Beispiel 4.4 Betrachtung von zwei Wertpapieren Zustände r2 r4 E(r)

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1 Beispiel 4.4 Betrachtung von zwei Wertpapieren Zustände r2 r4 E(r)
0,2685 0,15 Var(r) 0,0334 0,01 Korrelation ρ24=-0,5 Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit

2 a.) Erwartungswert der Rendite eines Portfolios bei zwei riskanten Finanztitel Varianz (Risiko) eines Portfolios bei zwei riskanten Finanztitel Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit

3 Wertetabelle ω 2 ω 4 E σ2 Beispiel 4.4 Büchl Cornelia
-0,5 1,5 0, 0, -0,4 1,4 0, 0, -0,3 1,3 0, 0, -0,2 1,2 0, 0, -0,1 1,1 0, 0, 1 0, 0, 0,1 0,9 0, 0, 0,2 0,8 0, 0, 0,3 0,7 0, 0, 0,4 0,6 0, 0, 0,5 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit

4 Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit

5 Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit ω 2 ω 4 E σ2 -0,5 1,5
0, 0, -0,4 1,4 0, 0, -0,3 1,3 0, 0, -0,2 1,2 0, 0, -0,1 1,1 0, 0, 1 0, 0, 0,1 0,9 0, 0, 0,2 0,8 0, 0, 0,3 0,7 0, 0, 0,4 0,6 0, 0, 0,5 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit

6 b) Welche Struktur besitzt das risikominimale Portfolio mit den beiden Titeln?
ω22 σ22 + ω42 σ ω2 ω4 σ2 σ4 ρ24 σp 2 = ω22 σ22 + (1- ω2)2 σ ω2 (1- ω2) * COV δσρ2 δω2 = 2ω2 σ2 2 - (1- ω2) σ (1- 2ω2) * COV σ42 - σ2 σ4 ρ24 ω2 = σ σ σ2 σ4 ρ24 0,01 - (-0,5) ω2 = 0, ,01 - 2(-0,5) = 0, Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit

7 Minimum – Varianz Portfolio
ω4 = (1- ω2) ω4 = 0, Gewichtung: Wertpapier 2 31% Wertpapier 4 69% Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit

8 c) Ermitteln Sie die Rendite-Risiko-Kombination, die ein Investor erreicht, der Papier zu 50 % leerverkauft und den Erlös in Titel 2 investiert. Was ist ein Leerverkauf ? Verkauf von Wertpapieren, Waren, Devisen, Optionen und Futures-Kontrakten im Kassa- oder Termingeschäft, die sich noch gar nicht im Besitz des Verkäufers befinden, zumeist mit der Absicht, sie später billiger erwerben zu können und an der Differenz zwischen Verkaufs- und Kaufpreis zu verdienen (Differenzgeschäft). Aus einem Leerverkauf entsteht eine so genannte Short-Position. ( Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit

9 Rendite – Risiko - Kombination
ω2 = 1,5 ω4 = 0,5 μ = ω2 E(r2) + ω4 E(r4) μ = 1,5 * 0, (-0,5) * 0,15 μ = 0,32775 Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit

10 Rendite – Risiko - Kombination
σ 2 = ω22 σ22 + ω42 σ ω2 ω4 σ2 σ4 ρ24 σ 2 = 1,52 * 0, (-0,5)2 * 0, * 1,5 * (-0,5) * 0,0334 (1/2) * 0,01(1/2) * (-0,5) σ 2 = 0,091357 Beispiel 4.4 Büchl Cornelia Zehetmayer Birgit