Der Doppler Effekt

Inhalt Bewegte Quelle, ruhender Empfänger Änderung der Wellenlänge und der Frequenz

Quelle und Empfänger in Ruhe 5 3,75 1,25 2,5 Zeit Quelle Empfänger

Quelle und Empfänger in Ruhe 5 3,75 1,25 2,5 Zeit Emission der Quelle und Ankunft im Empfänger im Takt von 1,25 s

Quelle und Empfänger in Ruhe 5 3,75 1,25 2,5 Zeit λ cS = λ · f 1 m/s Schallgeschwindigkeit λ 1 m Wellenlänge f = 1 / T 1 1/s Frequenz, Periode T [s]

Quelle bewegt sich mit v = cS / 2 auf den ruhenden Empfänger zu 5 5 1,25 1,25 3,75 3,75 2,5 2,5 Sende Zeit EmpfangsZeit

Quelle bewegt sich mit v = cS / 2 auf den ruhenden Empfänger zu 5 5 3,75 1,25 3,75 1,25 2,5 2,5 Sende Zeit EmpfangsZeit Emission der Quelle im Takt von 1,25 s Ankunft im Empfänger im Takt von 0,625 s

Quelle startet, 1. Emission 5 5 3,75 1,25 3,75 1,25 2,5 2,5 λ Sende Zeit EmpfangsZeit 1 cS = λ · f = λ / T 1 m/s Schallgeschwindigkeit (unabhängig von der Bewegung der Quelle) λ 1 m Wellenlänge f 1 1/s Frequenz

Quelle fährt, 2. Emission λ Sende Zeit EmpfangsZeit s = v ·T λ ' 5 5 3,75 1,25 3,75 1,25 2,5 2,5 λ Sende Zeit EmpfangsZeit s = v ·T 2 1 λ ' s = v ·T 1 m Fahrweg der Quelle während einer Periode λ ' = λ – s = λ – v · λ/cS Verkürzung der Wellenlänge, mit T = λ / cS λ ' = λ · (1- v/cS ) Wellenlänge bei Geschwindigkeit v der Quelle

Verkürzte Wellenlänge bei Geschwindigkeit v des Senders Änderung der Frequenz bei ruhendem Empfänger und auf ihn zu bewegter Quelle λ ' = λ · (1- v/cS ) 1 m Verkürzte Wellenlänge bei Geschwindigkeit v des Senders cS = λ · f = λ ' · f ' 1 m/s Schallgeschwindigkeit cS λ ' / λ= f / f ' 1 Die Wellenlängen verhalten sich umgekehrt zu den Frequenzen f ' = f / (1- v/cS ) 1 1/s Erhöhte Frequenz Die Schallgeschwindigkeit cS ist unabhängig von der Bewegung der Quelle Bei Entfernung der Quelle vom ruhenden Empfänger wird das negative Vorzeichen durch ein positives ersetzt: Die Wellenlänge erhöht sich, die Frequenz erniedrigt sich Der Dopplereffekt erscheint bei allen Arten von Wellen, er verursacht z. B. die „Rotverschiebung“ des Lichts von Sternen, die sich aufgrund der Expansion des Weltalls von der Erde entfernen

Zusammenfassung Sendet eine Quelle mit Frequenz f und Wellenlänge λ in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit cS , dann gilt: Bewegt sich die Quelle mit Geschwindigkeit v auf den ruhenden Empfänger zu, dann Verkürzt sich die Wellenlänge: λ ' = λ · (1- v/cS ) [m] Erhöht sich die Frequenz: f ' = f / (1- v/cS ) [1/s] Entfernt sich die Quelle vom ruhenden Empfänger, dann kehren sich die Vorzeichen um: Erhöht sich die Wellenlänge: λ ' = λ · (1+ v/cS ) [m] Erniedrigt sich die Frequenz: f ' = f / (1+ v/cS ) [1/s] Die Schallgeschwindigkeit cS ist unabhängig von der Bewegung der Quelle Ändert sich aber bei Bewegung des Empfängers (dieser Fall ist hier nicht behandelt)

finis 5 5 3,75 1,25 3,75 1,25 2,5 2,5 Zeit Zeit