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Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Übungen zu Automatisches Zeichnen von Graphen Ausgabe: 28.11.2007 Besprechung: 11.12.2007 Gruppe 2 - Übungsblatt.

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Präsentation zum Thema: "Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Übungen zu Automatisches Zeichnen von Graphen Ausgabe: 28.11.2007 Besprechung: 11.12.2007 Gruppe 2 - Übungsblatt."—  Präsentation transkript:

1 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Übungen zu Automatisches Zeichnen von Graphen Ausgabe: Besprechung: Gruppe 2 - Übungsblatt 4 -

2 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Aufgabe 3: Knotenpositionierung Entwerfen Sie ein Verfahren Ihrer Wahl für die dritte Phase (Knotenpositionierung) des Sugiyama Algorithmus. Implementieren Sie Ihr Verfahren in OGDF, so dass es in der Lage ist, die bisherigen Module für die dritte Phase zu ersetzen. Evaluieren Sie Ihr Verfahren (anhand selbst gewählter qualitativer Kriterien) im Vergleich zu einem in OGDF enthaltenen Verfahren. Wählen Sie als Benchmark Graphen die AT&T Graphen sowie selbst erzeugte zufällige Graphen.

3 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Gliederung Vorstellung des Layoutverfahrens Bewertung: Bewertungskriterien Vergleich der Verfahren an AT&T Graphen. Vergleich der Verfahren an Zufallsgraphen

4 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren Normale Ansätze: Knoten haben Wunschposition (gemäß irgendeiner Heuristik) und bekommen diese zugeteilt. Die wichtigen Knoten zuerst!

5 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren Idee: Relaxiation Problem: Abstände zu klein Schritt:0

6 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren Idee: Relaxiation Problem: Abstände zu klein (aber besser) Schritt:1

7 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren Idee: Relaxiation Problem: Abstand zu groß Schritt:2

8 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren Idee: Relaxiation kein Problem: eingependelt Schritt:3

9 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren => RelaxHierarchyLayout Zur Vereinfachzung: Y-Koordinaten Fest Initial werden alle Konten gleichmäßig zentriert positioniert (x-Position) Anhand irgendwelcher Gewichtungen schieben sich die Knoten hin und her, um festgelegte Constraints zu erfüllen

10 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Gewichte Verfahren: Knoten kümmern sich um sich und ihren Nachbarn, dann um Ihre Kinder Knotenwichtigkeit: Dummyknoten? Nachbarknoten? Normaler Knoten? Child-Knoten einzelnes Kind? Dummy child? Layoutverfahren Constraint-Wichtigkeit: Dummy untereinander? Child-Nähe? (höhere Gewichtung bei nur einem Child) Nachbar Nähe (zu nah? Zu weit weg?)

11 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren Das Herzstück des Verfahrens: void howToMove(weight1, weight2, pos1, pos2, wantedDiff, importance, &resultDiff1, &resultDiff2)

12 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken RandomSimpleGraph(G,10,11); Schritt: 0 Info: Veränderung pro Step gering (zum Gucken) Gewichtungen (bei Weitem) noch nicht optimal Ausbruch nach rechts unten

13 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken RandomSimpleGraph(G,10,11); Schritt: 1

14 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken RandomSimpleGraph(G,10,11); Schritt: 5

15 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken RandomSimpleGraph(G,10,11); Schritt: 10

16 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken RandomSimpleGraph(G,10,11); Letzer Schritt: Ganzzahlige Positionen Was konnte man sehen? Nach kurzer Zeit hat sich nicht mehr viel verändert Es hätten also auch weniger Iterationen zu einem ähnlichen Ergebnis geführt

17 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken RandomSimpleGraph(G,10,11); Zum Vergleich: FastHierarchyLayout

18 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken Noch ein Vergleich (diesmal schneller), diesmal an Julian <--FHR Relax-->

19 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken

20 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken

21 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken

22 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken

23 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken Vergleich: Iterationen vs. Zeit vs. Ergebnis (Nein, das ist nicht das Gleiche wie bei den vorherigen Beispielen) Gemessen wird nur die Laufzeit des Layoutverfahrens (Sugi-Overhead egal)

24 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken FastHierarchyLayoutRelaxHierarchyLayout Iterationen:

25 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken FastHierarchyLayoutRelaxHierarchyLayout Iterationen: 5 30

26 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren zum Angucken FastHierarchyLayoutRelaxHierarchyLayout Iterationen:

27 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Layoutverfahren Was haben wir gesehen und was machen wir damit? Die Gewichtungen sind noch nicht gut gewählt (kann man aber ändern) Spätestens wenn wir mehr als 3 bis 4 Iterationen haben, sind wir langsamer als FastHierarchieLayout (denn das ist sehr schnell) Laufzeit bei dichten Graphen besonders schlecht IterationenAnzahl * KnotenAnzahl * AnzahlJeweiligerKinder Spagetti! (Siehe Punkt 1) Aber auch Gutes: Layout wird nach wenigen Iterationen stabil Es ist anschaulich, was passiert

28 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Bewertungskriterien Zeit Größe des Gitters Anzahl der Knicke in Kanten Winkel von Kanten Länge von Kanten

29 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Bewertungskriterien - Winkel 0° 90° 0° α α

30 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke AT&T Graphen - Allgemein Anzahl Graphen: 1277 MaxKnoten: 100 MaxKanten: 241 Anzahl Planarer Graphen: 854

31 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke AT&T – Planare Graphen zu Graphen pro Knotenmenge

32 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Vergleich: Gittergröße - AT&T

33 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Vergleich: Anzahl Knicke - AT&T

34 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Vergleich: Winkel von Kanten - AT&T

35 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Vergleich: Kantenlänge - AT&T

36 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Zufallsgraphen - Allgemein Anzahl Graphen: MaxKnoten: 100 MaxKanten: Anzahl Planarer Graphen:

37 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Zufallsgraphen – Planare Graphen zu Graphen pro Knotenmenge

38 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Vergleich: Gittergröße - Zufallsgraphen

39 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Vergleich: Anzahl Knicke - Zufallsgraphen

40 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Vergleich: Winkel von Kanten Zufallsgraphen

41 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Vergleich: Kantenlänge - Zufallsgraphen

42 Martin Böhmer/Dennis Treder/Marina Schwacke Ende Vielen Dank für's Zuhören


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