Erprobung von Interpolationsmethoden für plan-polare Antennenmesstechnik von Michael Delissen Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University.

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1 Erprobung von Interpolationsmethoden für plan-polare Antennenmesstechnik von Michael Delissen Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University

2 Inhalt 1.Einleitung und Motivation 2.Interpolationsverfahren 1.Kubische Interpolation 2.Shepard-Interpolation 3.Tests mit künstlichen Daten 4.Auswertung der Tests 5.Fazit 6.Ausblick Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University ) 2

3 Einleitung Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )) 3 Quelle: http://www.thehowlandcompany.com

4 Motivation Viele Interpolationsverfahren mit unterschiedlichen Resultaten Vergleich anhand der Amplituden und Phasen Vermutung: Kubische Interpolation beste Ergebnisse für Amplituden Shepard-Interpolation beste Ergebnisse für Phasen Überprüfung: Bestes Ergebnis bei einem der Verfahren oder bei Kombination der Ergebnisse? Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )) 4

5 Kubische Interpolation Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University ))) 5

6 Kubische Interpolation Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University ))) 6

7 Shepard-Interpolation Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )))) 7

8 Shepard-Interpolation Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )))) 8

9 Interpolationsverfahren Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )))) 9 Kubische InterpolationShepard-Interpolation Polynominterpolation dritten Grades Basiert auf Splines Bereits in MATLAB implementiert Basiert auf unterschiedlicher Gewichtung der Messpunkte, abhängig vom Abstand Globale und lokale Variante Verschiedene Gewichtsfunktionen

10 Tests mit künstlichen Daten Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University ))))) 10

11 Tests mit künstlichen Daten Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University ))))) 11

12 Tests mit künstlichen Daten Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )))))) 12 ParameterWert 10 GHz

13 Tests mit künstlichen Daten Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )))))) 13

14 Auswertung der Tests Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )))))))))) 14

15 Auswertung der Tests Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University ))))))) 15

16 Auswertung der Tests Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University ))))))) 16

17 Auswertung der Tests Mit Franke-Little-Gewichte und bei würfelförmiger Anordnung ähnlich  kubische Interpolation besser Kreuzpolarisation wird schlechter interpoliert Bei würfelförmiger Anordnung mit Offset ist Shepard- Interpolation etwas besser Laufzeiten: Kubische Interpolation: 0.068 Sekunden Shepard-Interpolation: 3.121 Sekunden Kubische Interpolation ca. 3% Amplitudenfehler und 2.3° Phasenfehler (Kopolarisation) bei ca. fünfmal so vielen Kreispunkten wie Rechteckpunkten Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University ))))))) 17

18 Fazit Kubische Interpolation: bessere Ergebnisse, kürzere Laufzeit Richtige Wahl der Parameter ist wichtig Interpolation der Kreuzpolarisation unbrauchbar Keine Reduktion der Messpunkte durch plan-polare Messung  keine Interpolation liefert für beide Polarisationen gute Werte Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )))))))) 18

19 Ausblick Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University ))))))))) 19

20 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )))))))))) 20

21 Literatur Constantine A. Balanis: “Antenna Theory, Analysis and Design (2 nd Ed)”, 2. Auflage, John Wiley & Sons, 1997 Gisela Engeln-Müllges, Frank Uhlig: “Numerical Algorithms with C”, Springer, 1996 J. E. Hansen: “Spherical near-field antenna measurements”, Peter Peregrinus Ltd., 1988 Martin Reißel: “Numerik I”, FH Aachen, Skript zur Vorlesung Numerik I, 2013 Hans-Rudolf Schwarz, Norbert Köckler: “Numerische Mathematik”, Teubner, 5. Auflage, 2004 Donald Shepard: “A two-dimensional interpolation function for irregularly-spaced data”, Harvard College, Cambridge, Massachusetts Sabrina Weiß: “Untersuchung und Implementierung von zweidimensionalen Interpolationsverfahren für planare Nahfeldantennenmesstechnik”, FH Aachen, Juli 2012 http://www.thehowlandcompany.com Michael Delissen, IHF, RWTH Aachen University )))))))))) 21