BLA 1 – G7 – Brunn/Gb. Johann Rothböck, M.A. Am Anfang steht das Ende Rückwärtiges Lerndesign.

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1 BLA 1 – G7 – Brunn/Gb. Johann Rothböck, M.A. johann.rothboeck@ph-ooe.at Am Anfang steht das Ende Rückwärtiges Lerndesign

2 Beispiel Mathematik Rückwärtiges Lerndesign

3 (Inhaltsbereich 2; 8. Schulstufe Mathematik und darüber hinaus) Die S&S werden zum Inhaltsbereich 2 „Variable, funktionale Abhängigkeiten„ (vgl. Kompetenzmodell M8) unter Einbeziehung unterschiedlicher Themenbereiche, situationsspezifisch und in unterschiedlichen Handlungs- bzw. Komplexitätsbereichen handeln, damit sie auf lange Sicht in der Lage sind –unterschiedliche Arten von regelhaften Zusammenhängen zu erkennen, –in der Sprache der Mathematik zu beschreiben, –grafisch darzustellen bzw. grafische Darstellungen sinnerfassend zu lesen, zu interpretieren und zu argumentieren und so den (bildungstheoretischen) Anforderungen nach Lebensvorbereitung und Anschlussfähigkeit entsprechen können. Langfristiges Ziel

4 Mathematik ist eine Sprache. Regelhafte Zusammenhänge kann man mit unterschiedlichen Sprachmitteln darstellen. Rechengeschichten, Wertetabellen, Funktionsgraphen, Gleichungen sind Sprachmittel. Diese Sprachmittel dienen der Kommunikation. Kernideen – Funktionen

5 Was ist Kommunikation? Wie und wann gelingt Kommunikation? Welche „Vokabel“ verwenden wir in Mathematik? – Wie kann ich regelhafte Zusammenhänge mit Worten beschreiben? –Wie kann ich regelhafte Zusammenhänge in der Sprache der Mathematik beschreiben? –Wie kann ich regelhafte Zusammenhänge grafisch darstellen? –Was kann ich aus grafischen Darstellungen „herauslesen“? –Gibt es in der Sprache „Mathematik“ auch Missverständnisse? Was schließt an? Was ist ein Muster? Wozu Muster? Kernfragen

6 Wissen Die Schüler/innen wissen, wie sie eine Wertetabelle erstellen, wie sie Wertepaare in ein Koordinatensystem eintragen, dass Variable allgemeine Sachverhalte beschreiben,… Tun Können (in der Lebensbewältigung) Die Schüler/innen können regelhafte Zusammenhänge aus ihrem Lebensalltag mit Worten, Wertetabellen, Funktionsgraphen, Gleichungen darstellen bzw. die Darstellung von einem „Sprachmittel“ in ein anderes transferieren. Sie können aus vorgegebenen Wertetabellen, Graphen, Gleichungen Informationen entnehmen. Sie können aus Funktionsgrafen (in Zeitungen, Fachzeitschriften, Internet,…) Informationen entnehmen. Verstehen (=Kernideen) Die Schüler/innen verstehen, dass Mathematik eine „Sprache“ und somit Kommunikationsmittel ist, dass Rechengeschichten, Wertetabellen, Funktionsgraphen, Gleichungen verschiedene „Sprachmittel“ sind, mit denen regelhafte Zusammenhänge beschrieben werden können,… Person (optional) Die Lernenden werden einen persönlichen Zugang/Anschluss finden und erleben indem sie: Gruppe (optional) Die Lernenden werden gemeinsam….

7 Mein Schulweg ist 2 km lang. Mit dem Fahrrad fahre ich 10 Minuten.

8 Schlussrechnen 2 km……………10 min x Km……………60 min X = Zahl über x mal stumpf spitz X = 2 * 60 10 X = 12 km

9 min510152025 Km12345 min km 510152025 1 2 3 4 5 Min (x)510152025 Km (y)12345 X = 5 y X – 5 y = 0 Mein Schulweg ist 2 km lang, mit dem Fahrrad fahre ich10 Minuten Mein Schulweg ist 2 km lang. Mit dem Fahrrad fahre ich 10 Minuten. Schlussrechnung Sprache: Deutsch Wertetabelle Sprache: Mathematik Funktionsgraph Sprache: Mathematik Gleichung, 2 Var. Sprache: Mathematik

