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Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Problemlösen Regionale Dienstbesprechung Willich,

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Präsentation zum Thema: "Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Problemlösen Regionale Dienstbesprechung Willich,"—  Präsentation transkript:

1 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Problemlösen Regionale Dienstbesprechung Willich,

2 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Bedeutet nach Kernlehrplan NRW: … strukturieren und lösen inner- oder außermathematische Problemsituationen, in denen ein Lösungsweg nicht unmittelbar erkennbar ist bzw. bei denen nicht unmittelbar auf erlernte Verfahren zurückgegriffen werden kann. … inner- und außermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wieder, erkunden …, stellen Vermutungen auf …. zerlegen Probleme in Teilprobleme. …. verschiedene Darstellungsformen, mathematische Verfahren und nutzen Problemlösestrategien wie Überschlagen, Beispiele finden, systematisches Probieren, Schlussfolgern, Zurückführen auf Bekanntes und Verallgemeinern. … überprüfen und bewerten Lösungswege und Ergebnisse, auch die Möglichkeit mehrerer Lösungen. Was ist Problemlösen?

3 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Medien verwenden Modellieren Problem lösen Argumentieren Formen und Figuren Zahlen und Symbole Beziehungen und Veränderungen Daten und Zufall Problemlösen – Probleme erfassen, erkunden und lösen (Ende 6) Schülerinnen und Schüler Erkunden geben inner- und außermathematische Problemstellungen in ei- genen Worten wieder und entnehmen ihnen die relevanten Größen finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen Lösen ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Mes- sen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltags- problemen wenden die Problemlösestrategien Beispiele finden, Über- prüfen durch Probieren an Reflektieren deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem- stellung Kompetenzen

4 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Medien verwenden Modellieren Problem lösen Argumentieren Formen und Figuren Zahlen und Symbole Beziehungen und Veränderungen Daten und Zufall Problemlösen – Probleme erfassen, erkunden und lösen Schülerinnen und Schüler Lösen (6) nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Mes- sen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltags- problemen wenden die Problemlösestrategien Beispiele finden, Über- prüfen durch Probieren an Lösen (8) wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), Spezialfälle finden und Verallgemeinern nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung Lösen (10) wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten an Kompetenzen

5 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Medien verwenden Modellieren Problem lösen Argumentieren Formen und Figuren Zahlen und Symbole Beziehungen und Veränderungen Daten und Zufall Problemlösen – Probleme erfassen, erkunden und lösen Schülerinnen und Schüler Lösen (6) nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Mes- sen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltags- problemen wenden die Problemlösestrategien Beispiele finden, Über- prüfen durch Probieren an Lösen (8) wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), Spezialfälle finden und Verallgemeinern nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung Lösen (10) wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten an Kompetenzen

6 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Medien verwenden Modellieren Problem lösen Argumentieren Formen und Figuren Zahlen und Symbole Beziehungen und Veränderungen Daten und Zufall Problemlösen – Probleme erfassen, erkunden und lösen Schülerinnen und Schüler Lösen (6) nutzen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Mes- sen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltags- problemen wenden die Problemlösestrategien Beispiele finden, Über- prüfen durch Probieren an Lösen (8) wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes (Konstruktion von Hilfslinien, Zwischenrechnungen), Spezialfälle finden und Verallgemeinern nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung Lösen (10) wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten an Progression Kompetenzen

7 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Abgrenzung von Modellieren und Problemlösen Modellieren: Arbeiten in außermathematischen (authentisch realen) Kontexten Problemlösen: Arbeiten in innermathematischen Kontexten

8 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Leuders 2005 zu Problemlösen beim Klettverlag

9 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Leuders 2005 zu Problemlösen beim Klettverlag

10 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Problemlöseaufgaben müssen nicht alle diese Komponenten enthalten. In einer Aufgabe können nicht alle Kriterien zugleich beinhaltet sein. Charakteristika von Problemlöseaufgaben Offen Differenzierend nicht algorithmisch Strategien bahnend Begriffsbildung bahnend Probleme finden (Leuders 2003: Mathematik Didaktik, Cornelsen Verlag).

11 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Leuders 2005 zu Problemlösen beim Klettverlag

12 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Leuders 2005 zu Problemlösen beim Klettverlag

13 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter 1. Problem wahrnehmen, erkunden; mathematische Strukturen sehen 2. In Beziehung zu eigenen kognitiven Strukturen und zu analogen Problemen setzen 3. analysieren, strukturieren, reflektieren, begründen, beweisen Mögliche Phasen des Problemlösens:

14 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter Probiere systematisch / Arbeite vorwärts Versuche zu verallgemeinern Variiere das Gegebene / Allgemeinheitsgrad Übersetze in einen anderen Kontext / in ein Modell / Suche ein Analogon Unterscheide Fälle / Arbeite rückwärts / Argumentiere mit Widerspruch Heuristische Strategien

15 Kompetenzerwerb im Mathematikunterricht Problemlösen im Mathematikunterricht FH-Dortmund Kathrin Richter


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