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Grundwissen Wie lautet die Gleichung aller Parabeln? y = ax² + bx + c

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Präsentation zum Thema: "Grundwissen Wie lautet die Gleichung aller Parabeln? y = ax² + bx + c"—  Präsentation transkript:

1 Grundwissen Wie lautet die Gleichung aller Parabeln? y = ax² + bx + c
Wie lautet die Gleichung einer nach unten geöffneten Normalparabel? y = x² + bx + c Wie lautet die Scheitelform aller Parabeln? y = a(x  xs )² + ys

2 Grundwissen 1. „table“-Funktion des ETR 2. Quadratische Ergänzung
Welche Möglichkeiten gibt es, um die Scheitel-koordinaten einer beliebigen Parabel y = ax²+bx +c zu finden? 1. „table“-Funktion des ETR 2. Quadratische Ergänzung 3. Formel für den Scheitel: S (  )

3 Grundwissen Gib die allgemeine Form der Parabeln an. y = (x + 3)²  4
 y = x² + 6x + 5 y = (x  5)² + 10  y = x² + 10x  15 y = 0,25(x + 6)² + 10  y = 0,25x² 3x +1

4 Grundwissen y = ax² 3x + c
Eine Parabel der Form y=ax²+bx+c verläuft durch die Punkte P (47) und Q (12 1). Es gilt b = 3. Ermittle die Gleichung der Parabel durch Rechnung. Die Gleichung für diese Parabel lautet: y = ax² 3x + c Mit Punkt P ( 47) : 7 = a4²  3 4 + c Mit Punkt Q ( 12 1) : 1 = a12²  3 12 + c


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