10 X – 5 y = 0

11 Situation/Kontext: Bike to school Ziel: Lebenssituationen (Mobilität, Sport) mit Modellen der Mathematik darstellen. Darstellen, Modellbilden Rechnen, Operieren Interpretieren Zielt ab auf BiSta. Kompetenzmodell M8; H1,H2,H3 / I2 / K1,K2;K3 Produkt/Leistung: Poster Für wen? Postersession „Mathe trifft Bike“ In welcher Rolle? Biker Aufgabenstellung: Dein Freund fährt in 30 min eine Strecke von 8 km, du fährst in …..min ….km. Stelle die Fahrt deines Freundes in einer (Werte)Tabelle dar. Übertrage die Tabelle in das Koordinatensystem. Stelle deine Fahrt in einer Wertetabelle dar. Übertrage auch diese in ein Koordinatensystem (Funktionsgraf) Vergleiche den Funktionsgrafen der Radfahrt deines Freundes mit dem deiner Radfahrt. Triff dazu Aussagen. (Stelle beide Fahrten mit Gleichungen dar.) Beurteilungskriterien: Komplexität der erbrachten Leistung Übersichtlichkeit Genauigkeit Sauberkeit der Ausführung

12 Mein Schulweg ist 2 km lang. Mit dem Fahrrad fahre ich 10 Minuten. Stelle die Fahrt deines Freundes in einer (Werte)Tabelle dar. Übertrage die Tabelle in das Koordinatensystem 2.0 bzw. 3.0 mit Hilfe 3.0 Zielbild erreicht 4.0 Zielbild übertroffen 2.0 Zielbild teilweise erreicht 1.0 mit Hilfe 2.0 bzw. 3.0 Stelle deine Fahrt in einer Wertetabelle dar Übertrage auch diese in ein Koordinatensystem (Funktionsgraf) Vergleiche den Funktionsgrafen der Radfahrt deines Freundes mit dem deiner Radfahrt. Triff dazu Aussagen

13 Dein Freund fährt in 30 min eine Strecke von 8 km, du fährst in …..min ….km. Erinnern Wer, Was, Wann, Wo, Warum? Arrangieren, wiederholen, erinnern, aufzählen, wiedergeben, berechnen, darlegen, berichten, definieren, zeichnen, erkennen, auswendig lernen, tabellarisch anordnen, wieder erkennen, auflisten, markieren, veranschaulichen, abmessen, benennen, einsetzen, präsentieren, zitieren, zuordnen Stelle die Fahrt deines Freundes in einer (Werte)Tabelle dar. Übertrage die Tabelle in das Koordinatensystem Fertigkeiten / Schlüssel-konzepte Folgern, kategorisieren, sammeln und darstellen, Muster erkennen, grafisch darstellen, klassifizieren, organisieren, konstruieren, trennen, verändern, schätzen, vorhersagen, vergleichen, interpretieren, in Beziehung setzen, unterscheiden, Stichworte aus dem Kontext verwerten, Beobachtungen machen, resümieren, zusammenfassen, zeigen Stelle deine Fahrt in einer Wertetabelle dar Übertrage auch diese in ein Koordinatensystem (Funktionsgraf) Strategisches Denken Konzepte benutzen, um nicht Routineprobleme zu lösen; bearbeiten, bewerten, ein logisches Argument entwickeln, benachrichtigen, konstruieren, kritisieren, vergleichen, Phänomene mit Hilfe von Konzepten erklären, darlegen, Schlüsse ziehen, untersuchen, ableiten, Hypothesen bilden, Beweise anführen Vergleiche den Funktionsgrafen der Radfahrt deines Freundes mit dem deiner Radfahrt. Triff dazu Aussagen Erweitertes Denken Konzipieren, entwerfen, in Verbindung bringen, verbinden, Konzepte verwenden, kritisieren, analysieren, kreieren, erschaffen, beweisen/experimentieren

14 3.0 Zielbild Lösungsweg (gedankliche Richtigkeit): Der Schüler/die Schülerin überträgt in einer Datentabelle dargestellte funktionale Abhängigkeiten in andere mathematische Darstellungen (Funktionsgraph, Gleichung), wobei er/sie dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten herstellen muss. Übersichtlichkeit der Darstellung: Die Wertetabelle ist klar strukturiert, die Funktionsgraphen sind exakt ausgeführt. Rechnerische Richtigkeit: siehe 4.0 Skala „Rechnen“.

15 2.0 Zielbild teils getroffen Lösungsweg (gedankliche Richtigkeit): Der Schüler/die Schülerin überträgt in Worten dargestellte funktionale Abhängigkeiten in eine (andere) mathematische Darstellung (Wertetabelle), wobei dafür das unmittelbare Einsetzen von Grundkenntnissen erforderlich ist. Übersichtlichkeit der Darstellung: Die Wertetabelle lässt eine Matrixstruktur erkennen, der Funktionsgraph ist ungenau ausgeführt. Rechnerische Richtigkeit: siehe 4.0 Skala „Rechnen“.

