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Drwm©2k2..2k91 Logische Grundschaltungen Gatter zur Realisierung der Recheneinheit eines von Neumann Rechners.

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Präsentation zum Thema: "Drwm©2k2..2k91 Logische Grundschaltungen Gatter zur Realisierung der Recheneinheit eines von Neumann Rechners."—  Präsentation transkript:

1 drwm©2k2..2k91 Logische Grundschaltungen Gatter zur Realisierung der Recheneinheit eines von Neumann Rechners

2 drwm©2k2..2k92 Rechnen mit Dualzahlen Baugruppen zur Realisierung der Grundrechenarten mit Dualzahlen, (Zuordnung logischer Werte [0/1]) Werden auch als Gatter, Grundschaltungen oder Verknüpfungsglieder bezeichnet, Realisieren die Zuordnung von logischen Eingangsvariablen zu einer logischen Ausgangsvariablen.

3 drwm©2k2..2k93 Rechenregeln (dual): Addition: = 0 ; = 1 ; = 1 ; 1 +1 = 0 + Übertrag, Subtraktion als stellenweise Addition des Zweier-Komplements, Multiplikation als mehrfache Addition, Division als mehrfache Subtraktion, Weiter Rechenregeln auf ADDITION zurückführbar. ( AND-Gatter)

4 drwm©2k2..2k94 Blockschaltbild In einem allgemeinen System werden die logischen Eingangswerte (Variablen) A, B, C,…, N so verknüpft, dass nur bei ganz bestimmten Wertekombinationen die Ausgangsvariable Q den Wert 1 annimmt. Q ABCD::NABCD::N Ein- und Ausgangsvariablen können grundsätzlich unterschiedlichen physikalische Größen oder Zuständen entsprechen. Symbol für logische Ver- knüpfung

5 drwm©2k2..2k95 Grundgatter: UND –Gatter, (AND) ODER – Gatter, (OR) NICHT – Gatter, (NOT) NAND – Gatter, (NOT-AND) NOR – Gatter, (NOT-OR) EXOR – Gatter, (EXCLUSIV-OR) EXNOR – Gatter (EX~-NOT-OR).

6 drwm©2k2..2k96 Wozu Gatter? In der modernen Elektronik als Datenverarbeitungs- und Digitalisierungsglieder, ordnen viele eingehende Signale nach mathematischen Regeln, stellen sozusagen die Weichen, ermöglichen Rechenoperationen, Werden durch elektrische Schaltungen (Transistor,Widerstand, Dioden,…,ICs) realisiert, sehr komplexe Schaltungen (z.B. Flip-Flops) werden durch einfache Schaltsymbole ersetzt.

7 drwm©2k2..2k97 AND (UND, Konjunktion) Funktionsgleichung: Q = A B, Schaltzeichen: Prinzipschaltung: Beschreibung: Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge 1 sind. & ABAB Q

8 drwm©2k2..2k98 Wahrheitstabelle: AND ABQ

9 drwm©2k2..2k99 OR (ODER, Disjunktion) Funktionsgleichung: Q = A B, Schaltzeichen: Prinzipschaltung: Beschreibung: Der Ausgang Q ist 1, wenn mindestens ein Eingang 1 ist, Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge 0 sind. 1 ABAB Q

10 drwm©2k2..2k910 Wahrheitstabelle: OR ABQ

11 drwm©2k2..2k911 NOT (NICHT, Negation) Funktionsgleichung: Schaltzeichen: Prinzipschaltung: Beschreibung: Der Ausgang Q ist 0, wenn der Eingang 1 ist. 1A Q Punkt heißt Negation

12 drwm©2k2..2k912 Wahrheitstabelle: NOT AQ 01 10

13 drwm©2k2..2k913 NAND (Nicht UND) Funktionsgleichung: Schaltzeichen: Prinzipschaltung: Beschreibung: Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge 1 sind. Der Ausgang Q ist 1, wenn mindestens ein Eingang 0 ist & ABAB Q

14 drwm©2k2..2k914 Wahrheitstabelle: NAND ABQ

15 drwm©2k2..2k915 NOR (Nicht ODER) Funktionsgleichung: Schaltzeichen: Prinzipschaltung: Beschreibung: Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge 0 sind, Der Ausgang Q ist 0, wenn mindestens ein Eingang 1 ist. 1 ABAB Q

16 drwm©2k2..2k916 Wahrheitstabelle: NOR ABQ

17 drwm©2k2..2k917 EXOR (Exklusiv ODER, Antivalenz) Funktionsgleichung: Schaltzeichen: Prinzipschaltung: Beschreibung: Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge unterschiedlich sind, Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge gleich sind. =1 ABAB Q

18 drwm©2k2..2k918 Wahrheitstabelle: EXOR ABQ

19 drwm©2k2..2k919 EXNOR (Exklusiv Nicht ODER, Äquivalenz) Funktionsgleichung: Schaltzeichen: Prinzipschaltung: Beschreibung: Der Ausgang Q ist 0, wenn alle Eingänge unterschiedlich sind, Der Ausgang Q ist 1, wenn alle Eingänge gleich sind. =1 ABAB Q

20 drwm©2k2..2k920 Wahrheitstabelle: EXNOR ABQ

21 drwm©2k2..2k921 Einer- und Zweier-Komplement dual K K Addition von ergibt … Durch Umkehrung 1=0, 0=1 entsteht das Einer-Komplement … das Zweier-Komplement

22 drwm©2k2..2k922 Subtraktion mit Dualzahlen d d K K 0100 =4d Die Subtraktion erfolgt durch die Addition des Zweierkomplements des Subtrahenden Übertrag 1


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