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Wechselwirkungen Strahl - Probe Woher stammen die Beugungsinformationen? Was passiert wenn der Strahl auf die Probe trifft? Prozesse sind abhängig von:

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Präsentation zum Thema: "Wechselwirkungen Strahl - Probe Woher stammen die Beugungsinformationen? Was passiert wenn der Strahl auf die Probe trifft? Prozesse sind abhängig von:"—  Präsentation transkript:

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2 Wechselwirkungen Strahl - Probe Woher stammen die Beugungsinformationen? Was passiert wenn der Strahl auf die Probe trifft? Prozesse sind abhängig von: -Wellenlänge der Strahlung -Kristallstruktur -Textur der Probe -Mikrostruktur der Probe -Einfallswinkel der Strahlung

3 Wechselwirkungen Strahl - Probe Winkelabhängigkeit: -unterhalb eines kritischen Winkels kommt es zur (externen) Totalreflexion der Strahlung an der Probenoberfläche -Strahlung dringt nicht in die Probe ein -kritischer Winkel  c ist abhängig von der Dichte der Probe (N) und der Wellenlänge -oberhalb des kritischen Winkels dringt die Strahlung in die Probe ein -…

4 Wechselwirkungen Strahl - Probe Was passiert wenn die Strahlung in die Probe eindringt? -Strahlung aus der Primärquelle verliert Energie: -Ionisierung von Atomen der Probe (Fluoreszenzstrahlung) -Impulsübertragung auf freie Elektronen (Emission niederenergetischer, inkohärenter Strahlung, Compton-Effekt) -Aufwärmen der Probe (Phononenanregung) -Streuung durch äußere Elektronen der Atomhülle (inkohärente Streuung)  ungewollte Prozesse, die quasi nicht vermieden werden können: ABSORPTION Ziel der Röntgenbeugungsexperimente: -kohärente Beugung, welche zu konstruktiver Interferenz führt -ist nur unter bestimmten Voraussetzungen gegeben (z.B. periodische Anordnung der Streuzentren) (v.a. des Primärstrahls)

5 Wechselwirkungen Strahl - Probe Exkurs: Compton-Effekt -primäres Röntgenphoton wechselwirkt mit einem freien Elektron -Photon wird von seiner Bahn abgelenkt und gibt einen Teil seiner Energie an das Elektron ab -einfallender und gestreuter Strahl haben andere Energie  hängt nicht von der Primärenergie ab  ist maximal bei 2  = 180° -Compton-Streuung ist inkohärent: keine Phasenbeziehung zwischen einfallender und gestreuter Strahlung  keine Interferenzeffekte (Untergrund)

6 Wechselwirkungen Strahl - Probe Exkurs: Compton-Effekt

7 Wechselwirkungen Strahl - Probe Primäre Extinktion (vor allem bei Einkristallen): -Absorption entlang solcher Richtungen im Kristall, entlang denen auch kohärente Beugung auftritt, ist größer als entlang anderer Richtungen -Anstieg der Absorption ist von der Textur des Kristalls abhängig -bei ungestörten Kristallen ca. Faktor 30 … 100 der normalen Absorption -ändert lokal die Informationstiefe!!! -schwächt den reflektierten Strahl durch destruktive Interferenz!!! 0  /2 2  /2 3  /2 interferieren destruktiv Phasenverschiebung bei Beugung Limitiert die Eindringtiefe durch Mehrfachbeugungseffekte (oszilliert oberflächennah) -kritische Kristallitgrößen: > 1 µm -v.a. stark reflektierende Netzebenen mit kleinen d hkl

8 Wechselwirkungen Strahl - Probe Sekundäre Extinktion (Einkristallen oder stark texturierte Kristalle): -Mehrfachbeugung an Mosaikkristallen (= Verletzung der kinematischen Bedingung) -Teile eines bereits gestreuten Strahls werden erneut (kohärent) gestreut -bei jedem Streuvorgang wird ein Teil der Energie reflektiert und ein Teil transmittiert (Fresnel-Koeffizienten) -ein bereits gestreuter Strahl hat nicht mehr die gleiche Intensität wie der Primärstrahl -die gemessene Intensität eines Mehrfach gebeugten Strahles ist deutlich geringer als man das bei (kineamtischer) Einfachbeugung erwarten würde -für grosse Kristalle und niedrigindizierte hkl mit großen Strukturfaktoren -erscheint wie eine zu große Absorption einzelner Beugungsmaxima -Korrekturfaktor: Q…gestreute Intensität g…beschreibt Mosaizität