16 4.0 Zielbild über- troffen Lösungsweg (gedankliche Richtigkeit): Der Schüler/die Schülerin überträgt in einer Datentabelle dargestellte funktionale Abhängigkeiten in andere mathematische Darstellungen (Funktionsgraph, Gleichung), wobei er/sie dafür auch Verbindungen zu anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten herstellen muss. Darüber hinaus beschreibt er / sie grafisch dargestellte funktionale Zusammenhänge und deutet sie im Kontext, wobei er/sie dafür auch Verbindungen mit anderen mathematischen Inhalten (Begriffen, Sätzen, Darstellungen) oder Tätigkeiten herstellen muss. Übersichtlichkeit der Darstellung: Die Wertetabelle lässt unmissverständlich eine strenge Matrixstruktur erkennen, die Funktionsgraphen sind vollständig und exakt ausgeführt, einschließlich der Beschriftung der Achsen. Rechnerische Richtigkeit: siehe 4.0 Skala „Rechnen“.

17 Langfristiges Ziel „Big idea“, Kernfragen, Kernideen Authentische Leistungsaufgabe(n) - Schularbeit Bewertung (4.0 Skalen) „vom Ende her“ Wissen – Verstehen – Tun können Lehrplan - Kompetenzmodelle - Bildungsstandards INPUT OUTPUT WEG FREI

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19 Andere (Tischler) „können gar nicht anders…“ Tisch –Plan –Lack –Verleimen –Holzbearbeitung –Holzeinkauf –Holztrocknung –Bäume umschneiden Kompetenz, Verstehen –Kernideen –Wissen, Verstehen, Tun Können –Authentische Leistungsaufgabe –4.0 Skala –Flexible Differenzierung

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22 StufeLerndesign - Wie zeigt sich das? Noch nicht Unterrichtsplanung orientiert sich an Lehrzielen und Aktivitäten entlang einer Zeitachse. Der Zeitplan ist eng und räumt wenig bis kaum Zeit für Ungeplantes ein. Die erzielte Kompetenz(en), Anforderungen bzw. Lernziele lassen sich schwer erkennen; Handlungen der Schüler/innen werden im Bezug zum Erfüllen von Aufgaben dargestellt bzw. kommuniziert. Beginnend Geplante Aktivitäten werden als Tun-Können-Ziele dargestellt. Verstehensziele kommen nicht vor oder werden mit Wissenszielen verwechselt. Kernideen, falls vorhanden, sind leicht abprüfbare Wissensfragen. Das, was am Ende beurteilt wird, ist implizit; Beurteilungskriterien sind beiläufig angedeutet oder implizit. Am Weg Das Zielbild und die Erfolgskriterien sind allen bekannt; Lernziele sind in Verstehen, Wissen und Tun Können unterteilt; geplante Aktivitäten und Prozesse sind teils im Einklang mit dem Zielbild; Bezug zu Bildungsstandards teils gegeben. Zielbild Lernziele und Erfolgskriterien sind transparent und für jede/n klar; Lernziele in den Kategorien Verstehen, Wissen, Tun Können sind formuliert; das Zielbild ist im Einklang mit den Bildungsstandards und fungiert als Referenzrahmen für Lehren und Lernen; Lehr - und Lernprozesse werden vom Wechselspiel offener, sinnstiftender Kernfragen und verstehensorientierer Kernideen geleitet. Der Fokus von Aktivitäten und Prozesse ist konsequent auf das Zielbild. Exzellenz Alle orientieren sich konsequent an den Lernzielen und den Erfolgskriterien. Die Schüler/innen bestimmen die Ziele und den Lernweg zum Ziel mit. Sie wissen, wie sie ihre Kompetenz unter Beweis stellen können und sind in der Lage, ihre Kompetenzentwicklung zu dokumentieren und nach Kriterien die Qualität ihrer eigenen Leistung einzuschätzen. Sowohl Lern- als auch Leistungsaufgaben sind authentisch und glaubwürdig und ermöglichen die Sichtbarmachung des angestrebten Kompetenzzielbildes.

23 Der Zauber meines Faches

24 Was ist der Sinn meines Faches? Welchen Bildungsauftrag hat mein Fach? Was macht für mich den Zauber meines Faches aus? Was begeistert mich? Welcher Funke soll auf meine Schülerinnen und Schüler überspringen? Was bedeutet „Bildung“ für mich und was bedeutet das für meinen Unterricht? Machen Sie sich zu diesen Fragen Aufzeichnungen Tauschen Sie dazu in einer Gruppe (2-4 Koll.) aus! Arbeiten Sie die „Weisheit der Vielen“ in Ihr Lernprodukt ein. Die/der „Jüngste“ berichtet im Plenum Was macht für unsere Gruppe den Zauber unseres Faches aus? DENKEN AUSTAUSCHEN PRÄSENTIEREN Der Zauber meines Faches

25 Langfristige Ziele

26 Lernziele LANGFRISTIGES ZIEL Die Schülerinnen und Schüler werden zu einem Thema recherchieren, Fragen stellen und überarbeiten, technische Hilfsmittel kennenlernen, Informationen gewichten und ihre Entscheidungen begründen, sachlich formulieren, damit sie auf lange Sicht in der Lage sind, eigenständig Wichtiges von Unwichtigem zu unterscheiden und die eigene Meinung anhand sachlicher Kriterien zu bilden.

