Strömungsmaschinen – Ähnlichkeitstheorie Rohrreibungsberechnung 1-D Professor Dr.-Ing. Frank Kameier Strömungsmaschinen – Ähnlichkeitstheorie Rohrreibungsberechnung 1-D CFD Simulation eines Kühllüfters /1/ /1/ Moreau S. / Henner M. / Brouckaert J.F. / Neal D.; “Numerical and experimental investigation of rotor-stator interaction in automotive engine cooling fan systems”;Technical paper

Strömungsmaschinen Welche Möglichkeiten der Darstellung bieten sich an, um eine Strömungsmaschine zu charakterisieren?

Berechnung mittels Bernoulli-Gleichung Darstellung im x/y Diagramm x-Achse  V_pkt y-Achse  dp (Druckdifferenz), Y (spezifische Stutzenarbeit), H (Förderhöhe) Messung Y/g Berechnung mittels Bernoulli-Gleichung

Dimensionsbehaftetes Drosselkennfeld einer Kreiselpumpe

b) a) d) c) Ähnlichkeitstheorie –Vorgehensweise- Steckt die Re-Zahl hinter. Soll hier erst einmal vernachlässigt werden! Addition von branchenabhängigen Skalierungsfaktoren d) c)

Ähnlichkeitstheorie -Dimensionslose Darstellung-

1-dimensionale Stromfadentheorie - Excelübung • Bernoulli-Gleichung mit Verlusten • Excel mit Namen • Iteration unter Excel

Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten Pumpe/Verdichter (aus Kennlinie)

Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten Lösungsstrategie: Stromfaden von 1 nach 3 p1=p3, c1 aus Konti Druckverlust durch Einbau bei 2 Druckverlust durch Reibung von 2 nach 3 bei konstanter Geschwindigkeit im Rohr (Konti-Gl. )

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten  Quelle: Schade/Kunz 2007

Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen, aus Schade/Kunz (2007)

hier: =0,6 Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen, aus Schade/Kunz (2007) hier: =0,6 (Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle) D1/D2

Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms Für das vorliegende Beispiel: c=((2*g*(H+L*SIN(alpha*PI()/180))/(1+lambda_s*L/d_3+zeta-(d_3/d_1)^4)))^0,5 lambda=f(Re) Re=c*D/nue Somit steht c auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!

Iteration unter Excel Bedienungshinweise: Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt. Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein. Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.