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Klassenstufe 8 : Integration des Themas ‘‘Terme‘‘ Dozentin: StDin Claudia Homberg-Halter Referent: Sebastian Hoffmann Datum: 17.05.2011 Vorbereitungsseminar.

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1 Klassenstufe 8 : Integration des Themas ‘‘Terme‘‘ Dozentin: StDin Claudia Homberg-Halter Referent: Sebastian Hoffmann Datum: Vorbereitungsseminar zum fachdidaktischen Blockpraktikum im SS 2011

2 Übersicht Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS 11 2 Lernvoraussetzungen zum Thema „Terme“ Lehrplaninhalte der Klassenstufe 8 Änderungen des Lehrplans durch die Anpassung an die Stundentafel Integration des Themas ‘‘Terme‘‘ in andere Lerninhalte Gruppenarbeit Diskussion

3 Lernvoraussetzungen Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS 11 3 Klasse 5 : Rechenterme (Natürliche Zahlen) analysieren, verbalisieren, auswerten und aufstellen  Termerstellung in Kontexten,  Einsetzen in Terme mit Variablen,  Rechenvorteile nutzen Beispiele : Herr Trimm unternimmt eine viertägige Radtour. Vor Abfahrt zeigt sein Kilometerzähler 564km an. Am ersten Tag fährt er 84km, am zweiten Tag legt er 75km zurück. Die Strecke am dritten Tag ist 23km länger als die Strecke am Tag zuvor. Nach dem letzten Tag liest er am Kilometerzähler 874km ab. Berechne die Fahrtstrecke am vierten Tag. Stelle einen Gesamtterm auf! Berechne den Termwert: 195 – [155 – (85 – 39) – ( )] Gliedere den Term und rechne vorteilhaft: 17 – – 8

4 Lernvoraussetzungen Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS 11 4 Klasse 6 : Terme (Bruchzahlen/Gleichungen) analysieren, verbalisieren, auswerten, aufstellen und vereinfachen Terme (Rationale Zahlen) Aufstellen und analysieren Vereinfachen und Auswerten Rechnen mit ganzrationalen Termen Beispiele : Umfang eines Rechtecks, Mittelwert, … Bruchterme: Berechne: + Kürze vollständig: Fasse zusammen/berechne den Termwert: T =

5 Lehrplaninhalt der Klassenstufe Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS 11 5 ( vor der Anpassung an die Stundentafel des Schuljahres 10/11)

6 Änderungen des LPs durch die Anpassung Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS 11 6 Die Anpassung für Klassenstufe 8:

7 Änderungen des LPs durch die Anpassung Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS 11 7 Die Anpassung für Klassenstufe 8: Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme (16h statt 15h) Haus der Vierecke (16h statt 10h) Terme (24h statt 20h) Satzgruppe des Pythagoras (12h statt 10h) Reelle Zahlen (12h statt 15h) Lineares Optimieren (math.-nat. Zweig) entfällt

8 Änderungen für das Thema „Terme“ Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS 11 8 Vor der Anpassung: Terme aufstellen, auswerten, strukturieren vergleichen (nach Werten/Struktur) umformen (Ordnen, Zusammenfassen,…) einsetzen (z.B. Terme in Terme) interpretieren (z.B. Füllterm → Gefäß ) definieren (z.B. Potenzen mit Exponent 0) → Unterrichtsreihe mit 20 Stunden Nach der Anpassung: Terme Aufstellen, strukturieren, vergleichen und auswerten umformen und einsetzen definieren und interpretieren → Inhalt bleibt identisch, ABER: „Die Behandlung von „Termen“ soll weitgehend in die einzelnen Abschnitte des Stoffplans der Klasse 8 integriert werden“. (Quelle: Anpassung an die Stundentafel des Schuljahres 2010/11, S. 5)

9 Integration des Themas ‘‘Terme‘‘ in andere Lerninhalte Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS 11 9 Beispiel:Terme im Themengebiet 1 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme: Unterrichtseinheit zum Thema „Gleichungen der Form ax + by = c“ ( lineare Gleichung nach einer Variable umstellen) → Terme aufstellen, umformen, auswerten und interpretieren Unterrichtseinheit zum Thema „Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen“ → Terme umformen/strukturieren, einsetzen, auswerten …

10 Integration des Themas ‘‘Terme‘‘ in andere Lerninhalte Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS Beispiel:Terme im Themengebiet 1 Integrative Unterrichtseinheit: Motivierender Einstieg: Gesamtpreis c beim Kauf zweier Artikelsorten ( → Terme aufstellen) Sammeln der gefundenen Lösungspaare (x;y) → Einzeichnen in Koordinatensystem Die Schüler/innen kennen die Darstellungsform aus Klassenstufe 7(lin. Funktionen) Problemstellung: Wie finde ich systematisch Lösungspaare für eine Gleichung a x + b y = c → y = … ([y = m x + n / Lösungsmenge lin. Fkt.] ( → Terme umformen & auswerten) Zusammenhang: Lineare Funktionen liefern Lineare Gleichungen (Auflösen nach x oder y) Einstiegsproblem aufgreifen ( → Terme umformen, auswerten & interpretieren)

11 An die Arbeit! Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS Jetzt seid ihr an der Reihe! Bearbeitet in einer 3er Gruppe zusammen mit euren beiden Sitznachbarn den ausgeteilten Arbeitsauftrag! Bei Fragen stehe ich gerne zur Verfügung.

12 Diskussion Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS Präsentiert eure Ergebnisse dem Plenum, damit wir anschließend gemeinsam darüber sprechen können!

13 Quellen Klassenstufe 8 : Integration des Themas ''Terme'' Sebastian Hoffmann, SS k8.pdf k8.pdf k8.pdf k8.pdf 06.pdf 06.pdf Büchter A., Leuders T. (2009). 5 = 4 + 3? Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Cornelsen.

14 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit !


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