9 Wechselwirkungen Strahl - Probe Absorption - Photoeffekt -grundlegender Prozess der Absorption (auch schon beim Filtermaterial) -Wdh.: ein Röntgenquant ionisiert ein Atom, dieses geht in den Grundzustand durch Emission eines anderen Röntgenquantes charakteristischer Energie über -  Fluoreszenzstrahlung (Untergrund) -  Absorptionskante -ist die Energie der Röntgenstrahlung zu klein um Probenatome zu ionisieren, ist die Absorption der Strahlung kontinuierlich -ist der Wirkungsquerschnitt (Wahrscheinlichkeit für die Ionisation) zwischen Röntgenquant und Probenatom zu klein, ist der Photoeffekt vernachlässigbar

10 Wechselwirkungen Strahl - Probe Absorption - Wirkungsquerschnitt Wahrscheinlichkeit für Absorption! abhängig von Energie und Polarisation

11 Wechselwirkungen Strahl - Probe Massenschwächungskoeffizient -inkrementelle Abnahme der Intensität wenn ein Röntgenstrahl durch ein homogenes Medium tritt: µ[cm -1 ] … linearer Absorptionskoeffizient µ = f(Z, , ) -Integration: µ/  = µ m  [cm 2 g -1 ] … Massenschwächungskoeffizient µ = f(Z, ) -µ m ist üblicherweise tabelliert

12 Wechselwirkungen Strahl - Probe Massenschwächungskoeffizient

13 Wechselwirkungen Strahl - Probe Massenschwächungskoeffizient -bei chemischen Verbindungen, Mischungen, Lösungen,… im festen, flüssigen oder gasförmigen Zustand gilt: w[wt.%] … Gewichtsanteile -gemessene Massenschwächung ist Kombination aus Schwächung durch tatsächliche Absorption (Übergänge in der Atomhülle) und Streuung -Streuung tritt in alle Raumrichtungen auf -Streuung ist vernachlässigbar, außer für die leichten Elemente (Organika, BN, C,…) -(Test für Abschirmung durch Schutzgehäuse)

14 Wechselwirkungen Strahl - Probe Massenschwächungskoeffizient -Energieabhängigkeit (v.a. für polychromatische Strahlung interessant) -vor und nach der Absorptionskante gilt: -Röntgenstrahlen mit kleiner Wellenlänge dringen weit ins Material ein -Fluoreszenzstrahlung breitet sich allseitig aus -Energieerhaltung (Energie der Fluoreszenzstrahlung etwas kleiner als Anregungsenergie  kinetische Energie des Elektrons)

15 Wechselwirkungen Strahl - Probe Eindringtiefe -die meisten Proben absorbieren Röntgenstrahlung stark -Intensität des Primärstrahls wird fast auf 0 abgesenkt innerhalb einer kurzen Distanz -der gestreute Strahl (mit den Beugungsinformationen) stammt aus einer dünnen Schicht an der Oberfläche (sowohl in Reflektions- als auch Transmissionsgeometrien) -Was ist die Informationstiefe? -exponentielle Intensitätsabnahme  keine definitive „Grenze“   a b x integrierte Information aus der Tiefe x

16 Wechselwirkungen Strahl - Probe Eindringtiefe -integrierte Information aus der Tiefe x bezogen auf das gesamte diffraktierende Volumen -effektive Eindringtiefe: alle Beugungsinformationen unterhalb einer Grenztiefe werden vernachlässigt -Beugungsinformationen sind relativ stark oberflächengewichtet -Bestimmung von x Fe

17 17 Eindringtiefe der Röntgenstrahlung Beispiel: Strahlung: CuK  ( Å) Material: Au,  = 4011 cm -1 Symmetrische und asymmetrische Beugungsgeometrie

18 Wechselwirkungen Strahl - Probe Absorptionskorrektur (für Methoden nicht-konstanter Eindrintiefe) -typische Eindrintiefen x e (Reduktion der Intensität auf 37%)

19 Wechselwirkungen Strahl - Probe Absorptionskorrektur (für Methoden nicht-konstanter Eindrintiefe) -Effekt der Geometrie Pfadlängen: Korrektur i. Allg. recht kompliziert [Fälle von Reflexion (b) und Transmission (a)] Strahlenpfade unterschiedlichster Länge, Pfadlänge durch Anstieg der Eindringtiefe konstant  i. allg. keine Korrektur nötig

