Frank Kameier Strömungstechnik II PEU Rechnen mit Bernoulli unter Berücksichtigung von Druckverlusten – 1-D Strömung entlang einer Stromlinie laminar / turbulent  Reynoldscher Farbfadenversuch

Reibung laminare Rohrströmung (Hagen-Poiseuille-Strömung) Colebrook-White Formel als Näherung für turbulente Rohrströmungen

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten  Quelle: Schade/Kunz 2007

Frank Kameier 7. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Rechnen mit Bernoulli unter Berücksichtigung von Druckverlusten – 1-D Strömung entlang einer Stromlinie Beispiel aus Schade/Kunz Beispiel Praktikum 3

Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten Pumpe/Verdichter (aus Kennlinie)

Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten Lösungsstrategie: Stromfaden von 1 nach 3 p1=p3, c1 aus Konti Druckverlust durch Einbau bei 2 Druckverlust durch Reibung von 2 nach 3 bei konstanter Geschwindigkeit im Rohr (Konti-Gl. )

gesuchte Größen l und z ???

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten  Quelle: Schade/Kunz 2007 Startwert der Iteration: Mitte des Diagramms =0,03.

Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen, aus Schade/Kunz (2013) Geschwindigkeit c hinter der Einbaustelle!

hier: 0,36 Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen, aus Schade/Kunz (2013) hier: 0,36 (Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)

hier: 0,36 Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen, aus Schade/Kunz (2013) D1=0,5 m D2=0,315 m A2/A10,4 daher =0,6 d.h. =0,6*(0,4-1)^20,36 hier: 0,36 (Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle)

Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms Für das vorliegende Beispiel: c=((2*g*(H+L*SIN(alpha*PI()/180))/(1+lambda_s*L/d_3+zeta-(d_3/d_1)^4)))^0,5 lambda=f(Re) Re=c*D/nue Somit steht c auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!

Iteration unter Excel Bedienungshinweise: Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt. Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein. Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.

Startwert vorgeben!! Excel: Rohrreibung_VL7_Aehnlichkeitstheorie_100713lösung.xlsx

Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten Praktikum 3, Teil 1 Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten Absaugung aus einem Raum Ventilator Ventilator Reibung Einbauten siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx

Bernoulli Gleichung unter Berücksichtigung von Verlusten Lösungsstrategie: Stromfaden von 1 nach 3 c1 und c2 aus Konti 3 Ventilator 2 1

Iteration unter Excel Bedienungshinweise: Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt. Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein. Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.

Einströmung scharfkantig =0,5 Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen, aus Schade/Kunz (2013) hier: Einströmung scharfkantig =0,5 unstetige Querschnittsänderung 0,34 Krümmer =0,2 (Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle) sowie Rohrreibung 2 1

hier: =0,20 Druckverlustzahlen von Rohrleitungsteilen, aus Schade/Kunz (2007) hier: =0,20 (Geschwindigkeit jeweils hinter der Einbaustelle) 3

Moody-Diagramm zur Bestimmung des Rohrreibungskoeffizienten  Quelle: Schade/Kunz 2007 Startwert der Iteration: Mitte des Diagramms =0,03.

Formel nach Colebrook-White statt des Moody-Diagramms Für das vorliegende Beispiel: lambda=(-2*LOG((2,51/(Re*(WENN(lambda=0;0,03;lambda))^0,5))+(epsilon/(3,71*D_2))))^-2 lambda=f(Re) Re=c*D/nue Somit steht lambda auf beiden Seiten der Gleichung => Iteration (Schätzung) ist notwendig!

Iteration unter Excel Bedienungshinweise: Die Problematik einer Funktion mit einer Variablen links und rechts vom Gleichheitszeichen (c=f(c, D,h,etc.)) wird unter Excel Zirkelbezug genannt. Unter Datei/Optionen/Formeln muss „Iterative Berechnung“ aktiviert sein. Häufig ist es sinnvoll, beim Eintragen von Werten oder ändern von Formeln die Berechnung auf „Manuell“ zu stellen, um erst mit F9 eine neue Berechnung auszulösen.

siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx

Strömungsmaschine (Ventilator) muss Druckverlust kompensieren

Einheitenkontrolle: passt das?

Gesamtdruckverlust Auslegungspunkt siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx

siehe: exemplarische_auslegung_verluste020313.xlsx

1-D Stromfadentheorie/Ähnlichkeitstheorie/Energieeffizienz Lernziel 3 Energieeffizienz, mögliche Stromersparnis bei richtiger Ventilatorauswahl Begriffe verstehen Vorwärts und rückwärts gekrümmte Schaufel Ventilatorkennlinien, Leistung, Wirkungsgrad vorwärt gekrümmte Schaufel rückwärts gekrümmte Schaufel=energieeffizent Tischgebläse aus Praktikum http://en.wikipedia.org/wiki/Centrifugal_fan Drehrichtung beachten! Drehrichtung beachten!

Kennfeld einer Strömungsmaschine: Darstellung im x/y Diagramm siehe auch: Kennlinienhochrechnung_schritt_I_bis_IV_041013.xlsx x-Achse  V_pkt y-Achse  dp (Druckdifferenz), Y (spezifische Stutzenarbeit), H (Förderhöhe)

b) a) d) c) Ähnlichkeitstheorie –Vorgehensweise- Steckt die Re-Zahl hinter. Soll hier erst einmal vernachlässigt werden! Addition von branchenabhängigen Skalierungsfaktoren d) c)

Ähnlichkeitstheorie -Dimensionslose Darstellung-

Radialventilatoren - Schaufelformen - vorwärts gekrümmt Drehrichtung radial endend Drehrichtung gerade rückwärts gekrümmt Drehrichtung rückwärts gekrümmt

Exkurs: Ventilatoren Was versteht man unter einem Ventilator? axial radial diagonal Ventilatorenfibel, Turbo-Lufttechnik, Grundmann/Schönholtz; Fotos:Internet

centrifugal fan axial fan Exkurs: Ventilatoren Was versteht man unter einem Ventilator? Turbo-machine / Blower / Industrial Fan  mehr Details in Strömungstechnik II rotor stator inlet nozzle impeller centrifugal fan rotor blade axial fan volute Ventilatorenfibel, Turbo-Lufttechnik, Grundmann/Schönholtz; Fotos:Internet

Wann nennt man eine Strömungsmaschine Ventilator? Exkurs: Ventilatoren Was versteht man unter einem Ventilator? Wann nennt man eine Strömungsmaschine Ventilator?  Druckerhöhung < 30000 Pa

Laufradformen eines Radialventilators http://mv.fh-duesseldorf.de/d_pers/Kameier_Frank/d_lehre/a_stroemungstechnik/Skript_stroemaschinen.pdf

Umsetzung des Diagramms nach EXCEL: Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel

Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel

Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel

Drosselkennlinien bei konstantem Eintritts- und unterschiedlichem Austrittswinkel