27 Was ist das große Ziel?Formulieren sie langfristige Ziele für Ihr Fach Woran sollen sich meine Schülerinnen und Schüler auch noch in 10 Jahren orientieren können, wenn sie handeln müssen? Was können meine Schülerinnen und Schüler in der Schule lernen, das sie nicht außerhalb des Unterrichts lernen könnten? Machen Sie sich zu diesen Fragen Aufzeichnungen Tauschen Sie dazu in einer Gruppe (2-4 Koll.) aus! Arbeiten Sie die „Weisheit der Vielen“ in Ihr Lernprodukt ein. Die/der „Älteste“ berichtet im Plenum Was macht für unsere Gruppe den Zauber unseres Faches aus? DENKEN AUSTAUSCHEN PRÄSENTIEREN Langfristige Ziele

28 Kernideen, „big ideas“ Was ist der Kern der Sache?

29 Listen Sie Ihre Erfahrungen in den vergangenen 2 Wochen im „außerschulischen Leben“ für Ihr Fach auf: Wo und in welcher Situation bin ich meinem Fach begegnet? Was konnte ich dadurch tun (Handlungsfähigkeit)? Tauschen Sie sich dazu aus (2er, 3er) und finden Sie Überschriften für die Situationen. Übertragen Sie die Überschriften auf ein A3 Blatt und kreisen Sie sie ein. (z.B. Unterhaltung, Einkaufen, Genuss, Haushalt)

30 Formuliert zu jeder Überschrift mindestens 1 Kernidee. Tipps: Eine Kernidee gleicht einer These. Eine Kernidee bezieht sich auf mehrere Schulstufen, auf keinen Fall nur auf ein Thema im Schulbuch Eine Kernidee wird immer als vollständiger Satz formuliert. Schritt 2: Kernideen

31 Kernideen – Deutsch Sprache ist Kommunikationsmittel. Sprache verbindet. Sprache irritiert. Sprache ermöglicht Kontaktaufnahme. Sprache schafft Wirklichkeiten. Sprache ist eine Waffe. Sprache ist Austausch von Kulturgut. Sprache ist Ausdrucksmittel (für Gefühlszustände, für Unmut, …). Sprache ist Überbringer von Wünschen, Vorstellungen, Ideen. Sprache ist Mittel zur Selbstwirksamkeit / für Selbstbewusstsein / für Selbstwert. Meine Sprache ist meine Visitenkarte / Sprache macht Eindruck. Das Brechen von Spielregeln kann wirkungsvoll sein. Sprache hat Muster. Situationen bestimmen die Regeln.

32 Mathe hilft uns, etwas als Ganzes / Globales zu erfassen. Statistik lügt. / Wir können Informationen manipulieren. / Interpretationen können missbraucht werden. Mathematik ist Orientierungshilfe. Mathematik hilft, Prioritäten zu setzen. Mathematik hilft zur Lebensplanung. Mathematik ist Illusion. Mathematik hilft, abstrakte Situationen / Vorstellungen in Realität umzusetzen. Mathematik hat besondere Werkzeuge, die uns helfen, Probleme zu lösen. Jedes Werkzeug hat eigene Funktionen und Gebrauchsregeln. Mathematik hilft, Regelmäßigkeiten und Unregelmäßigkeiten darzustellen. Mathematik hilft uns, eine Grundlage für Verhandlungen zu schaffen (damit wir nicht über den Tisch gezogen werden!) Mathematik schafft Strukturen. / Mathematik ist Musik! Ist eine eigene (internationale) Sprache. Mathematik ist überall. Mathematik verbindet. Kernideen Mathe (Burgenland 2011)

33 Kernideen Englisch Sprache ist Kommunikationsmittel Sprache ist Informationsträger Sprache ist Grundlage von Beziehung Sprache ist Ausdrucksmittel | drückt Gefühle aus Sprache ist Dokumentationsmittel Sprache hält fest Zeichen verstärken die Botschaft | vermitteln Emotionen Schriftliches ist nachhaltiger Sprache lässt Vieles unausgesprochen Wir müssen zwischen den Zeilen lesen Kernideen Englisch