Computer-Algebra Lukas Rotkopf, Dominik Worf, David Seufer-Wasserthal, Marco Macala, Johanna Novacek, Markus Exler, Ehrentraud Hager, Alexander Niederklapfer.

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 Präsentation transkript:

Computer-Algebra Lukas Rotkopf, Dominik Worf, David Seufer-Wasserthal, Marco Macala, Johanna Novacek, Markus Exler, Ehrentraud Hager, Alexander Niederklapfer

Thema: Kombinatorik Grundbegriffe der Kombinatorik Summen Catalanzahlen Kräftegleichgewicht unter Berücksichtigung der Gravitation (Bücherstapel) Gosper-Algorithmus

Summen

Symbolisches Rechnen d Symbolisch: für a=2 und b=15 Numerisch:

Symbolisch: Für b = 20 : Numerisch:

Grundbegriffe der Kombinatorik Fakultät: 3! = 3 . 2 . 1 Binomialkoeffizient [n über k]: Anwendung bei Wahrscheinlichkeitsrechnungen

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Catalanzahlen 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429,… Interpretationen: Binärbäume Triangulation Pfade im Quadrat Berechnung: Geschlossene Form:

Bücherstapel

Gosper-Algorithmus Algorithmus zur Summenberechnung Benötigt hypergeometrische Funktion von k Vorgangsweise wird geteilt in Einsetzen in die Gospergleichung „Ansatz“  Geschlossene Form