20 Wechselwirkungen Strahl - Probe Eindrintiefe Kleinwinkelbereich -folgt der dynamischen Beugungstheorie -ist abhängig von Wellenlänge und Materialparametern (definieren Absorption und Dispersion) -Brechungsindex für Röntgenstrahlung Dispersion Absorption

21 Wechselwirkungen Strahl - Probe Eindringtiefe Kleinwinkelbereich

22 Wechselwirkungen Strahl - Probe Eindringtiefe Kleinwinkelbereich

23 Wechselwirkungen Strahl - Probe Lorentzfaktor -geometrische Korrektur -ist abhängig vom Beugungswinkel und der benutzten Beugungsgeometrie -korrigiert gemessene Intensitäten -Hintergrund: -wenn ein reziproker Gitterpunkt auf der Ewald-Kugel liegt ist die Beugungsbedingung erfüllt -die Zeit die ein reziproker Gitterpunkt auf der Ewald-Kugel liegt ist abhängig von der verwendeten Geometrie und der Art des Gitterpunktes -ist ein reziproker Gitterpunkt länger in der Beugungsbedingung, d.h. braucht er länger um die Ewald-Kugel zu kreuzen wird seine Intensität größer -Zeiten werden durch Lorentzfaktor normiert -einfachste Form: -zum Beispiel symmetrische Beugungsmethoden

24 Wechselwirkungen Strahl - Probe Lorentzfaktor -reziproke Gitterpunkte sind keine „Punkte“ im mathematischen Sinn, sondern haben eine finite Grösse (reziproke Kristallitgrösse, …) -Beugung findet über einen kleinen Winkelbereich um 2  B statt -ebenso ist die Ewald-Kugel nicht unendlich dünn (Dispersion der Strahlung)

25 Wechselwirkungen Strahl - Probe Polarisationsfaktor -Röntgenstrahlen werden in Richtung des einfallenden Strahles gebeugt und nicht senkrecht dazu -nicht polarisierte Strahlung hat 2 Komponenten: mit dem Vektor des elektrischen Feldes senkrecht oder parallel zur Beugungsebene -wenn die Polarisation parallel zur Beugungsebene liegt: Reduktion der Intensität -wenn die Polarisation senkrecht zur Beugungsebene liegt: keine Intensitätsabnahme -für nicht-polarisierte Strahlung: Mittelwert der beiden Extremfälle -kompliziertere Versionen für monochromatisierte Strahlung, nicht koplanare Beugungsgeometrien, polarisierte (Synchrotron)Strahlung…

26 Wechselwirkungen Strahl - Probe Polarisationsfaktor -Strahlung, welche an Spiegeln (z.B. Goebelspiegel) monochromatisiert wurde, ist teilweise polarisiert, d.h. die beiden Komponenten sind nicht mehr im Intensitätsverhältnis 1:1 -sind Quelle, Monochromator, Probe und Detektor in derselben Ebene: ohne Monochromator mit Monochromator

27 Wechselwirkungen Strahl - Probe Lorentz-Polarisationsfaktor -Zusammenfassung der beiden Faktoren

28 Wechselwirkungen Strahl - Probe Fundamentale Frage: Was ist Beugung? Thomson-Streuung -elastische Streuung von Photonen an (quasi-)freien Elektronen -Anregung von geladenen Teilchen durch das Feld einer el.-mag. Welle -harmonische Schwingung sind zur Anregung kohärent (Schwingungsrichtung!) = definierte Phasenbeziehung zwischen einfallender und gestreuter Strahlung -Oszillation geladener Teilchen ist eine beschleunigte Bewegung: Teilchen strahlt Energie in Form el.-mag. Wellen ab, welche die gleiche Frequenz hat -keine Impulsübertragung -Wellenlänge der Primärstrahlung größer als ein Atomradius (bei kürzeren Wellenlängen dominiert Compton-Streuung) -Wellenlänge weit genug entfernt von Absorptionskanten entfernt -gestreute Strahlung wird teilweise polarisiert -es werden typischerweise nur wenige % der Primärintensität gestreut

29 Wechselwirkungen Strahl - Probe Thomson-Streuung:

30 Wechselwirkungen Strahl - Probe Phasenproblem -Phase der gestreuten Strahlung enthält die Information zur Struktur des Streuers -gemessen werden aber immer Intensitäten -bei Messung der Intensitäten verliert man die Phaseninformation -Phaseninformation enthält die Strukturinformationen des direkten Raumes: -aus Beugungsdaten Kristallgeometrie darstellen (z.B. Elektronendichte) -Atompositionen in der Elementarzelle -Phasenrückgewinnungs- algorithmen (Wieder- herstellung der Phasen)


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