellenfunktion n schicke sie durch Doppelspalt oder Interferometer: i = ½ ( ) i = ½ ( ) Interferenz! Interferenz! n markiere Weg durch Verschränkung mit orthogonalen inneren Zuständen 1, 2 n markiere Weg durch Verschränkung mit orthogonalen inneren Zuständen 1, 2 m = ½ ( ) m = ½ ( ) Weg 1 Weg 2 Weg 1 Weg 2 Interferenz verschwunden! Interferenz verschwunden! 3. Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

18 18 Welcher-Weg-Information: n Präpariere Wellenfunktion n Präpariere Wellenfunktion n schicke sie durch Interferometer: i = ½ ( ) i = ½ ( ) Interferenz! Interferenz! S.Dürr & G.Rempe, Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics 42 (2000), Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

19 19 Welcher-Weg-Information n markiere Weg durch Verschränkung mit orthogonalen inneren Zuständen 1, 2 n markiere Weg durch Verschränkung mit orthogonalen inneren Zuständen 1, 2 m = ½ ( ) m = ½ ( ) Weg 1 Weg 2 Weg 1 Weg 2 Interferenz Interferenz verschwindet ! verschwindet ! S.Dürr & G.Rempe, Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics 42 (2000), Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

20 20 Quanten-Radierer n addiere Gerät zur Präparation & Messung einer Superposition von 1 und 2 n addiere Gerät zur Präparation & Messung einer Superposition von 1 und 2 f = ½ [ 1 (c c 2 2 ) + 2 (d d 2 2 )] f = ½ [ 1 (c c 2 2 ) + 2 (d d 2 2 )] Interferenz Interferenz ist wieder da ! S.Dürr & G.Rempe, Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics 42 (2000), Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

21 21 Quanten-Radierer n addiere Gerät zur Präparation & Messung einer Superposition von 1 und 2 n addiere Gerät zur Präparation & Messung einer Superposition von 1 und 2 f = ½ [ 1 (c c 2 2 ) + 2 (d d 2 2 ) f = ½ [ 1 (c c 2 2 ) + 2 (d d 2 2 ) Interferenz wieder da ! Interferenz wieder da ! Quanten-Radierer mit verzögerter Wahl: n verzögerte Wahl wähle ein Subensemble der früheren Messungen! n kein Wunder geschieht! n keine Rückwärts-Verursachung nötig! 3. Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

22 22 Quanten-Radierer Doppelspalt & Wegmarkierung mit Polarisatoren S.P.Walborn et al., Quantum Erasure, American Scientist 91(2003), Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

23 23 Quanten-Radierer Doppelspalt & Wegmarkierung mit Polarisatoren S.P.Walborn et al., Quantum Erasure, American Scientist 91(2003), Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

24 24 Quanten-Radierer mit verzögerter Wahl: Quanten-Radierer mit verzögerter Wahl: wähle Sub-Ensembles der Teilchen-Detektionen wähle Sub-Ensembles der Teilchen-Detektionen sie summieren sich zur Gesamtmessung auf! sie summieren sich zur Gesamtmessung auf! n Gesamtmessung keine Interferenz n Sub-Ensemble Interferenz-Streifen n Streifen + Anti-Streifen = Gesamtmessung aber: kontrafaktische Summe ! aber: kontrafaktische Summe ! (nach Bohr: Summe verschiedener Quantenphänomene!) Bohrs Komplementarität rehabilitiert: Bohrs Komplementarität rehabilitiert: Weg-Information oder Interferenz-Streifen... oder beide unscharf: Komplementarität verallgemeinert 3. Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung Kein Wunder no backward causation

25 25 n wähle Sub-Ensembles der Teilchen-Detektionen n wähle Sub-Ensembles der Teilchen-Detektionen sie summieren sich zur Gesamtmessung auf! sie summieren sich zur Gesamtmessung auf! Gesamtmessung keine Interferenz Gesamtmessung keine Interferenz Sub-Ensemble Interferenz-Streifen Sub-Ensemble Interferenz-Streifen Streifen + Anti-Streifen = Gesamtmessung Streifen + Anti-Streifen = Gesamtmessung S.P.Walborn et al., Quantum Erasure, American Scientist 91(2003), 336 S.Dürr & G.Rempe, Advances in Atomic, Molec. and Opt. Physics 42 (2000), Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung Quanten-Radierer mit verzögerter Wahl:

26 26 Komplementarität & Kausalität n Bohr: rationale Verallgemeinerung der klass. Sicht n klassische Sicht: n raumzeitliche & kausale Beschreibung n vollständig bestimmte Eigenschaften Determinismus ! n Komplementaritäts-Auffassung: n entweder raumzeitliche oder kausale Beschreibung n raumzeitlich: Interferenz-Streifen oderWeg-Information abhängig von Experiment & Messgeräten ! n kausal: n Teilchen-Detektion = irreversibler Prozess der Signalübertragung Einstein-Kausalität 3. Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

