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Übersicht Täuschung des Tages Wiederholung: –Koordinatentransformation / Polarkoordinaten –Licht / Schwingungen u. Wellen Abtastung CCD-Kamera.

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Präsentation zum Thema: "Übersicht Täuschung des Tages Wiederholung: –Koordinatentransformation / Polarkoordinaten –Licht / Schwingungen u. Wellen Abtastung CCD-Kamera."—  Präsentation transkript:

1 Übersicht Täuschung des Tages Wiederholung: –Koordinatentransformation / Polarkoordinaten –Licht / Schwingungen u. Wellen Abtastung CCD-Kamera

2 Müller–Lyer Täuschung

3 Erklärungsversuch

4 "Perspekivische" Täuschung

5 Koordinatentransf./Polarkoord. Substitution in 2D-Integralen: where: Jacobimatrix oder Funktionalmatrix x(u,v), y(u,v) differenzierbar in Polarkoordinaten und Jacobimatrix:

6 Koordinatentransf./Polarkoord. Polarkoordinaten und Jacobimatrix:

7 Was ist Licht? bis Ende 19. Jh.: Licht = em. Wellen, die sich durch eine Substanz (Äther) fortbewegen, höhere Frequenz entspricht höherer Energie. Quantenphysik: einige Experimente (Photoeffekt) nicht mehr mit Wellenmodell erklärbar. Licht = Teilchen mit festem Energiegehalt (Lichtquanten, Photonen): Kompromiß: "Welle-Teilchen-Dualismus", je nach Anwendung wird das passende Modell zugrunde gelegt. Physik:

8 Licht als Welle harmonische Schwingungen: an jedem Ort harmonischer Zeitverlauf der Frequenz: Kohärenz: zwei Wellen haben feste (zeitl. konst.) Phasenbeziehung; nur dann Interferenz möglich! reel: komplex: mit, zeitunabh., für Berechnungen im Raum benutzt. Es gilt: Vorteile komplex: e-Funktion invariant gegenüber: –Differentiation, Integration –Fourier-Transformation

9 Kohärent-optische Fouriertransformation

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11 Abtastung Abb. einer kont. Fkt. im R 2 auf Matrix mit endlicher Zahl von Elementen: Datenverlust! Wichtig: Wie erreicht man Digitalisierung ohne Informationsverlust bzw. -verfälschung? Betrachtung im Spektralbereich

12 Abtastung SignalSpektrum x x x x = fxfx fxfx fxfx fgfg -f g x * = x Alias !!!

13 Abtasttheorem Geg.: bandbegrenztes Signal mit Grenzfrequenz f g Zur exakten Rekonstruktion des abgetasteten Signals aus seinem Spektrum muß gelten: Abtastrate bzw. fxfx x kein Alias !!!

14 CCD-Kamera Objektiv: Schärfe Rauschen: -CCD-Qualität: - Quantenausbeute - CCD-Größe Alias -Abtastrate -Füllfaktor

15 CCD-Kamera: Farbe

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