27 27 2 Kausalitäts-Begriffe: 2 Kausalitäts-Begriffe: (1) probabilistische Kausalität der QT –deterministische, unitäre Entwicklung von –deterministische, unitäre Entwicklung von –probabilistische Deutung von 2 (2) Einstein-Kausalität der Signalübertragung –keine Verletzungen der Einstein-Kausalität in QT –keine Rückwärts-Kausalität nötig zur Erklärung der Quanten-Radierer mit verzögerter Wahl (3) Interventions-Kausalität des Experimentators –Wahl des Versuchsaufbaus –Präparation & Messung bestimmter Quantenzustände –Präparation & Messung bestimmter Quantenzustände 3. Welcher-Weg-Experimente und ihre kausale Deutung

28 28 Quantentheorie und Kausalität 4. Polarisierte Photonen

29 29 Präparation und Messung Experimente präparieren Wellen und messen Teilchen. Wellen werden präpariert, um etwas damit zu machen: Also sind sie real! Hackings Kriterium: If you can spray them, they are real. Hackings Kriterium: If you can spray them, they are real. Also: Quanten-Wellen gibt es wirklich. Die Natur präpariert viele superponierte Quanten-Wellen. (Neutrino-Oszillationen, Kaon-Zerfall, Quark-mixing) 4. Polarisierte Photonen

30 30 4. Polarisierte Photonen Präparation und Messung Experiment mit polarisierten Photonen: 1 c 0 Laser Gekreuzte Polarisatoren präparieren QFT-Vakuum! Vertikaler Polarisator Horizontaler Polarisator kein Licht

31 31 Präparation Präparation und Messung und Messung Experiment mit polarisierten Photonen: c d \ e – Laser Diagonaler Polarisator Jeder Polarisator präpariert Zustand mit kleinerer Amplitude! fluktuierende Teilchen- Detektionen 1 Vertikaler Polarisator Horizontaler Polarisator 4. Polarisierte Photonen

32 32 Präparation Präparation und Messung und MessungTeilchenbild: Laser 2 Absorber: kein Photon kommt durch! Absorber 1 Absorber 2 ? kein Licht 4. Polarisierte Photonen

33 33 Präparation Präparation und Messung und MessungTeilchenbild: Laser Absorber 1 Absorber 2 Absorber 3einige Photonen kommen durch 3 Absorber: einige Photonen kommen durch! 4. Polarisierte Photonen

34 34 Präparation Präparation und Messung und MessungWellenbild: c d \ e – Laser etwas Licht kommt durch 1 Wie klassisches Licht! Vertikaler Polarisator Horizontaler Polarisator Diagonaler Polarisator 4. Polarisierte Photonen

35 35 Präparation Präparation und Messung und Messung Erklärung der QFT: 1 c d \ Laser fluktuierende Teilchen- Detektionen Polarisatoren präparieren Feldmoden mit unscharfem N Detektor wirkt auf Superposition: fluktuierende Zählrate! e – e e 2 0 d d 2 0 c c Horizontaler Polarisator Vertikaler Polarisator Diagonaler Polarisator 4. Polarisierte Photonen

36 36 Deutung? Deutung? Realismus Realismus - Reale Teilchen: kausales Paradoxon (3. Absorber scheint Photonen zu erzeugen) - Reale Wellen: Feldstärke-Puzzle (Polarisations-Zustand Feld-Amplitude) (Polarisations-Zustand Feld-Amplitude) - Ignoranz-Deutung der QFT ?? (Ich habe meine Zweifel!) 4. Polarisierte Photonen

37 37 Deutung? Deutung? Instrumentalismus Instrumentalismus - nur bedingte Wahrscheinlichkeiten (die Polarisatoren ändern sie auf wohldefinierte Weise; (die Polarisatoren ändern sie auf wohldefinierte Weise; kausale Relevanz der Präparation Kausalität ist nur Regularität) kausale Relevanz der Präparation Kausalität ist nur Regularität) - nur die Photon-Detektionen sind real (Präparationsergebnisse weniger real als Messergebnisse...? ABER: (Präparationsergebnisse weniger real als Messergebnisse...? ABER: Welcher Weg-Experimente Speichern von Information hinreichend!) - aber, worauf wirken die Polarisatoren? (wenn nicht auf Feldzustand: a miracle occurs....? Agnostizismus...?) 4. Polarisierte Photonen

38 38 Quantentheorie und Kausalität 5. Schlussfolgerungen

39 39 Quantenoptik: Experimente Quantenoptik: Experimente Komplementarität & Welle-Teilchen-Dualismus –Quantenoptik im Teilchenbild (Realismus) kausale Paradoxien kausale Paradoxien –Regularitätsauffassung der Kausalität (Instrumentalismus) kausale Lücken kausale Lücken –Komplementarität stützt kausalen Pluralismus n nicht nur für verschiedene Theorien (P.Weingartner) n sondern für ein-und-das-selbe Experiment –Kausalität ist anthropozentrisch n eindeutige Kausalität ging der Physik verloren n Entanthropomorphisierung des physikalischen Wissenshat ihren Preis begriffliche Uneinheitlichkeit 5. Schlussfolgerungen


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